高一下学期期末数学试卷
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意) ．．．．1．若?为第三象限，则 A．3 2．sin7A．?3. 已知
cos?1?sin?2?2sin?1?cos?C．1
2的值为 （ ）
D．－1
B．－3
cos37?sin83cos53的值为 （ ）
11 B．
22 C．
33 D．－ 22a?6,b?3,a?b??12, 则向量a在b方向上的投影为 （ ）
A. ?4 B. 4 C. ?2 D. 2 4.y?2sin( A．[k??3?2x)单调增区间为 （ ）
??12?3,k???5511?],(k?Z) B．[k???,k???],(k?Z)
121212],(k?Z)
D．[k?C．[k??,k??6??2,k???],(k?Z) 635．在△ABC中，已知|AB|?4,|AC|?1,S?ABC?3,则AB?AC的值为 （ ）
A．－2
B．2
C．±4
D．±2
6. 由函数f(x)?sin2x的图象得到g(x)?cos(2x? A．向左平移
?6)的图象,需要将f(x)的图象（ ）
??个单位 B．向左平移个单位 36??个单位 D．向右平移个单位 362 C．向右平移
7.函数f(x)?x?tan(A.[k??6??)?x?1在[3,??)上单调递增,则?的取值范围是（ ） 2??2?2,k???),(k?Z) B.(k???,k??],(k?Z)
36632?C.(??,??), (k?Z) D.(??,k??], (k?Z)
368.已知f(x)?sin(x??)?cos(x??)为奇函数，则?的一个取值为 （ ）
A．0
B．π
C．
? 2 D．
? 49.已知sin(2?437???)?sin??，则sin(??)的值是 （ ） 356
C．?A．?2323 B． 55244 D． 55
10.已知函数f(x)?sin?x?3sin?xsin??x???π?（??0）的最小正周期为π， ?，2?则f(x)在区间?0，?上的值域为 （ ）
3A. [0，] B. [?，] C. [?，1] D. [?，] 11. 设向量e1、e2满足：e1?2,e2?1，e2?1，e1，e2的夹角是60，
若2te1?7e2与e1?te2的夹角为钝角，则t的范围是 （ ）
?2π???3213221231221A.(?7,?) B.(?7,?14)(?14,?1)
22221C. [?7,?14)(?14,?1] D.(??,?7)(?,??)
2222
12.给出下列
① ?ABC中，sinA?5316,cosB?,则cosC??； 135653； 5② 角?终边上一点P(?3a,4a)，且a?0，那么cos???③ 若函数f(x)?3sin(?x??)对于任意的x都有f(则f()?0；
??x)??f(?x)， 66??6④ 已知f(x)?sin(?x?2)满足f(x?2)?f(x)?0，则??其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
?2；
rrrrrr?13．已知向量a,b的夹角为，|a|?2,|b|?1,则|a?b|?|a?b|? ；
314. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如下图所示，则f(
7π
)＝ ； 12
15.在边长为1的正?ABC中，设BC?2BD,CA?3CE,则AD?BE= ___________；
22sinx?siny??,cosx?cosy?16.已知,且x,y为锐角,则tan(x?y)?______.
33三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
已知???0,
18. (本小题8分)
已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a ＝（1，2） ⑴若|c|?25，且c//a，求c的坐标； ⑵若|b|=
335??????sin(???)?cos???,且,，求sin?. ??,????6513?2??2?5,且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角θ. 2
19．(本小题8分)
如图所示，在△ABO中，OC?uuurrrrruuuruurruuu设OA=a，OB=b.试用a和b表示向量OM.
20．（本小题12分）
r1uuur1uuruuuOA,OD?OB, AD42与BC相交于点M，
b?(cos?,sin?)，0??????. 已知a＝(cos?,sin?)，（1）若|a?b|?2，求证：a?b；
（2）设c?(0,1)，若a?b?c，求?,?的值.
参考答案