∴⊥，
∴向量与向量的关系是垂直． 故答案为：垂直．
【点评】本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题，是基础题目．
14．若不等式组的取值范围是
所表示的平面区域为D，若直线y﹣2=a（x+2）与D有公共点，则aa≤ ．
【考点】简单线性规划．
【分析】作出区域D，直线y﹣2=a（x+2）表示过点A（﹣2，2）且斜率为a的直线，数形结合可得结果．
【解答】解：作出不等式组
所对应的可行域D（如图阴影），
直线y﹣2=a（x+2）表示过点A（﹣2，2）且斜率为a的直线， 联立
可解得即C（1，0），
=
，
由斜率公式可得a=由此时A=
解得B（0，3）， =
a≤，
结合图象可得要使直线y﹣2=a（x+2）与区域D有公共点需故答案为：
a≤．
【点评】本题考查简单线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
15．有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为 4 、 2 、 1 、 3 ．
【考点】进行简单的合情推理．
【分析】根据预测都不正确，即可推出相对应的数字
【解答】解：乙丙丁所说为假?甲拿4，甲乙所说为假?丙拿1，甲所说为假?乙拿2； 故甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为4，2，1，3， 故答案为：4，2，1，3
【点评】本题考查了合情推理的问题，关键是掌握命题的否定，属于基础题．
16．已知△ABC的顶点A（﹣3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆3 ．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由题意可知：顶点A，B为椭圆的两个焦点，利用正弦定理及椭圆的定义，求得a和b的关系，即可求得【解答】解：由椭圆
+
=3．
=1，长轴长2a=10，短轴长2b=8，焦距2c=6，
+
=1上，则
=
则顶点A，B为椭圆的两个焦点，
三角形ABC中，a=丨BC丨，b=丨AC丨，c=丨AB丨=6，a+b=丨BC丨+丨AC丨=10， 由正弦定理可知则sinA=
，sinB==
故答案为：3．
=
=
=，sinC==3，
=2R， ，
【点评】本题考查椭圆的定义及正弦定理的应用，考查数形结合思想，考查计算能力，属于中档题．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（12分）（2017?西安一模）已知数列{an}中，a3=5，a2+a6=14，且2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an﹣（﹣1）nn，数列{bn}的前n项和为Tn，求T21． 【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（I）由2
，2
，2
成等比数列，可得
=2
?2
，可得
，2
，2
2an+1=an+an+2．利用等差数列的通项公式可得an．
（II）利用“错位相减法”、等差数列等比数列的求和公式即可得出． 【解答】解：（I）∵2
，2
，2
成等比数列，∴
=2
?2
，∴2an+1=an+an+2．
∴数列{an}为等差数列，设公差为d，∵a3=5，a5+a6=20， ∴a1+2d=5，2a1+9d=20， 解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
（II）bn=an﹣（﹣1）nn=（2n﹣1）﹣（﹣1）nn． 设数列{﹣（﹣1）nn}的前n项和为Sn， 则Sn=﹣1+2﹣3+?+（﹣1）nn．
∴﹣Sn=1﹣2+3+?+（﹣1）n（n﹣1）+（﹣1）n+1n， ∴2Sn=﹣1+1﹣1+?+（﹣1）n﹣（﹣1）n+1n=∴Sn=∴Tn=
∴T21=212﹣21﹣
+﹣﹣
．
﹣=425+．
=n2﹣n﹣
﹣
．
﹣（﹣1）n+1n，
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18．（12分）（2017?西安一模）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 PM2.5浓度（微克/立方米） （0，25] （25，50] （50，75] （75，100） 频数（天） 3 12 3 2 频率 0.15 0.6 0.15 0.1 （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布表．
【分析】（Ⅰ） 设PM2.5的24小时平均浓度在（50，75]内的三天记为A1，A2，A3，PM2.5的24小时平均浓度在（75，100）内的两天记为B1，B2，求出基本事件总数，符合条件的基本事件总数，即可求得概率；
（Ⅱ）利用组中值×频数，可得去年该居民区PM2.5年平均浓度，进而可判断该居民区的环境是否需要改进
【解答】解：（Ⅰ）解：（Ⅰ） 设PM2.5的24小时平均浓度在（50，75]内的三天记为A1，