A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量

C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

第Ⅱ卷（非选择题）

二、实验题（每空2分，共10分。）

13．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)：

时刻 速度/(m/s) t2 5.59 t3 5.08 t4 4.58 t5 闪光一次，图速度取10

(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。

(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，动能减小量ΔEk＝________J。

(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是______________________ 。

三、计算题（4小题，共42分。要求写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案而未写出演算过程的不能得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位。）

14．（10分）如图所示，一质量为m＝1.0×102 kg、带电荷量为q＝1.0×106 C 的小球，用绝缘细线悬挂在水

－

－

平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g＝10 m/s2。

(1)判断小球带何种电荷。 (2)求电场强度E的大小。

(3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a。

15．（10分）如右图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为一质量为m、带正电q的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间

E，今有

静止释的动摩擦

因数为?，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小； （2）水平轨道上A、B两点之间的距离。

16．（10分如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。

17．（12分）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)Ff1＝2 000 N。(解题时将汽车看成质点)求：

(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P； (2)汽车速度减至8 m/s时的加速度a的大小； (3)BC路段的长度。

参考答案

一、选择题 题号 选项 1 D 2 CD 3 B 4 AD 5 C 6 A 7 D 8 AC 9 C 10 D 11 B 12 BD 二、实验题 13．(1)v5＝

19.14＋21.66

cm/s＝408 cm/s＝4.08 m/s.

0.05×2

(2)由题给条件知：

h25＝(26.68＋24.16＋21.66) cm＝72.5 cm＝0.725 m. ΔEp＝mgh25＝0.2×10×0.725 J＝1.45 J

112122

ΔEk＝mv22－mv5＝×0.2×(5.59－4.08) J＝1.46 J 222

(3)由(2)中知ΔEp＜ΔEk，因为存在空气摩擦等原因，导致重力势能的增加量小于动能的减少量． 三、计算题

14．(10分) 解：(1)小球带负电。

(2)小球所受的电场力F＝qE 由平衡条件得F＝mgtan θ 解得电场强度E＝3×105 N/C。

(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动 小球所受合外力F合＝

mg cos?由牛顿第二定律有F合＝ma 解得小球的速度a＝20 m/s2

速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。

15．(10分)解：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力做功。设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：

mgR?EqR?12mvB (3分) 2解得：vB?2(mg?qE)R(2分)

m（2）设A、B两点间的距离为L，则滑块由C滑到A的过程中，由动能定理有： mgR?Eq(R?L)??mgL?0(3分) 解得：L?(mg?qE)R(2分)

?mg?qE16．(10分) (1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，

2v B则有FNB－mg＝m，又FNB＝8mg，

R

172

由能量守恒定律可知：弹性势能Ep＝mv B＝mgR。 22

2v C(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg＝m R

物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得： 1122Q＝mv －(mv BC＋2mgR)，解得：Q＝mgR。 2217．（12分）

解： (1)汽车在AB路段时牵引力和阻力相等，则

F1＝Ff1，输出功率P＝F1v1 解得P＝20 kW

P

(2)t＝15 s后汽车处于匀速运动状态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，则Ff2＝

v2解得Ff2＝4 000 N

P

v＝8 m/s时汽车在做减速运动，有Ff2－F＝ma，F＝ v解得a＝0.75 m/s2

1212

(3)对BC段由动能定理得 Pt－Ff2x＝mv2－mv1

22解得x＝93.75 m