第2课时 牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与作用力方向相
同。
2.表达式：F＝ma。
3.适用范围
(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
4.对牛顿第二定律的理解
【思考判断】
1.合外力越大的物体，加速度一定越大( × ) 2.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形( × ) 3.物体加速度的方向一定与合外力方向相同( √ )
4.质量越大的物体，加速度越小( × ) 5.物体的质量与加速度成反比( × )
6.物体受到外力作用，立即产生加速度( √ )
7.可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况( × )
8.物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小( √ )
考点一 对牛顿第二定律的理解与应用(d/d)
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[要点突破]
1.运用牛顿第二定律解题的一般步骤
①确定研究对象。
②进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图。
③建立直角坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程。
④统一已知量单位，代值求解。
⑤检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解。
2.牛顿第二定律常用方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方
向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有
[典例剖析]
??Fx＝max时也可分解加速度，即? 。
?Fy＝may?【例1】 在光滑水平面上，一个质量为m的物体，受到的水平拉力为F。物体由静止开始
做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移为x，速度为v，则( )
A.由公式a＝
FmΔv可知，加速度a由速度的变化量和时间决定t B.由公式a＝可知，加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定
C.由公式a＝可知，加速度a由物体的速度和位移决定 D.由公式 a＝可知，加速度a由物体的位移和时间决定
解析 由牛顿第二定律可知，物体的加速度由合外力和物体的质量来决定。
答案 B
【例2】 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆梆着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10 N，刷子的质量m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长
v22x2xt2 为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求：
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(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
解析 (1)刷子受力如图所示，
对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得
Fsin θ－mgsin θ－Ff＝ma 垂直斜面方向上受力平衡，有Fcos θ＝mgcos θ＋FN
其中Ff＝μFN
由以上三式得a＝2 m/s2。 (2)由L＝at2得t＝2 s。 答案 (1)2 m/s2 (2)2 s
【方法总结】
合力、加速度、速度间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a＝是加速度的决定式，a＝
12FmΔv是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力决定的，Δt 与速度无关。
(3)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
[针对训练]
1.如图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速
度为( )
B.
Fcos α mA. Fm3 / 21
D.
Fcos α－μ（mg－Fsin α）
mC.
Fcos α－μmg
m 解析 对木块受力分析，如图所示，在竖直方向上合力为零，即
Fsin α＋FN＝mg，
在水平方向上由牛顿第二定律有
Fcos α－μFN＝ma。
联立可得
a＝
Fcos α－μ（mg－Fsin α），故选项D正确。
m 答案 D
2.如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g 取10 m/s2)( )
B.4 m/s，水平向右
2
A.0
C.2 m/s，水平向左
合
2
D.2 m/s2，水平向右
解析 对物体受力分析可知F合
＝F＋Ff，Ff＝μmg，所以F＝20 N＋0.2×10×10 N＝40
N，所以a＝
F合4022
＝ m/s＝4 m/s，方向水平向右。选项B正确。m10 答案 B
3.在一个倾角为θ的斜面上有一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球， 已知小球质量为m。木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止，共同运动。求下述三种
情况下木块下滑的加速度大小及丝线拉力的大小。
(1)丝线沿竖直方向； (2)丝线与斜面方向垂直；
(3)丝线沿水平方向。
解析 由题意，小球与木块的加速度相同，必定沿斜面方向。
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