6.4 异步时序逻辑电路的分析

6.4.1 一时序电路如图题6.4.1（a）所示，试画在CP作用下，Q0、Q1、Q2和Z端的波形，设各触发器的初态均为零。

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解：图题6.4.1所示电路是异步时序电路。 （1）列出各逻辑方程组

①根据逻辑图列出各触发器时钟信号的逻辑表达式 CP0?CP1?CP?Q2

（当Q2=0时，对于每个CP上升沿，cp0?cp1?1；当Q2=1时，对于每个CP下降沿，

cp0?cp1?1）

CP2②输出方程

Z③激励方程组

?Q1(对于Q1上升沿,cp2?1)

?Q1

?J2?Q2? ?J1?Q0??J0?Q1④状态方程组

K2?1K1?1K9?1

n?1nnnQ2?(J2Q2?K2Q2)cp2?Q2cp2?Q2cp2?Q2cp2nQQn?12n?12?(J1Q1?K1Q)cp1?Qcp1?Q1Q0ncp1?Q1ncp1?(J0Q0?K0Q)cp0?Qcp0?Q1Q0cp0?Q0ncp0nn0n0nnnn1n1n

（2）列出状态表，画出状态图

根据状态方程组、输出方程及各触发器的CP表达式可列出该电路的状态表，如表题解6.4.1所示。具体推导方法如下：由于cp0?cp2?CP?Q2，所以当Q2=0时，对应于每个CP上升沿，cp0?cp2?1；当Q2=1时，对应于每个CP下降沿，cp0?cp2?1。而cp2对应于Q1nn?1上升沿，即对应于Q1由1变0时为1。对表中的每一行，首先由Q1nQ0推导出Q1n?1Q0,然n?1后根据Q1是否从1跳变到0来确定cp2是否为1，再决定Q2。最后，根据Q1决定Z。逐行

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类推，得到完全状态表。然后根据表中状态的变化顺序，画出完全状态图，如图题解6.4.1（a）所示。由于输出Z值取决于Q1，故写入圆圈内。

（3）画出波形图

可按状态图的变化顺序，画出Q2、Q1、Q0和Z对应于图题6.4.1（b）所示CP的波形图，如图题解6.4.1（b）所示。这里需要特别注意：因为CP0=CP1=CP⊕Q2，因此，要根据Q2的逻辑值正确确定状态变化所对应的CP脉冲沿。

6.4.2

分析图题6.4.2所示时序电路[CP脉冲同图题6.4.1（b）]。

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（1） 写出各触发器的CP信号方程和激励方程。 （2） 写出电路的状态方程组和输出方程。 （3） 画出状态表及状态图。 （4） 画出电路的时序图。

解：（1）根据逻辑图写出各触发器的CP信号表达式和激励方程组 ① 各触发器的时钟信号表达式

CP0=CP1=CP (对于每个CP上升沿，cp0=cp1=1) CP2=Q0 (对于Q0上升沿，cp2=1) ② 激励方程组

J0?Q1K0?1J1?Q2Q0K1?1

（2）写出电路的状态方程组和输出方程组 ①状态方程组

n?1nnnQ2?(J2Q2?K2Q2)cp2?Q2cp2?Q2cp2?Q2cp2n?1nnnn Q2?(J1Q1?K1Q1)cp1?Q1cp1?Q2Q1Q0cp1?Q1cp1

n?1nnnQ2?(J0Q0?K0Q0)cp0?Q0cp0?Q1Q0cp0?Q0cp0nnnnnnn②输出方程 Z

?Q2Q0

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