界条件确定通解中的积分常数，便得上述数学模型的解： 或

H0?hw?sw?QRln2?KMrwKMswQ?2.73公式符号含义： lgRrw sw—井中水位降深，m；

Q—抽水井流量，m3/d； M—含水层厚度，m； K—渗透系数，m/d； rw—井的半径，m； R—圆岛模型半径，m。 潜水井流的Dupuit公式

22 Q?1.366KH0?hw?1.366K?2H0?sw?swRRlglg

rwrw

2H02?hw??2H0?sw?sw?QRln?Krw公式符号含义

sw—井中水位降深，m； Q—抽水井流量，m3/d； H0—抽水前含水层厚度，m；

hw—抽水稳定时井中水面至隔水底板的距离，m； K—渗透系数，m/d； rw—井的半径，m；

R—影响半径，即从抽水井开始到实际观测（或可忽略）不到水位降深处的径向距离（Thiem的影响半径的定义），m。

21、什么条件下会产生承压-无压井流？推到出承压-无压井流公式？

承压水井中大降深抽水时，如果井中水位低于含水层顶板，井附近含水层中水位

也将低于含水层顶板而呈现为无压水流，此时就变为承压—潜水井（承压—无压水井）。

承压—潜水井公式：

K?2H0M?M?hQ?1.366Rlgrw222、什么是影响半径？

2w?

R—影响半径，即从抽水井开始到实际观测（或可忽略）不到水位降深处的径向距离（Thiem的影响半径的定义），m。 23、有观测孔时的稳定井流公式？ 有观测孔时的公式

Qr2一个观测孔： ?hwh2?ln?Krw

两个观测孔：2 Qrh2?h12?ln2?Kr1

24、什么是叠加原理？有何研究意义？ 叠加原理的表述

设H1,H2,...,Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解，C1、C2,...,Cn为任意常数，则这些特解的线性组合：H??CiH i

仍是原方程的解。式中的常数根据边界条件确定。

若方程是非齐次的，并设H0为该非齐次方程的一个特解，H1和H2为相应的齐次方程的二个解，则 H=H0+ClH1+C2H2

也是该非齐次方程的解。常数Cl和C2由H所满足的边界条件确定。 叠加解的物理意义

i?1n如下图。

首先求出不存在抽水井时,由边界条件单独影响形成的水头H1(x,y）；

然后,在齐次边界条件下,即假设边界水头均为零(H=0)，分别求出P1井流量为A和P2井流量为B时,单独抽水时产生的降深(负水头值-S1(x,y)和-S2(x,y))。 三者叠加H=H1-S1-S2,便得边界条件和抽水井同作用下的水头值。

25、什么是干扰井群？研究思路？干扰井流的一般公式的推导？规则布井的井流公式推导？ 干扰井群 （1）特征

无论供水或排水，单井情况比较少见，通常都是利用井群抽水。

当井群中各井之间的距离小于影响半径时，彼此间的降深和流量就会发生干扰。 干扰的表现

同样降深时，一个干扰井的流量比它单独工作时的流量要小；

欲使流量保持不变，则在干扰情况下，每个井的降深就要增加。即干扰井的降深大于同样流量未发生干扰时的水位降深。 几种规则布井的干扰井群公式

1)相距为L的两口井,影响半径相等，两井的流量和降深sw1=sw2=sw相同,则有 承压水

Q1?Q2?2?TswR2lnrwL 潜水井

2?KH2-h0wQ1?Q2?2RlnrwL??rwLrwL由上两式可以看出，总流量Q1+Q2等于半径为 的单井流量。但因 ?rw，在技术上打两口井要比打一口直径很大的井容易些。 26、泰斯公式推导的假设条件？数学模型？解的形式及符号含义 假设条件

1）含水层均质、各向同性、等厚、侧向无限延伸、产状水平； 2）抽水前天然状态下水力坡度为0； 3）完整井定流量抽水，井径无限小； 4）含水层中水流服从Darcy定律；

5）水头下降引起的地下水从储存量中的释放是瞬时完成的。 数学模型

将坐标原点放在含水层底板抽水井的井轴处，井轴为z轴，如右下图所示。单井定流量承压完整井流，可归纳为以下数学模型： ?2?s1?s?*?s??(t?0，0?r??)? ??r2r?rT?t(0?r??)?s?r,0??0 ??s???s?,t?0,?0(t?0)??rr?????sQlimr??(t?0)?r?0?r2?T?