§2.1 国家水平控制网的布设原则和方案

2.1.1 布设原则

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我国幅员辽阔，在大部分领域（约9 600 OOOkm)上布设国家天文大地网，是一项规模巨大的工程。为完成这一基本工程建设，在建国初期国民经济相当困难的情况下，国家专门抽调了一批人力、物力、财力，从1951年即开始野外工作，一直延续到1971年才基本结束。面对如此艰巨的任务，显然事先必须全面规划、统筹安排，制定一些基本原则，用以指导建网工作。这些原则是：分级布网，逐级控制；应有足够的精度；应有足够的密度；应有统一的规格。现进一步论述如下。

1.分级布网、逐级控制

由于我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等控制网。

2.应有足够的精度

控制网的精度应根据需要和可能来确定。作为国家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些才有利于为科学研究提供可靠的资料。

为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当的要求和规定。这些要求和规定均列于《国家三角测量和精密导线测量规范》（以下简称国家规范）中。

3.应有足够的密度

控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。比如，用航测方法成图时，密度要求的经验数值见表2-1，表中的数据主要是根据经验得出的。

表2-1 各种比例尺航测成图时对平面控制点的密度要求

测图比例尺 1：50 000 1：25 000 1：10 000 每幅图要求点数 3 2～3 1 每个三角点控制面积 约150km 约50km 约20km 222三角网平均边长 13km 8km 2～6km 等级 二等 三等 四等

由于控制网的边长与点的密度有关，所以在布设控制网时，对点的密度要求是通过规定控制网的边长而体现出来的。对于三角网而言边长s与点的密度（每个点的控制面积）Q之间的近似关系为s?1.07Q。将表2-1中的数据代入此式得出

s?1.07150?13(km)

s?1.0750?8(km) s?1.0720?5(km)

因此国家规范中规定，国家二、三等三角网的平均边长分别为13km和8km。

4.应有统一的规格

由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范，作为建立全国统一技术规格的控制网的依据。

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2.1.2布设方案

根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平，我国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电磁波测距导线。现将国家三角网的布设方案和精度要求概略介绍如下。

1.一等三角锁布设方案

一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。

图2-1

一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如图2-1所示。在一等锁交叉处设置起算边，以获得精确的起算边长，并可控制锁中边长误差的积累，起算边长度测定的相对中误差mb?1:350000。多数起算边的长度是采用基线测量的方法求得的。随着电磁波测距技术的发展，后b来少数起算边的测定已为电磁波测距法所代替。

一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。一等天文点测定的精度是：纬度测定中误差m???0.3??，经度测定的中误差

m???0.02??，天文方位角测定的中误差m???0.5??。

一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于?0.7??。

一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。

2.二等三角锁、网布设方案

二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。

20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁（图2-2），将一等锁环分为大致相等的4个区域。二等基本锁平均边长为15～20km；按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2\。另在二等基本锁交叉处测量基线，精度为1：200 OOO。

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图2-2 图2-3

在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为13km的二等补充网。按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士2.5\。 20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接，如图2-3所示。

为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度，在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时，还在二等网的适当位置，酌情加测了起算边。

二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.0\。 由二等锁和旧二等网的主要技术指标可见，这种网的精度，远较二等全面网低。

3．三、四等三角网布设方案 三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插人四等全面网，而不经过三等网的加密。

三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为士1.8\，四等为士2.5\。

三、四等插网的图形结构如图2-4所示，图2-4（a）中的三、四等插网，边长较长，与高级网接边的图形大部分为直接相接，适用于测图比例尺较小，要求控制点密度不大的情况。图2-4（b）中的三、四等插网，边长较短，低级网只附合于高级点而不直接与高级边相接，适用于大比例尺测图，要求控制点密度较大的情况。

（a） （b）

图2-4

三、四等三角点也可采用插点的形式加密，其图形结构如图2-5所示。其中，插入A点的图形叫做三角形内插一点的典型图形；插入B、C两点的图形叫做三角形内外各插一点的典型图形。插点的典型图形很多，这里不一一介绍。

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图2-5 图2-6

用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向测定，且各方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（图2-6的斜线部分）。 当测图区域或工程建设区域为一狭长地带时，可布设两端符合在高级网短边上的附合锁，如图2-7上部的图形结构；也可沿高级网的某一边布设线形锁，如图2-7下部的图形结构。

国家规范中规定采用插网法（或插点法）布设三、四等网时，因故未联测的相邻点间的距离（例如图2-5中的AB边），三等应大于5km,四等应大于2km,否则必须联测。因为不联测的边，当其边长较短时边长相对中误差较大，给进一步加密造成了困难。为克服上述缺点，当AB边小于上述限值时必须联测。

4.国家三角锁、网的布设规格及其精度

三角锁、网的布设规格及其精度见表2-2。表中所列推算 图2-7 元素的精度，是在最不利的情况下三角网应达到的最低精度。

表2-2 国家三角锁、网布设规格及其精度

5.我国天文大地网基本情况简介

1）利用常规测量技术建立国家大地测量控制网

我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时二十余年。先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，总长约1万km。1982年完成了全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角的约30万个观测量的天文大地网。平差结果表明：网中离大地点最远点的点位中误差为±0.9m，一等观测方向中误差为±0.46??。为检验和研究大规模大地网计算的精度，采用了两种方案独立进行，第一种方案为条件联系数法，第二种为附有条件的间接观测平差法。两种方案平差后所得结果基本一致，坐标最大差值为4.8cm。这充分说明，我国天文大地网的精度较高，结果可靠。

2）利用现代测量技术建立国家大地测量控制网

GPS技术具有精度高、速度快、费用省、全天候、操作简便等优点，因此，它广泛应用于大地测量

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