即2q2?5q?2?0, 解得q1?2,q2?1. 由题意得q?1,?q?2. ?a1?1. 2故数列{an}的通项为an?2n?1.……………………………6分 3n (2)由于bn?lna3n?1,n?1 由(1)得a3n?1?23n ?bn?ln2,2,?,?n3ln 2 ?Tn?b1?b2???bn =3ln2(1?2?3?4?...?n)? 解得q1?2,q2?3n(n?1)ln2 ……………..12分 21. 由题意得q?1,?q?2. ?a1?1. 2故数列{an}的通项为an?2n?1.……………………………6分 3n (2)由于bn?lna3n?1,n?1 由(1)得a3n?1?23n ?bn?ln2,2,?,?n3ln 2 ?Tn?b1?b2???bn =3ln2(1?2?3?4?...?n)?3n(n?1)ln2 ……………..12分 2高三数学基础训练十二答案
一、选择题:
CACA BACA BB
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。 11.?3 12.16 13.(??,?1)?(0,2) 14.②③④ 3三、解答题:
(1)当n?1时,a1?S1?12?1?1?11; …………1分
当n?2时,an?Sn?Sn?1?(12n?n2)?[12(n?1)?(n?1)2]?13?2n.………3分 n?1时,a1?11也符合13?2n的形式.
2所以,数列{an}的通项公式为an?13?2n. …………4分
(2)令an?13?2n?0,又n?N*,解得n?6.
…………5分
当n?6时,Tn?|a1|?|a2|???|an|?a1?a2???an?Sn?12n?n2; 当n?6时,Tn?|a1|?|a2|???|a6|?|a7|???|an|
37
?a1?a2???a6?a7?a8???an
?2S6?Sn?2?(12?6?62)?(12n?n2)?n2?12n?72.
2??12n?n,n?6,综上,Tn??2 …………12分
??n?12n?72,n?6.
高三数学基础训练十三答案
一、选择题
1—12 C C A C A B C A A A 二、填空题 11.(3,-6) 三、解答题
解(1)由题意知:an?2?an?1?2(an?1?an). ?12.500 13.?11?a?0或?a?1 14.25 22an?2?an?1?2,故数列{an?1?an}是等比数列(2分)
an?1?an(2)由(1)知数列{an?1?an}以是a2-a1=3为首项, 以2为公比的等比数列,所以an?1?an?3?2n?1,
故a2-a1=3220,所以a3-a2=3221,a4-a3=3222,?,an?an?1?3?2n?2,
3(1?2n?1)?3(2n?1?1).即an?3?2n?1?1.(8分) 所以an?a1?1?2(3)an?3?2n?1?1,
1?2n?Sn?3??n?3?2n?n?3(12分)
1?2高三数学基础训练十四答案
一、选择题
AADCB DDCC C 二、填空题: 11.?413 12.20 13.32 14.
33三、解答题:
解(1)∵M为AB中点,D为PB中点, ∴MD//AP, 又∴MD?平面ABC ∴DM//平面APC。????3分
(2)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点。 ∴MD⊥PB。
又由(1)∴知MD//AP, ∴AP⊥PB。 又已知AP⊥PC ∴AP⊥平面PBC, ∴AP⊥BC, 又∵AC⊥BC。
38
∴BC⊥平面APC,
∴平面ABC⊥平面PAC,????8分 (3)∵AB=20
∴MB=10 ∴PB=10
又BC=4,PC?100?16?84?221.
111S?PBC?PC?BC??4?221?221. 24411202?102?53. 又MD?AP?2211∴VD-BCM=VM-BCD=S?BDC?DM??221?53?107??????12分
33∴S?BDC?
高三数学基础训练十五答案
一、选择题
1—5 BCBAB 6—10 DCCCD 二、填空题:
11.{x|0?x?1} 12.24x?7y?0 13.1:2 14.①②⑤ 三、解答题:
解:(I)?a与b共线 ?233cosx?sinx?0 ?tanx?? 222cos2x?2sinxcosx2?2tanx20?? 故2cosx?sin2x? ????6分 222sinx?cosx1?tanx13 (II)?a?b?(sinx?cosx,)
121?f(x)?(a?b)?b?(sinx?cosx,)?(cosx,?1)211?sinxcosx?cos2x??(sin2x?cos2x)222??sin(2x?)?????10分24
???x?023??????2x??.444??1?sin(2x???4)?22 ?f(x)的值域为[?
21,] ????12分 22高三数学基础训练十六答案
一、选择题BADD CCCB AD
2x2y2??1 12. 13.?2 14.73 二、填空题:11.
31612
39
三、解答题:
解:先后抛掷两枚骰子可能出现的情况:(1,1),(1,2),(1,3),?,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),?,(2,6);?;(6,1),
(6,2),(6,3),?,(6,6),基本事件总数为36。 ……………………………………………2分 (1)在上述基本事件中,“点数之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)两个可能,点数之和等于2的只有(1,1)
一个可能的结果,记点数之和不大于3为事件A31,则事件A1发生的概率为:P(A1)?36. ?事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为
P(A)?1?P(A3111)?1?36?12. ……………………………………………7分
(2)与(1)类似,在上述基本事件中,“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。 所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为
P(B)?2036?59
高三数学基础训练十七答案
一、选择题 (1)B (2)A (3)B (4)C (5)B (6)D(7)D (8)C (9)C 二、填空题 11. (0,
116) (12)(3,?6) (13)44 (14)7 三、解答题 (Ⅰ)证明:∵M、N分别为AB、AC的中点,∴MN//BC. 又∵MN?平面MND,BC?平面MND,
∴BC//平面MND. …………4分
(Ⅱ)∵BC?CD,BC?AD,∴BC?平面ACD. 又∵MN//BC,∴MN?平面ACD. ∵MN?平面MND,∴平面MND?平面ACD. …………8分 (Ⅲ)∵MN?平面ACD,∴MN是三棱锥M?AND的高. 在Rt△BCD中,BD?BC2?CD2?5. 在Rt△ABD中,AD?AB2?BD2?12.
∵AD?CD,N是AC的中点, ∴S1?AND?2S1?ACD?4CD?AD?12, 故VA?MND?V113M?AND?3S?AND?MN?3?12?2?6. ………………12分
高三数学基础训练十八答案
一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.
725 12.3825 13.1 14.0ⅠⅡ
三、解答题
解:(Ⅰ)在?ABC中,由b2?c2?a2?bc及余弦定理得cosA?b2?c2?a217.2bc?12 而0?A??,则A??3;
40
(10)A