②?⊥??l∥m；③l∥m??⊥?； 则真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
频率 主视图左视图 0.024 0.01 组距 俯视图
20 30 40 50 60 元
5．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ） A．3 B．42 C．43 D．8 63336．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为 （ ）
A．90 B．100 900 D．1000 A．62
B．126
C．254
开始 7．右面的程序框图输出S的值为 （ ）
n?1,S?0 ?????t2?8．设点P??,1??t?0?，则OP(O为坐标原点)的最小值是 （ ） ?2t?n?6?
A．3 B．5 C．3 D．5 x否 是 2 7.39 4 3 20.09 5 9．根据表格中的数据，可以判定方程e?x?2?0的一个根所在的区间为（ ）
输出S x ex x?2 —1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 S?S?2n 结束 n?n?1
B．(0,1)
C．(1,2)
D．(2,3)
A．(?1,0)
????????x2y2FAC??1(a?0,b?0)的左焦点、10．已知点、分别为双曲线：2右顶点，点B(0,b) 满足FB?AB?0，
ab2则双曲线的离心率为（ ）A．2 B．3 二、填空题：
11．抛物线y??2x的焦点坐标为 ．
2212．从集合{(x,y)x?y?4,x?R, y?R}内任选一个元素(x,y)，则x,y满足x?y?2的概率
C．
1?31?5 D． 222为 ．
29
13．已知sin(?4?x)?3，则sin2x的值为 ． 514．若f(x)?a?x与g(x)?ax?a (a?0且a?1)的图象关于直线x?1对称,则a? . 三、解答题：
????已知向量a?(sin?,cos?),b?(6sin??cos?,7sin??2cos?)，设函数f(?)?a?b（.I）求函数f(?)的最大值；（II）在锐角三角形ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，f(A)?6，且△ABC的面积为3，
b?c?2?32,求a的值.
高三数学基础训练二十
一、选择题：
1．化简i(2i?1)= （ ）A．?2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i
2．为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了
该校100名高中男生的体重情况，根据所 得数据画出样本的频率分布直方力如图所 示，根据此图，估计该校2000名高中男 生中体重大于70.5公斤的人数为（ ） A．400 B．200 C．128 D．20
3．已知命题p：“?x?[1,2],x?a?0”，命题q：“?x?R,使x?2ax?2?a?0”，若命题“p且q”是真
命题，则实数a的取值范围是 A
．
（ ） B
．
22{a|a??2或a?1}{a|1?1}
C． {a|a??2或1?a?2}D．{a|?2?a?1}
4．右面程序运行后，输出的值是 （ ） A．42 B．43 C．44 D．45
5．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （ ） A．若AC与BD共面，则AD与BC共面 B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
30
C．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC D．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
（ ）
6．若tan??110????,??(,),则sin(2??)的值为 tan?3424B．
A．?2 102 10C．
52 10D．
72 10?y?1?z?x?y的最小值为?1，则实数m等于 （ ） 7．已知实数x,y满足?y?2x?1,如果目标函数?x?y?m? A．7 B．5 C．4 D．3
8．如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中，三棱锥A1—ABC的面是直角三角形的个数为： A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知m?0,f(x)?mx?
327x,且f?(1)??18,则实数m等于（ ） mA．?9 B．?3 C．3 D．9
210．已知曲线C:y?2x，点A（0，?2）及点B（3，a），从点A观察点B，
要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(4,??)
B．(??,4)
C．(10,??)
D．(??,10)
二、填空题：
11．在△ABC中，AB=2，AC?6,BC?1?3，AD为边BC上的高，则AD的长是 。 12．已知平面上不共线的四点O，A，B，C。若OA?3OB?2OC?0,则|AB||BC|等于 。
y2222213．P为双曲线x??1右支上一点，M、N分别是圆(x?4)?y?4和(x?4)?y?1上的点，则|PM|
152—|PN|的最大值为 。
14．已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和,且S6?S7?S5，则下列四个命题：
①d?0；②S11?0；③S12?0；④S13?0中真命题的序号为 。
三、解答题：
在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等。
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率． （III）求取出的两个球上标号之和大于5的概率。
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高三数学基础训练一答案
一．选择题：
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B A B C D C B D 1? 12．52 13．7 14．c??1或c?2 二．填空题：11．??1,三．解答题：
?1?3???????2sixn?coxs?2sixncos?coxssin? 解：（1）∵f?x??sixn??3coxs?2?233????????2sin?x??．∴T?2?．
3??(2) 当sin?x???????? ??1时, f(x)取得最大值, 其值为2 ． 此时x???2k?，即x?2k??(k?Z)．
3?326高三数学基础训练二答案
一．选择题：
1．A 由 a1?a9?a2?a8?4,S9=2．C y?9(a1?a9)=18 211?cos2x2?1sin2x??sin(2x?)? T?? 22242?a-4?2??,\\-1?a?63．B A?(a?4,a?4), q=(2,3),?p是?q的充分条件，即q是p的充分条件，?a?4?3
4．C ?126?8?15?6,?第一组中抽中的号码是6 5．D 由?R?4333213 ??R?2,?h?4,设底面长为a，则?a?2,a=43,?V?332324(3)448?3?4
6．B 由 k=1?S?10,k=2?S?19,k?3?S?28,k?4?3,?应选k>3
abxy?1,?a2?b2?a2b2?(a?b)2?2ab, 7．A 设直线l：??1,既bx+ay-ab=0，?d=aba2+b2设t=ab<0,?a?b?3,?t2?2t?3?0,(t+3)(t-1)=0,?t?3?S?13ab? 228．D 由条件A， 若l||m，可能a与?为相交；由条件B和C，都有可能得a与?相交；而由条件D，当l?a且l||m时，m??又m??,??||?
333?f(x)?f(??x)?0,又f(x)??f(x?),42233?f(x)的周期T=3,且f(--x)=f(x+)，即f(-t)=f(t),?f(x)为偶函数，
229．D 由f(x)的图像关于点(?,0)成中心对称，
?f(2)?f(?1)?f(1)?1,f(3)?f(0)??2,?f(1)?f(2)?f(3)?0,又2008=3?669?1?原式
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