《有理数的乘方》教学设计

教材分析

有理数乘方是有理数得一种基本运算，是学生学习加减乘的基础来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。

教学目标

【知识与能力目标】

在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。 【过程与方法目标】

经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 【情感态度价值观目标】

让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生的自信心。

教学重难点

【教学重点】

有理数乘方的意义及运算。

【教学难点】

有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间的关系。

课前准备

1、多媒体课件；

2、学生完成相应预习内容。

教学过程

一、引入

1.边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？

分裂方式如下所示：

2.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个?

这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么， 5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？

一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个；

5小时要分裂10次，十次得：2×2×2.×2×2×2×2×2×2×2。

设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，让学生仔细分析，逐步完成计算，最后得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂。 二、探索

1.定义乘方运算

请认真观察式子，说一说它们有什么相同点?

2×2 2×2×2

2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2

它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2.认识乘方中的相关概念。

看作是a的n次方的结果时，读作a的n次方，也可读作a的n次幂。

设计意图：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 三、例题

1.例： 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义． （1）6×6×6 ； (2)(-2)×(-2)×(-2)；

2222 (3) × × × ；

3333

(4) × × × × .

2. (1)（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________; (2)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______;

3535353535(3)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______.

设计意图：给出乘方运算的概念后，为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。 四、合作交流

32例1：①(?2)； ② ?2；③?.

434例2：设n为正整数，计算：（-1）2n ； （-1）2n+1 练习：

1、 a3表示（ ）

A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3 2 、（－3）4表示（ ）

A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积 C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和 3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同

设计意图：当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角，例题让学生辨析负数乘方与乘方相反数的比较，加深学生对乘方的意义的理解。 五、归纳小结

本节课学习了哪些内容？

作业布置

习题2.13

教学反思

本节课的设计中考虑到学生初次接触乘方运算，没有拓展难题。如果学生状态较好可适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”，像这样的题，一方面是字母表示了数，另一方面需要分类讨论，这对学生而言，无疑是一个挑战。