7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出． 【详解】
，
∴
，
，
∴，，∴，
∵【点睛】
，∴的值所在的区间为，故选B．
本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题.
二、填空题
9．已知向量=（1，-2），=（2，m），若⊥，则m=______． 【答案】1 【解析】根据【详解】 ∵∴
；∴
，故答案为1．
，
即可得出
，进行数量积的坐标运算即可求出．
【点睛】
本题主要考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，属于基础题.
10．在△ABC中，已知a=1，【答案】
，，则c=______．
【解析】先根据同角的三角函数的关系求出【详解】
，再根据正弦定理即可求出．
在中，已知，，，∴，
由正弦定理可得【点睛】
，∴，故答案为．
本题考查了正弦定理和同角的三角函数的关系在解三角形中的应用，考查了运算和求解能力，属于基础题．
11．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=-1，b1=2，a3+b2=-1，试写出一组满足条件的数列{an}和{bn}的通项公式：an=______，bn=______． 【答案】-n 2
【解析】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得，，即可得到所求通项公式，注意答案不唯一． 【详解】 等差数列
，即为故答案为【点睛】
本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
的公差设为，等比数列，， 可取，2．
，可得，可得
，则
的公比设为，
，
，
，
12．过双曲线的右焦点F作垂直于x轴的直线，交双曲线于A，B
两点，O为坐标原点，若△OAB为等腰直角三角形，则双曲线的离心率e=______．
【答案】
，转化为
求解即可．
【解析】利用已知条件列出方程【详解】
过双曲线为坐标原点，若
的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线于，两点，
为等腰直角三角形，
可得，即，可得：，，解得．
故答案为【点睛】
．
本题主要考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题. 常
见双曲线离心率的求法有：1、直接求出出；3、构造
的齐次式解出等.
，求解；2、变用公式整体求
13．小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制散点图，拟合了记忆保持量与时间（天）之间的
函数关系：
某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论： ①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低； ②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%； ③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20%．
其中正确的结论序号有______．（注：请写出所有正确结论的序号） 【答案】①②
【解析】由分段函数可得函数的单调性，可判断①；由可判断③．
的值可判断②；由
的值
【详解】
，
可得
随着的增加而减少，故①正确；
当时，，，
，故②正确；
9天后，小菲的单词记忆保持量低于
，故③错误，故答案为①②．
【点睛】
本题考查分段函数的图象和性质，主要是单调性和函数的取值范围的求法，考查判断能力和运算能力，属于基础题．
14．已知函数f（x）=x3-4x，g（x）=sinωx（ω＞0）．若?x∈[-a，a]，都有f（x）g（x）≤0，则a的最大值为______；此时ω=______．
【答案】4 【解析】函数
，
均为奇函数，只需考虑
上
，在
满足
，都有，才能
即可，结合图象可得当且仅当在
取到最大值，进而可得. 【详解】 ∵函数∴只需考虑∵函数∴当且仅当在
在上，
，都有满足，在
均为奇函数． 即可． ，在满足
满足
，
，才能取到最大值，（如图）．
此时，，．