（2） 用卡诺图化简，如图题解5.5.6（a）所示，求激励方程组。

D2?Q2Q1?Q2Q0?Q2Q1Q0?Q2?(Q1Q0)

D1?Q1D0?QQ10?Q1?Q0 D0?Q0

（3） 画出该计数器的逻辑电路图，如图题解5.5.6（b）所示。

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6.5.9 试用上升沿触发的D触发器和门电路设计一个同步三进制计数器。 解：这是非二进制同步计数器的设计。三进制计数器需要2个触发器。 （1） 列出状态表和激励表，如表题解6.5.9所示。

（2）画出卡诺图，如图题解6.5.9（a）所示，化简后，得到状态方程组（即激励方程组）

nn?1n?Q?D?Q?111?Q0 ?

nn?1??Q0?D0?Q1（3）画出该计数器的逻辑电路图，如图题解6.5.9（b）所示。

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（4）检查自启动能力。

将电路的无效状态Q1=0、Q0=1代入状态方程组，其次态为Q1=Q0=1，即电路能自动进入有效状态11，因此，所设计的计数器能够自启动。

6.5.11 试分析图题6.5.11所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。 解：图题6.5.11所示电路由74HCT161用“反馈清零法”构成的计数器。设电路

的初始状态为0000，在第10个脉冲作用后，Q3Q2QQ10=1010。这时，Q3、Q1信号经与非门使74HCT161的异步清零输入端CR由1变为0，使整个计数器回到0000状态，完成一个计数周期。此后CR恢复为1，计数器又进入正常计数状态。其中，1010仅在极短的时间内出现，电路的基本状态只有0000～1001十个状态，状态图如图题解6.5.11所示。该电路经10个时钟脉冲完成一次循环，因此，模为M=10，是十进制计数器。

6.5.13 试分析图题6.5.13所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。

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解：图题6.5.13所示电路是由74HCT161用“反馈清零法”构成的计数器。设电路初态为0000，在第10个计数脉冲作用后，Q3Q2QQ使并行置数使能端由1变成0而有效，10=1010，由于74HCT161是同步预置计数器，因此只有在第11个计数脉冲作用后，数据输入端使Q3Q2QQ电路的状态图与图解6.5.12D3D2D1D0=0000的状态才被置入计数器，10=0000。相同，它是一个十一进制计数器。

6.5.14 试分析图题6.5.14所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。

解：图题6.5.14所示电路74HCT161用“反馈清零法”构成的计数器。设电路的初态为并行置入的数据D3D2D1D0=0101，在第10个计数脉冲作用后，Q3Q2QQ10变成1111，使进位信号TC=1，并行置数使能端由1变成0，因此在第11个计数脉冲作用后，数据输入端

D3D2D1D0=0101的状态被置入计数器，使Q3Q2QQ10=0101，为新的计数周期做好准备。电

路的状态图如图题解6.5.14所示，它有11个状态，是一个十一进制计数器。

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