图2

四、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式及计算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位，本题4个小题，共38分。）

19. （8分）同学们在学习了平抛运动知识后，对体育课推铅球的运动进行了研究。某男同学身高1.8m，现以水平初速度把铅球平推出去，测得他推铅球成绩是3.63m：若把球的运动看作是平抛运动，球平推出的高度近似看作等于人的身高，g取10m/s，求：

（1）球被推出时的初速度的大小；（2）球落地的末速度的大小。

20. （8分）如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，求：

2

（1）细绳对小球的拉力； （2）小球做匀速圆周运动的周期。

21. （10分）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G，求这颗行星的质量。

22. （12分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的物块静止在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，不计空气阻力，g取10m/s，求：

2

（1）弹簧对物块的弹力做的功；

（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功； （3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小。

【试题答案】

一、单选题：（3×8=24分）

1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 二、混选题：（4×4=16分）

9. BD 10. AC 11. AD 12. AC 三、填空题：（共22分）

13. 2Ek（2分） 14. 450（2分）；300（2分） 15. 100（2分） 16. AC（2分） 17.

s1?s2（2分）；0.142m（2分）；0.140m（2分） 2T重物下落时受到阻力作用，重物要克服阻力做功而损失一部分机械能。（2分） 18. 0.40（2分）；0.50（2分）； 四、计算题：（共8+8+10+12=38分） 19. （8分）解：

（1）铅球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动：h?12gt 解得：t?0.6s（2分） 2水平方向做匀速直线运动：x?vt 解得：v?63m/s；（2分） （2）落体时竖直方向速度vy?gt?6m/s（2分）；落地时末速度v?20. （8分）

解：对小球进行受力分析（图略），并分解拉力F，由牛顿第二定律可知：

2v2?vy? 12m/s（2分）

(2分)?Fcos??mg? ?4?2?Fsin??m2r(2分)?T而由几何关系可知：r?Lsin?（2分） 解得：F?mgLcos?（1分） T?2?（1分） cos?g21. （10分）

由N?mg得g?N/m，（2分）；在行星表面GMm/R?mg，（3分）

卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则GMm/R?mv/R（3分）

222mv4联立以上各式得M? （2分）

GN22. （12分）

（1）由牛顿第二定律，有：

2vB7mg?mg?m（2分）

R

?EKB?12mvB?3mgR。（1分） 2根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为：W弹?EKB?3mgR。（１分） （2）物块到达C点仅受重力mg，据牛顿第二定律，有：

2vCmg?，（2分）

R

?EKC?12（1分） mvC?0.5mgR。

2物体从B到C只有重力和阻力做功，根据动能定理，有：

Wf?mg?2R?EKC?EKB，（2分） ?Wf?0.5mgR?3mgR?2mgR??0.5mgR。（1分）

（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒，有： （2分） EK??EKC?EPC?0.5mgR?2mgR?2.5mgR。