∴==，

∴PB=PA=OC=3．

∵正方形OABC的边长为6，

∴点C（0，6），点P（6，3），直线OB的解析式为y=x①， ∴设直线CP的解析式为y=ax+6， ∵点P（6，3）在直线CP上， ∴3=6a+6，解得：a=﹣，

故直线CP的解析式为y=﹣x+6②． 联立①②得：解得：

，

，

∴点Q的坐标为（4，4）． 将点Q（4，4）代入y=中，得： 4=，解得：k=16． 故选C．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）使式子1+

有意义的x的取值范围是 x≠1 ．

【解答】解：由题意知，分母x﹣1≠0， 即x≠1时，式子1+故答案为：x≠1．

8．（2分）计算：【解答】解：原式=故答案为：

．

﹣﹣

= =

． ．

有意义．

9．（2分）有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 1.2 ． 【解答】解：这组数据的平均数是：（1+3+3+4+4）÷5=3，

则这组数据的方差为：[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+2（4﹣3）2]=1.2． 故答案为：1.2．

10．（2分）设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2= ﹣4 ． 【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣4． 故答案为﹣4．

11．（2分）今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为 4.1×107 ． 【解答】解：41 000 000=4.1×107， 故答案为：4.1×107．

12．（2分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是 5 ．

【解答】解：过O作OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=12，

在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC=故答案为：5．

=5，

13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于 64 ．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O， ∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC． ∵H为AD边中点，OH=8， ∴AD=16，

∴菱形ABCD的周长=4AD=64． 故答案为：64．

14．（2分）如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α= 54 °．

【解答】解：DE与B′C′相交于O点，如图， ∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠B=∠BAE=∠E=

=108°，

∵正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），

∴∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°， ∵DE⊥B′C′， ∴∠B′OE=90°，

∴∠B′AE=360°﹣∠B′﹣∠E﹣∠B′OE=360°﹣108°﹣108°﹣90°=54°， ∴∠BAB′=∠BAE﹣∠B′AE=108°﹣54°=54°， 即∠α=54°． 故答案为54．

15．（2分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 6.8 ．

【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：

，

解得：x+y=3.4．

一个小矩形的周长为：3.4×2=6.8， 故答案为：6.8．

16．（2分）若﹣2≤a＜2，则满足a（a+b）=b（a+1）+a的b的整数值有 7 个． 【解答】解：由a（a+b）=b（a+1）+a可得b=a2﹣a=（a﹣）2﹣， ∵﹣2≤a＜2， ∴﹣≤b≤6，

则满足条件的b的整数值有0、1、2、3、4、5、6这7个， 故答案为：7．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）解方程：3（x﹣1）=x（1﹣x）； （2）化简：

﹣

；

，并将解集在数轴上表示．

（3）解不等式组：