第六章 反比例函数检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当x>0时，函数y=－的图象在（ ） A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.在同一直角坐标系中，函数y?D.第四象限

k和y?kx?3的图象大致是（ ） x

4. ( 2015·天津中考)已知反比例函数y=，当1

B.1

C.2

D.y>6

5.（2015·江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（ ） A.0

B.-2

C.2

D.-6

6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=

k?1的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( ) xA.0 B.2 C.3 D.4

7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度?（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式?=

k（k为常数，Vρk≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9 B.－9 C. 4 D.－4 8.已知点

、

V第7题图、都在反比例函数y?

4

的图象上，则x

A.C.

的大小关系是（ ）

B.

D.

9.(2014·重庆中考) 如图，反比例函数y??6在第二象限的图象上有两点A、B，它们的x横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24

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第9题图 第10题图

10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A.2≤k≤9 C.2≤k≤5 二、填空题（每小题3分，共24分）

B.2≤k≤8

D.5≤k≤8

3)，则这个反比例函数的表达式

11.( 2015·福州中考)一个反比例函数图象过点A(2,是________.

12．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 .

13．已知反比例函数y?3m?3，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

x当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.

14.若反比例函数y?k?3的图象位于第一、三象限内，正比例函数y?(2k?9)x的图象

x过第二、四象限，则k的整数值是________.

15. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

A. B. C.

D.第15题图

第16题图

16.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂

线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 . 17.已知P，P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.若x2?x1?2，且1(x1,y1)111??，则这个反比例函数的表达式为 . y2y12精选

18.(2015·兰州中考）如图，点P，Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为，△QMN的面积记为，则

第18题图 第19题图

三、解答题（共66分）

19.（8分）（2014·成都中考）如图，一次函数y象与反比例函数y.（填“＞”或“＜”或“＝”）

?kx?5（k为常数，且k?0）的图

8??的图象交于A??2,b?，B两点.

x（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.

20.（8分）如图，直线y=mx与双曲线y?（1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞（3）计算线段AB的长.

第20题图

21.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的关系式；

（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？ 22.（8分）若反比例函数y?

k相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.

x

k时，x的取值范围； xk

与一次函数y?2x?4的图象都经过点A（a，2）. x

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k

的表达式； xk

（2） 当反比例函数y?的值大于一次函数y?2x?4的值时，求自变量x的取值范围．

x

（1）求反比例函数y?

23.（8分）(2014·江苏苏州中考) 如图，已知函数y＝

k（x>0）的图象经过点A，B，点Ax的坐标为 (1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD． (1)求△OCD的面积； (2)当BE＝

1AC时，求CE的长． 2第23题图 第24题图

24．（8分）如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2?k（x）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（?1，2）. ⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2？

x25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设 该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关 系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

26.（10分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.

第六章 反比例函数检测题参考答案

1. A 解析：因为函数y=－中k=-5＜0,所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限.

2. A 解析：对于反比例函数，∵ x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴ k＜0，∴ 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

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