现象，教师的监考顺序可用“树形图”表示如下：

∴共有9种不同的监考方法． 答案：B

3．在某校举行的羽毛球两人决赛中，采用5局3胜制的比赛规则，先赢3局者获胜，直到决出胜负为止．若甲、乙两名同学参加比赛，则所有可能出现的情形(个人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )

A．6种 C．18种

B．12种 D．20种

解析：分三种情况：恰好打3局(一人赢3局)，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局，输1局，第4局赢)，共有2C23＝6(种)情形；恰好打5局(一人前4局中赢2局，输2局，第5局赢)，共有

22C4＝12(种)情形．所有可能出现的情形共有2＋6＋12＝20(种)．

答案：D

利用加法原理解决问题时的注意点

(1)根据问题的特点确定一个合适的分类标准，分类标准要统一，不能遗漏；

(2)分类时，注意完成这件事件的任何一种方法必须属于某一类，不能重复．

考点二 分步乘法原理|

有甲、乙、丙三项任务，

甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有( )

A．1 260种 B．2 025种 C．2 520种

D．5 040种

2

[解析] 第一步，从10人中选派2人承担任务甲，有C10种选派

方法；

第二步，从余下的8人中选派1人承担任务乙，有C18种选派方法；

第三步，再从余下的7人中选派1人承担任务丙，有C17种选派

方法．根据分步乘法计数原理，知选法为C2C1C110·8·7＝2 520种．

[答案] C

利用分步乘法计数原理解决问题时应注意

(1)要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的． (2)各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各步骤都完成才算完成这件事．

从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋