2019-2020学年南通市启东市高一上期末数学试卷((含答案)) 下载本文

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(ii)函数g(x)=sin(ωx+φ),若函数的周期最大为T,单调减区间内有一个零点﹣且其图象过点A(点(当点(

=

,1),则有

=

=3π,解得:T=4π,∴ω=

+φ=2kπ.∵|φ|<.∴ω=

+φ=﹣π+2kπ.∵|φ|<

.∴φ=﹣. .∴φ=

, =.

,1)在图象上,可得:

=3π,解得:T=

,0)在图象上,

不符合题意.舍去.

∴g(x)的解析式为:g(x)=sin(x﹣)

点(

,1)在图象上,

验证:sin()=sin

=1符合题意.

故得g(x)的解析式为:g(x)=sin(x﹣

).

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