2019-2020学年七年级第二学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题）. 1．下列数是无理数的是（ ） A．π

B．﹣

C．|﹣2|

D．0.2

2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（ ）

A．少出门 少聚众 B．戴口罩 讲卫生

C．勤洗手 勤通风 D．打喷嚏 捂口鼻

3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A．0.156×10﹣3

B．1.56×10﹣3

C．1.56×10﹣4

D．15.6×10﹣4

4．下列计算中，正确的是（ ） A．（x+3）2＝x2+9 C．6a﹣3＝3a

B．a3÷a＝a2 D．20﹣2﹣1＝2

5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（ ）

A．39° B．45° C．50° D．51°

6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（ ） A．x是自变量，y是因变量

B．x的数值可以取任意有理数和无理数 C．y是变量，它的值与x无关

D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（ ）

A．4对 B．6对 C．8对 D．10对

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（ ） A．40°

B．70°

C．40°或140°

D．70°或20°

10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．

的平方根是 ．

12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2．

13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为 ．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝ °．

15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 ．

16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为 ．

三、解答题（共7小题，计52分．解答要写出过程）. 17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．

（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．

18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．

（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是 （直接填空）；

（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E． （1）求证：△BCE≌△CAD；

（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是 ．

22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h；

（2）出发 小时后，快慢两车相遇；