A校 B校 85 85 85 80 85 100 （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； （3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可； （3）分别求出A校、B校的方差即可．
【解答】解：（1）A校平均数为：（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）； B校中位数80（分）． 填表如下：
A校 B校 故答案为：85；85；80．
（2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．
（3）∵A校的方差s1＝×[（75﹣85）+（80﹣85）+（85﹣85）+（85﹣85）+（100﹣85）]＝70，
B校的方差s2＝×[（70﹣85）+（100﹣85）+（100﹣85）+（75﹣85）+（80﹣85）
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平均数/分 中位数/分 众数/分 85 85 85 80 85 100 ]＝160．
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∴s1＜s2，
因此，A校代表队选手成绩较为稳定．
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 四、解答题（每小题12分，共24分）
22．（12分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，BE＝DF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的长．
【分析】（1）依据矩形的性质，即可得出△AEG≌△CFH，进而得到GE＝FH，∠CHF＝∠AGE，由∠FHG＝∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四边形EGFH是平行四边形； （2）由菱形的性质，即可得到EF垂直平分AC，进而得出AF＝CF＝AE，设AE＝x，则FC＝AF＝x，DF＝8﹣x，依据Rt△ADF中，AD+DF＝AF，即可得到方程，即可得到AE的长．
【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB∥CD， ∴∠FCH＝∠EAG， 又∵CD＝AB，BE＝DF， ∴CF＝AE， 又∵CH＝AG， ∴△AEG≌△CFH，
∴GE＝FH，∠CHF＝∠AGE， ∴∠FHG＝∠EGH， ∴FH∥GE，
∴四边形EGFH是平行四边形；
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（2）如图，连接EF，AF，
∵EG＝EH，四边形EGFH是平行四边形， ∴四边形GFHE为菱形， ∴EF垂直平分GH， 又∵AG＝CH， ∴EF垂直平分AC， ∴AF＝CF＝AE，
设AE＝x，则FC＝AF＝x，DF＝8﹣x， 在Rt△ADF中，AD+DF＝AF， ∴4+（8﹣x）＝x， 解得x＝5， ∴AE＝5．
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【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
23．（12分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A （1）求点C的坐标及直线l2的解析式； （2）求△ABC的面积．
【分析】（1）首先利用待定系数法求出C点坐标，然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式；
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（2）首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．
【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y＝﹣x+2经过点C（﹣1，m）， ∴m＝1+2＝3， ∴C（﹣1，3），
设直线l2的解析式为y＝kx+b， ∵经过点D（0，5），C（﹣1，3）， ∴解得
， ，
∴直线l2的解析式为y＝2x+5；
（2）当y＝0时，2x+5＝0， 解得x＝﹣， 则A（﹣，0）， 当y＝0时，﹣x+2＝0 解得x＝2， 则B（2，0），
△ABC的面积：×（2+）×3＝
．
【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式． 五.解答题（共12分）
24．（12分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：
A 甲 20元/吨 乙 15元/吨 第20页（共26页）