高一下学期期末数学试卷

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分把答案填在答题卡相应位置上 1．等差数列?an?中，a1?a5?8,a4?7，则a5?． A．3

B．7 C．10 D．11

2．某林场有树苗20180棵，其中松树苗2018棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为

A．15

B．20 C．25 D．30

3．要得到函数y?2cosx的图象,只需将函数y?2sin(2x??4)的图象上所有的点

A．横坐标缩短到原来的

1?倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 281?倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 24B．横坐标缩短到原来的

C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动

?个单位长度 8D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动4．下列关系式中正确的是

A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 C．sin11?sin168?cos10 D．sin168?cos10?sin11

5．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情

000000000000?个单位长度 4

况，将所得的数据

整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是

A、 45 B、 46 C、 50 D、 48 6． 已知log1m?log1n?0，则

22A． n＜m ＜ 1 B. m＜n＜ 1 C. 1＜ m＜n D. 1 ＜n＜m 7．?ABC中,若lga?lgc?lgsinB??lg2且B?(0,A．等边三角形

B．等腰三角形

ab?2),则?ABC的形状是

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

8、设a?0,b?0.若3是3与3的等比中项，则11?的最小值为 ab1 4 A. 8 B. 4 C. 1 D.

9．在数列{an}中，a1?2， an?1?an?ln(1?)，则an?

A．2?lnn B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．1?n?lnn

10．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为?1,?2,?3,?4，则下列关系中正确的为

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应位置上 11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 bcosC+ccosB=3acosB，则cosB的值为 ▲ ． 12．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下

125 124 121 123 127 （单位：克）

则该样本标准差s? ▲ （克）（用数字作答）． 13．执行右边的程序框图，若p?0.8， 则输出的n? ▲ ．

输入p 开始 1nn?1，S?0 ?x?y?1?14．若x，y满足约束条件?x?y??1，目标函数z?ax?2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围

否 S?p? ?2x?y?2?是 是 ▲ .

1输出n S?S?n 15．设?an?是公比为q的等比数列，|q|?1，令bn?an?1(n?1,2,)，若数列2?bn?有连续四项在集合??53,?23,19,37,82?中，则6q= ▲ . 16、下列命题：

????结束 n?n?1 ??AB?a,BC?b,B是△ABC中最大角，且a?b?0，则△ABC为钝角三角形 ② 若 ① 已知△ABC中，sinA?51045sinA?8?,sin??,则?6; ③ 若sin??且?、?为锐角，则????； ④ 已510515cosA?74知数列?an?的前n项和Sn?aqn(a?0,q?1,q为非零常数）,则数列?an?为等比数列. ⑤函数y?1的图像与函数y?2sin?x(?1?x?3)的图像所有交点的横坐标之和等于4其中正确的命题序x?1号___▲_____.(注：把你认为正确的序号都填上）

三、 解答题：本大题共5小题，共70分， 请将解答写在答题卡相应位置。

217．（14分）已知函数f(x)?23sinxcosx?2cosx?1

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)在?ABC中,若f()?2,b?1,c?2,求a的值. 18．为了加强对H7N9的防控，某养鸭场要围成相同面积的长方形盖），如图所示，一面可利用原有的墙，其他各面用铁丝围成.

（Ⅰ）现有可围72m长的铁丝，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使每间鸭笼面积最大？

（Ⅱ）若使每间鸭笼面积为24 m，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间鸭笼的铁丝总长最小？（14分）

19．已知Sn是等比数列?an?的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列. （12分）

20． 下面一组数据是某生产车间20名工人某日加工零件的个数.

134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 （1）求这组数据的中位数和平均数；

（2）请设计适当的茎叶图表示这组数据，并根据图说明一下这个车间此日的生产情况. （14分）

21、若数列{an}是首项为6?12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

?3n?t，其中t为实常数．

2

A2鸭笼四间（无

参考答案

(Ⅱ)f()?2,则2sin(A?A2?6)?2?sin(A??6)?1

?A??6??2?2k?,A?2??2k?,k?Z ┅11分 3又0?A??,?A?2?222 a?b?c?2bccosA?7 ?a?7 ┅14分 3故每间鸭笼长6 m,宽

4 m时，可使铁丝总长最小. ┅┅14分