(3)求电梯匀速运动的时间。
解析 (1)由运动学公式可得a1＝＝ m/s2＝0.9 m/s2
2
上升的高度h＝a1t21＝×0.9×20 m＝180 m
vm18t1201212 (2)根据牛顿第二定律FN－mg＝ma1
得FN＝mg＋ma1＝654 N
由牛顿第三定律可得，小明对地板的压力FN′＝FN＝654 N，方向竖直向下
(3)设匀速运动的时间为t0，运动的总时间为t，由v－t图可得H＝(t＋t0)×vm得t0＝6
12 s
答案 (1)0.9 m/s2 180 m (2)654 N (3)6 s
【例2】 如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度
h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10 m/s2)
求：
(1)滑块在运动过程中的最大速度； (2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小。
解析 (1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B 点时速度最大，设为vmax，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则
mgsin 30°＝ma1 v2max＝2a1
hsin 30° 解得vmax＝4 m/s。
(2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2
则μmg＝ma2 v2max＝2a2L9 / 21
解得μ＝0.4。
(3)设滑块在斜面上运动的时间为t1，vmax＝a1t1，得t1＝0.8 s，由于t>t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s，设t＝1.0 s时速度大小为v，则v＝vmax－
a2(t－t1)
解得v＝3.2 m/s。
答案 (1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s
【方法总结】
多过程问题的处理方法
1.将复杂物理过程分解为几个子过程。
2.分析每一个子过程中物体受力情况、运动情况、约束条件。 3.注意子过程之间的联系，可以从时间、位移、速度等方面寻找。
4.注意画好受力分析图和运动示意图。
[针对训练]
1.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N，而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过
t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相
同。已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大
小恒为Ff＝12 N，求：
(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；
(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。
解析 (1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为
a1＝F－Ff84－1222
＝ m/s＝1.2 m/sm60 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小
v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s
及位移x1＝a1t21＝0.6 m
(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2＝
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Ffm12 经时间t2速度变为v1′＝v1－a2t2
第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则
v2－v1′2＝2a1x1
第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2＝
v222a2
解得x2＝5.2 m。
答案 (1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m
2.中央电视台推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动(g取10
m/s2)，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
解析 (1)要想游戏获得成功，瓶子滑到C点速度正好为零时，推力作用时间最长，设最长作用时间为t，有力作用时瓶子做匀加速运动，设加速度为a1，t时刻瓶子的速度为v，力
停止作用后瓶子做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1
μmg＝ma2
加速运动过程中的位移x1＝ 减速运动过程中的位移x2＝
v22a1v22a2 位移关系满足x1＋x2＝L1又v＝a1t 由以上各式解得t＝s。
(2)要想游戏获得成功，瓶子滑到B点速度正好为零时，推力作用距离最小，设推力作用在
16 瓶子上的最小距离为d，则
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＋
v′2v′22
＝L1－L2，v′＝2a1d，2a22a1 联立解得d＝0.4 m。 答案 (1) s (2)0.4 m
3.如图所示，一倾角为α的光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零。每隔0.2 s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测
16 量数据。求：
t/s v/(m·s－1) (1)恒力F的大小； (2)撤去外力F的时刻。 解析 (1)加速阶段加速度大小
0 0 0.2 1.0 0.4 2.0 … … 2.2 3.3 2.4 2.1 … … Δv12
a1＝＝5 m/s
Δt1减速阶段加速度大小为a2＝??Δv2?2
＝6 m/s ??Δt2?加速阶段中：F－mgsin α＝ma1 减速阶段中：mgsin α＝ma2 由以上两式得F＝m(a1＋a2)＝11 N。 (2)撤去外力瞬间速度最大，有
a1t＝v0＋a2(t′－t)
(其中v0＝3.3 m/s，t′＝2.2 s) 解得t＝1.5 s。
答案 (1)11 N (2)1.5 s
1.质量为1 t的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开
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