把岩层分为均质的和非均质的二类。

如果在渗流场中，所有点都具有相同的渗透系数，则称该岩层是均质的；否则为非均质的，渗透系数K＝K(x，y，z)，为坐标的函数。

如果渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同的渗透系数，则介质是各向同性的；否则是各向异性的。 11、渗流连续性方程及其物理意义？ 渗流连续性方程推导

假设：水是可压缩的，多孔介质骨架在垂直方向可压缩，但在水平方向不可变形。 均衡的含义：在?t时段内从x,y,z三个方向共6个单元界面上流入流出水的总质量差等于单元体内储存量的变化。

?(?vx)?xX方向流入 (?v)|?y?z?t?(?v)|?y?z?t????y?z?tx(x??x/2,y,z,t)x(x,y,z,t)?x2

?(?vx)?x(?v)|?y?z?t?(?v)|?y?z?t????y?z?tX方向流出 x(x??x/2,y,z,t)x(x,y,z,t)?x2

X方向流入流出差 ?(?vx)?x?y?z?t??x 同理：

y方向流入流出差

z方向流入流出差? ?(?vz)?x?y?z?t?z

??(?vy)?y?x?y?z?t?n均衡单元体内地下水的质量为 ?x?y?z

???n?x?y?z??t?t?t时间内质量变化量为

由质量守恒原理可知，?t时段内流入流出单元体?x ?y ?z的地下水的质量差应该等于该时段内单元体内水的质量的变化量，因此得到地下水连续性方程

? ??(?vx)?(?vy)?(?vz)??????x?y?z?(?n?x?y?z)??x?y?z?t? ?

?(?vx)?(?vy)?(?vz)???0?x?y?z假设水和含水层均不可压缩，则有

12、承压水基本微分方程及其物理意义？

各向异性承压含水层地下水三维流的基本微分方程

物理意义：单位时间内流入、流出单位体积含水层的水量差等于同一时段内单位体积含水层弹性释放（或弹性储存）水量。反映地下水运动的质量守恒关系以及能量转化关系。

13、什么是裘布依假设？其研究意义？该假设不适用的几种情况？ 裘布依假定(Dupuit Assumption)

裘布依假设：潜水面坡度较小时，渗流的垂直分流速度vz远远小于水平分流速度vx和vy，可忽略vz，即假定等水头面是铅垂面。 Dupuit假设的理论与实际意义

使剖面二维流问题(x,z)降阶为水平一维问题近似处理 使三维问题(x,y,z)降阶为水平二维(x,z)问题处理

使潜水面边界处理的简单化,直接近似地在微分方程中处理 Dupuit假设不适用的情况 有入渗的潜水分水岭处（a）； 潜水渗出面处（b）； 垂直隔水边界附近（c）。

14、什么是定解条件？什么是边界条件？什么是初始条件？什么第一类边界条件？什么是第二类边界条件？边界上的泉一般作为哪类边界？若泉被疏干，还能作为边界吗？为什么？

边界条件和初始条件合称定解条件

如果在渗流区某一部分边界上，各点在某一时刻的水头都是已知的，则这部分边界称为第一类边界或给定水头边界，

如果在渗流区某一部分边界上，各点在某一时刻的单位面积（二维空间为单位宽

??H??H??H?H(Kxx)?(Kyy)?(Kzz)??s?x?x?y?y?z?z?t度）上流入（流出时用负值）的流量是已知的，则这部分边界称为第二类边界或给定流量边界，

初始条件，就是给定某一选定时刻（通常表示为t=0）渗流区内各点的水头值 15、什么是地下水运动数学模型？建立过程？为何要识别和检验？

反映水文地质模型的数量关系和空间形式的一组数学关系式——地下水数学模型

数学模型的建立过程：

（1）查明地质、水文地质条件；

（2）对实际上复杂的地质、水文地质条件加以概化，忽略一些与研究的问题无关或关系不大的因素；

（3）列出数学方程，包括基本方程和定界条件——数学模型；

（4）模型识别——根据抽水试验或地下水长期观测资料对数学模型进行识别或校正。

经过校正后的模型，能代表实际水流问题，可以利用这个模型可以进行计算或预测。

16、什么是完整井？什么是非完整井？ 根据揭露含水层的程度和进水条件分为：

完整的集水建筑物——可揭露整个含水层并在其全部厚度上都能进水（图中的a） 不完整的集水建筑物——没有揭露整个含水层的厚度，或部分厚度上进水（图中的b、c、d）

17、什么是水位降深？什么是水位降落漏斗？降落漏斗的作用是什么？ 水井中抽水，水位要下降，井周围含水层中的水位也随之下降。任意点(x,y)处抽水前水位H0(x,y,0)与抽水t时间后的水位H(x,y,t)的差值称为该点在t时刻的水位降深s(x,y,t)，简称降深，即s(x,y,t)=H0(x,y,0)-H(x,y,t)

抽水井抽水时，在井周围不同地点，降深s不同，井中水位降深最大，离井越远，降深越小，从而围绕着抽水井形成一个漏斗状的水位下降区，称为水位降落漏斗。 降落漏斗的作用：在水井周围产生指向井的水力坡度，使地下水向井运动。是抽水井抽出水的原因。

18、含水层抽水后哪些条件下能形成稳定流？

稳定井流形成的条件——补给量与抽水量（排泄量）达到平衡，即有充足的补给来源。可能形成稳定流的两种水文地质条件：

（1）在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量逐渐增大，当与抽水量相平衡时，地下水向井的运动达到稳定状态； （2）在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的不断扩大，垂向补给量逐渐增大，当与抽水量相平衡时，也同样出现稳定状态。 19、什么是似稳定流？

一般来说，抽水时间足够长以后，降深的速率越来越小，漏斗扩展也极为缓慢，以致于在一个较短的时间间隔内几乎观测不出明显的水位变化，此时，漏斗内的水流可近似看作稳定流，称为“似稳定流”，即近似作为稳定流进行研究。其误差可满足工程的需要。

20、裘布依公式推导的假设条件？圆岛模型及其井流特征？数学模型？求解过程？承压水井和潜水井裘布依公式形式？符号含义？ 承压水井的Dupuit（裘布依）公式 （1）假设条件（适用条件）

1）水井布置于均质、各向同性、水平分布、等厚的圆形岛屿状承压含水层的中心，岛屿半径为R，岛屿周围自含水层底面起算的水头H0保持不变；——Dupuit模型（圆岛模型）

2）抽水前含水层水位面水平，水头为H0； 3）抽水过程中地下水运动符合Darcy定律。 数学模型:

数学模型的解——Dupuit公式

采用分离变量法求解，在rw至R区间上进行积分，得到方程的通解，再利用边

?d?dH???0??rdrdr????H?H0??H?hw?dHQ?r??dr2?T(rw?r?R)(r?R)(r?rw)(r?rw)