【分析】（1）根据参加生态环保的人数以及百分比，即可解决问题； （2）社区服务的人数，画出折线图即可； （3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可； （4）用列表法即可解决问题；

【解答】解：（1）该班全部人数：12÷25%=48人．

（2）48×50%=24，折线统计如图所示：

（3）

=45°×360°．

（4）分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：

则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种，

所以他们参加同一服务活动的概率P==．

【点评】本题考查折线图、扇形统计图、列表法等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F． （1）求证：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

【分析】（1）欲证明DE⊥AC，只需推知OD∥AC即可；

（2）如图，过点O作OH⊥AF于点H，构建矩形ODEH，设AH=x．则由矩形的性质推知：AE=10﹣x，OH=DE=8﹣（10﹣x）=x﹣2．在Rt△AOH中，由勾股定理知：x2+（x﹣2）2=102，通过解方程得到AH的长度，结合OH⊥AF，得到AF=2AH=2×8=16．

【解答】（1）证明：∵OB=OD， ∴∠ABC=∠ODB， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ODB=∠ACB， ∴OD∥AC．

∵DE是⊙O的切线，OD是半径， ∴DE⊥OD， ∴DE⊥AC；

（2）如图，过点O作OH⊥AF于点H，则∠ODE=∠DEH=∠OHE=90°，

∴四边形ODEH是矩形， ∴OD=EH，OH=DE． 设AH=x．

∵DE+AE=8，OD=10，

∴AE=10﹣x，OH=DE=8﹣（10﹣x）=x﹣2．

在Rt△AOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x﹣2）2=102， 解得x1=8，x2=﹣6（不合题意，舍去）． ∴AH=8． ∵OH⊥AF， ∴AH=FH=AF， ∴AF=2AH=2×8=16．

【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，矩形的判定与性质．解题时，利用了方程思想，属于中档题．

22．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

【分析】（1）根据三角形面积求出OA，得出A、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；

（2）根据图象即可得出答案．

【解答】解：（1）∵S△AOB=3，OB=3， ∴OA=2，

∴B（3，0），A（0，﹣2）， 代入y=kx+b得：解得：k=，b=﹣2， ∴一次函数y=x﹣2， ∵OD=6，

∴D（6，0），CD⊥x轴， 当x=6时，y=×6﹣2=2 ∴C（6，2）， ∴n=6×2=12，

∴反比例函数的解析式是y=

，

；

（2）当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集是0＜x＜6．

【点评】本题考查了用待定系数法求出函数的解析式，一次函数和和反比例函数

的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．

23．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计