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第二章 平面体系的几何组成分析

练习题：

1、判断题

1.1多余约束是体系中不需要的约束。

（C ） （ C ） （ D ） （ C ）

1.2瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。（ D ） 1.3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 1.4每一个无铰封闭框都有三个多余约束。 1.5连接四个刚片的复铰相当于四个约束。

1.6图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC相连，故为瞬变体系。 （ C ） 1.7图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC相连，故为瞬变体系。 （ C ） 1、判断题 A B Ⅲ AⅠ Ⅲ B C Ⅰ Ⅱ 题1.6图

Ⅱ C 题1.7图

1.1 × 多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。 1.2 √ 1.3 × 连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰（瞬铰）的约束作用。 1.4 √ 1.5 × 相当于（4－1）=3个单铰，相当于6个约束。 1.6 × BC杆使用两次。将刚片Ⅲ视为链杆，去除二元体后剩下体系如题1.6答图所示，有一个自由度。 1.7 × AB杆不能既作为刚片Ⅲ的一部分又作为刚片Ⅰ、Ⅱ连接链杆。去除二元体后剩下的体系如题1.7答图所示，有一个自由度。

2、单项选择题

2.1将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个

A 2

B 3

C

4

D 6

（ B）

2.2三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是

A 以任意的三个铰相联 C 以三对平行链杆相联 A 产生很小的内力 C 产生很大的内力

（ D）

Ⅱ 题1.6答图 Ⅰ A Ⅰ B Ⅱ C 题1.7 答图 B 以不在一条线上三个铰相联 D 以三个无穷远处的虚铰相联

（ A）

（ C ）

B 不产生内力

2.3瞬变体系在一般荷载作用下

D 不存在静力解答

2.4从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是

A 无多余约束的几何不变体系 B 有多余约束的几何不变体系

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C 几何可变体系 D 几何瞬变体系 2.5图示体系属于

A 静定结构

2.6图示体系属于

C

题2.5图

题2.6图

（ A ）

B 超静定结构 C 常变体系 D 瞬变体系

B D B D B D D （C ）

A 无多余约束的几何不变体系

有多余约束的几何可变体系

2.7不能作为建筑结构使用的是

C 几何不变体系

2.8一根链杆

C

B

有多余约束的几何不变体系 瞬变体系

（ D ）

有多余约束的几何不变体系 几何可变体系

有一个自由度

（ D ） （ D ）

A 无多余约束的几何不变体系

A 可减少两个自由度

有两个自由度

2.9图示体系是

C

2.10图示体系是

C 3、分析题A 2、单项选择题 2.1 D 2.5 A 2.9 D 2.2 B 2.6 C 1 题2.9图

可减少一个自由度

A 瞬变体系 有一个自由度和一个多余约束的可变体系

有两个多余约束的几何不变体系

Ⅱ Ⅲ Ⅰ 无多余约束的几何不变体系

题2.10图

D

（B ）

A 瞬变体系 B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系

有两个多余约束的几何不变体系

（ C ）

1 1 B C D 无多余约束的几何不变体系

2.11 下列那个体系中的1点不是二元体

1 2.3 C 图 2.4 A 题2.112.7 D 2.8 D Ⅲ Ⅰ A Ⅱ C 铰A是相当于两个单铰的复Ⅲ D 铰，体系是三个刚片用四个单铰相连，用了8个约束，有两个多余约束。或视为在一个刚片中加入了两根链杆。 Ⅰ 题2.10答图

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2.10 B 把刚片Ⅱ视为链杆，然后去 除二元体A，剩下两个刚片用一个单铰相连，

有一个自由度，而刚片Ⅰ中CD杆是多余约束。 2.11

3.1对图示体系进行几何组成分析。

3.2对图示体系进行几何组成分析。

3、分析题 答案 3.1（a）依次去掉二元体A，B，C，D剩下右图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。

题3.1（a）答图

题3.1图 （c） （d） C

（a） （b） (a)

题3.2图

(b)

B A D C 3.1（b）先去除基础，刚片Ⅰ有两个多余约束，刚片Ⅱ有四个多余约束，ⅠⅡ用一个铰一根链杆，故原体系为有6个多余约束的几何不变系。

题3.1（b）答图

A Ⅱ A C D Ⅰ Ⅲ Ⅱ B Ⅰ 题3.1（c）答图

题3.1（d）答图

3.1（c）依次去掉基础、二元体A、B，剩下图示部分为两刚用两个铰相联，有一个余约束，故原体系为有一个多余约束的几何不变系。

3.1（d）去掉右端二元体后剩下部分如图，刚片ⅠⅡ用两杆水平支杆相联（形成水平无穷远处的虚铰），ⅠⅢ用两根竖向支杆相联（形成竖向无穷远处的虚铰）ⅡⅢ用铰A相联。

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三铰不共线，故原体系几何不变无多余约束。

3.2（a）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用一个铰一根链杆相连（题3.2(a)答图），故原体系为无多余约束的几何不变系。

3.2（b）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用①②③④四根链杆相连（如题3.2(c)答图），有一个多余约束的几何不变。

题3.2 (a) 答图 题3.2 (b) 答图

第三章 静定结构内力分析

本章练习题： 1、判断题

1.1 外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、变形和位移均为零。 1.2 静定结构满足平衡方程的内力解答是唯一正确的内力解答。 分布，也不会改变其变形和位移。

题1.4图

x FP （ C） （ D） （C ） （D ）

1.3 对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力

1.4 如果图(a)梁的弯矩图为图(b)所示，则x=m/FP。

m (a) (b)

↓ 1 题1.7图 1.5 静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差、材料收缩）作用下，不产生内力，但产生位移。

1.7 图示结构中FN1=0。

（D ） （ C） （ C） （ C ） （ D ） （ D ） （ D ） （ D ）

1.6 零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。

1.8 三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1.9 带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1.10 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1.12 图示两个抛物线三铰拱的受力完全一样。

a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

1.11 三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 1.1 1.2

× √

1.3 ×

a a a a a 题1.12图

a a a 附属部分不受力、不变形，但要随基本部分发生刚体位移。

不会改变内力分布，但要改变变形和位移。

a