3-7 设下图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和

Kt，使系统的?n?6，??1。

R(s)--K1Kts25s(s?0.8)C(s)

解：通过简化上图所示的结构图，得到系统的闭环传递函数为：

25K1?(s)?2s?(0.8?25K1Kt)s?25K1

将上式与二阶系统的传递函数额标准形式：

?n?(s)?2s?2??ns??n2

相比较可得：

2?25K???1n? 0.8?25KK?2???1tn?2将?n?6，??1代入上述方程组并解之可得：

?K1?1.44? K?0.31?t3-14 已知系统结构图如下图所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数?的取值范围。

R(s)-1?1s-10s(s?1)C(s)?s

解：由上图的结构图求得系统闭环传递函数为：

C(s)10(s?1)?(s)??3R(s)s?(1?10?)s2?10s?10

系统的特征方程为：

s?(1?10?)s?10s?10?0

列劳斯表如下：

32s 1 10 2s 1?10? 10

3ss1100?

1?10?

10

0由劳斯稳定判据可知：要使系统稳定，必须满足如下条件：

?1?10??0??100??0 ??1?10?解之得：??0

?0。

所以，使系统稳定的反馈参数?的取值范围为?3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数：

100（1）G(s)?(0.1s?1)(s?5)；

50（2）G(s)?s(0.1s?1)(s?5)。

求输入分别为r(t)?2t和r(t)?2?2t?t时，系统稳态误差。

2解：

10020（1）G(s)?(0.1s?1)(s?5)?(0.1s?1)(0.2s?1)

由上式可知，该系统是0型系统，且K?20。

121(t),t,t信号作用下的稳态误差分别为：0型系统在

21,?,?。根据线性叠加原理有该系统在输入为r(t)?2t时1?K的稳态误差为ess1?2????，该系统在输入为r(t)?2?2t?t21?2??????。 1?K5010G(s)?? （2） s(0.1s?1)(s?5)s(0.1s?1)(0.2s?1)

时的稳态误差为ess2?2?由上式可知，该系统是?型系统，且K?10。

121(t),t,t信号作用下的稳态误差分别为：?型系统在

210,,?。根据线性叠加原理有该系统在输入为r(t)?2t时K1e?2??0.2，该系统在输入为的稳态误差为ss1K120?2?????。 r(t)?2?2t?t时的稳态误差为ess2?2?K