解：先给最上面的一块着色，有4种方法，再给中间左边一块着色，有3种方法，再给中间右边一块着色，有2种方法，最后再给下面一块着色，有2种方法，根据分步乘法计数原理，共有4×3×2×2＝48种方法．

B组 高考题型专练

1．(2014·高考大纲全国卷)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )

A．60种 C．75种

B．70种 D．150种

解析：从中选出2名男医生的选法有C26＝15种，从中选出1名女医生的选法有C1所以不同的选法共有15×5＝75种，故选5＝5种，C.

答案：C

2．(2014·高考广东卷)设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1,0,1}，i＝1,2,3,4,5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为( )

A．60 C．120

B．90 D．130

解析：设t＝|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|，t＝1说明x1，x2，x3，x4，x5中有一个为－1或1，其他为0，所以有2·C15＝10个元素满足t＝1；t＝2说明x1，x2，x3，x4，x5中有两个为－1或1，其他为0，所以有C25×2×2＝40个元素满足t＝2；t＝3说明x1，x2，x3，x4，x5中有三

3

个为－1或1，其他为0，所以有C5×2×2×2＝80个元素满足t＝3，

从而，共有10＋40＋80＝130个元素满足1≤t≤3.故选D.

答案：D

3．(2013·高考重庆卷)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．

解析：按每科选派人数分3、1、1和2、2、1两类．

3113111当选派人数为3、1、1时，有3类，共有C3C4C5＋C13C4C5＋C3C4

C35＝200(种)．

2211212当选派人数为2、2、1时，有3类，共有C3C4C5＋C23C4C5＋C3C4

C25＝390(种)．

故共有590种． 答案：590

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