答：王老师这500米的平均步幅为0.5米．

27．（10分）如图①，现有长度分别为a、b、1的三条线段．

【加、减】图②所示为长为a+b的线段，请用尺规作出长为a﹣b的线段．

【乘】在图③中，OA=a，OC=b，点B在OA上，OB=1，AD∥BC，交射线OC于点D．

求证：线段OD的长为ab．

【除】请用尺规作出长度为的线段．

【开方】任意两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是有理数，而开方运算则打开了通向无理数的一扇门．请用两种不同的方法，画出长度为线段．

注：本题作（画）图不写作（画）法，需标明相应线段长度． 【解答】解：【加、减】如图①，线段AB长为a﹣b．

的

【乘】证明：∵AD∥BC， ∴

=

，即=

．

∴OD=ab．

【除】如图②，OA=a，OC=b，点B在OC上，OB=1，BD∥AC，交OA于点D． 则OD=． 证明：∵BD∥AC， ∴

=

，

∴=，

∴OD=．

【开方】图③和图④中的MN均为．

理由：如图3中，BM是直径，BM=a+b，AM=1，AN⊥BM， ∵∠M=∠M，∠MAN=∠MNB=90°， ∴△MAN∽△MNB， ∴

=

，

∴MN2=a+b， ∴MN=

．

如图4中，AB是直径，AB=a+b+1， BM=1，MN⊥AB， 由△AMN∽△NMB， ∴

=

，

∴MN2=a+b， ∴MN=

．

赠送—物理解题中的审题技巧

审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面； 第一、题中给出什么； 第二、题中要求什么； 第三、题中隐含什么； 第四、题中考查什么； 第五、规律是什么； 高考试卷中物理计算题约占物理总分的60% ，（共90分左右）综观近几年的高考， 高考计算题对学生的能力要求越来越高，物理计算题做得好坏直接影响物理的成绩及总成绩，影响升学。所以，如何在考场中迅速破解题意，找到正确的解题思路和方法，是许多学生期待解决的问题。下面给同学们总结了几条破解题意的具体方法，希望给同学们带来可观的物理成绩。 1．认真审题，捕捉关键词句 ．．．．．．审题过程是分析加工的过程，在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母的显形条件，而应扣住物理题中常用一些关键用语，如：“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”．．．．．．．．．．．．．．等。充分理解其内涵和外延。 2．认真审题，挖掘隐含条件 物理问题的条件，不少是间接或隐含的，需要经过分析把它们挖掘出来。隐含条件在题．．．．．．设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字， 如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力； “恰好到某点”意味着到该点时速率变为零； “恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有了与木板相同的速度”,等等。但还有些隐含条件埋藏较深，挖掘起来有一定困难。而有些问题看似一筹莫展，但一旦寻找出隐含条件，问题就会应刃而解。 3．审题过程要注意画好情景示意图，展示物理图景 画好分析图形，是审题的重要手段，它有助于建立清晰有序的物理过程，确立物理量间的关系，把问题具体化、形象化，分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等等。 4．审题过程应建立正确的物理模型 ．．．．．．．．．物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。 “对象模型”是：实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等； “过程模型”是：理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。

有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。 5．审题过程要重视对基本过程的分析 ①力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞过程，另一个是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。 ②电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。 以上的这些基本过程都是非常重要的，在平时的学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。 6.在审题过程中要特别注意题目中的临界条件问题 1． 所谓临界问题：是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存在着分界限的现象。还有些物理量在变化过程中遵循不同的变化规律，处在不同规律交点处的取值即是临界值。临界现象是量变到质变规律在物理学中的生动表现。这种界限，通常以临界状态或临界值的形式表现出来。 2．物理学中的临界条件有： ⑴两接触物体脱离与不脱离的临界条件是：相互作用力为零。 ⑵绳子断与不断的临界条件为：作用力达到最大值， 绳子弯曲与不弯曲的临界条件为：作用力为零 ⑶靠摩擦力连接的物体间发生与不发生相对滑动的临界条件为：静摩擦力达到最大值。 ⑷追及问题中两物体相距最远的临界条件为：速度相等， 相遇不相碰的临界条件为：同一时刻到达同一地点，V1≤V2 ⑸两物体碰撞过程中系统动能损失最大即动能最小的临界条件为：两物体的速度相等。 ⑹物体在运动过程中速度最大或最小的临界条件是：加速度等于零。 ⑺光发生全反射的临界条件为：光从光密介质射向光疏介质；入射角等于临界角。 3．解决临界问题的方法有两种： 第一种方法是：以定理、定律作为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。 第二种方法是：直接分析讨论临界状态和相应的临界条件，求解出研究的问题。 解决动力学问题的三个基本观点： １、力的观点（牛顿定律结合运动学）； ２、动量观点（动量定理和动量守恒定律）； ３、能量观点（动能定理和能量守恒定律。 一般来说，若考查有关物理学量的瞬时对应关系，需用牛顿运动定律； 若研究对象为单一物体，可优先考虑两大定理， 特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理；涉及功和位移问题时，就优先考虑动能定理。 若研究对象为一系统，应优先考虑两大守恒定律。