第二章

1、“统计”一词的基本含义是（ ） D A统计调查、统计整理、统计分析 B统计设计、统计分组、统计计算 C统计方法、统计分析、统计预测 D统计科学、统计工作、统计资料

2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） C A．2 000名学生

B.2000名学生的学习成绩 C.每一名学生

D.每一名学生的学习成绩

3、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（ ） D A.该市国有的全部工业企业 B.该市国有的每一个工业企业 C.该市国有的某一台设备

D.该市国有制工业企业的全部生产设备

4、构成统计总体的个别事物称为（ ） B A.调查单位 B.总体单位 C.调查对象 D.填报单位

5、下列属于品质标志的是（ ） B A.工人年龄 B.工人性别 C.工人体重 D.工人工资等级

6、对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是（ ）

A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

7、要了解我国农村经济的具体情况，最适合的调查方式是（ ） B A.普查 B.典型调查 C.重点调查 D.抽样调查

8、抽样调查与典型调查的主要区别是（ ） D A.灵活机动的程度不同 B.涉及的调查范围不同

C.对所研究总体推算方法不同 D.确定所要调查的单位方法不同

9、对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常采用（ ） A A.抽样调查 B.全面调查 C.重点调查 D.典型调查

第三章

C

1、变量数列中各组频率（以百分数表示）的总和应该（ ） D A.大于100％ B.小于100％ C.不等于100％ D.等于100％ 2、组距变量数列的全距等于（ ） D A.最大组的上限与最小组的上限之差 B.最大组的下限与最小组的下限之差 C.最大组的下限与最小组的上限之差 D.最大组的上限与最小组的下限之差

3、在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取 D A.9.3 B.9 C.6 D.10

4、对于越高越好的现象按连续型变量分组，如第一组为75以下，第二组为75~85 A 第三组为85~95，第四组为95以上，则数据（ ）

A.85在第三组 B.75在第一组 C.95在第三组 D.85在第二组

5、按连续型变量分组，其末组为开口组，下限为2 000。已知相邻组的组中值为 B 1750，则末组组中值为（ ）

A.2 500 B.2250 C.2100 D.2200

6、下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（） B A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图

7、下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题 A

A、环行图B、饼图C、直方图D、茎叶图

8、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一个区间的变量值作为一组， B 这样的分组方法称为（）

A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组

9、组中值是（） B A、一个组的上限与下限之差B、一个组的上限与下限之间的中点值 C、一个组的最小值 D、一个组的最大值

10、下面的图形中最适合于描述一组数据分布的图形是（） B

A条形图 B、箱形图 C、直方图D、饼图

11、为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是 C

A、环形图B、茎叶图C、雷达图D、箱线图

12、下面的哪个图形适合描述顺序数据（） C

A、直方图B、茎叶图C、累积频数分布图D、箱线图

13、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元—3000元、 C

3000元—4000元、4000元—5000元、5000元以上几个组， 第一组的组中值近似为（）

A、2000 B、1000 C、1500 D、2500

14、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元—3000元、 C

3000元—4000元、4000元—5000元、5000元以上几个组， 最后一组的组中值近似为（）

A、5000 B、75000 C、5500 D、6500

15、直方图与条形图的区别之一是（） A

A、直方图的各距型通常是连续排列的，而条形图则是分来排列的 B、条形图的各矩形通常是连续排列的，而直方图则是分开排列的 C、直方图主要用于描述分类数据，条形图则主要用于描述数值型数据

D、直方图主要用于描述各类别数据的多少，条形图则主要用于描述数据的分布

第四章

1、 一组数据中出现频数最多的变量值称为（） A A、众数B、中位数C、四分位数D、平均数

2、 下列关于众数的叙述，不正确的是（） C A、一组数据可能存在多个众数B、众数主要适用于分类数据 C、一组数据的众数是唯一的D、众数不受极端值的影响

3、 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（） C

A、极差B、平均差C、方差D、标准差

4、 离散系数的主要用途是（） C

A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据平均水平

5、 比较两组数据的离散程度最适合的统计量是（） D

A、极差B、平均差C、标准差D、离散系数

6、 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生。医学院有 B

320名学生，理学院有200名学生。在上面描述中，中众数是（） A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院

7、 某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9 户，描述该组数据的集中趋势宜 采用（） A、众数B、中位数C、四分位数D、平均数

8、 某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9 户，该组数据的中位数是（） A、赞成B、69C、中立D、22

9、对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（） A

A、平均数〉中位数〉众数B、中位数〉平均数〉众数 C、众数〉中位数〉平均数D、众数〉平均数〉中位数

10、某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，罪地分是62分， B

根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A、方差B、极差C、标准差D、变异系数

11、一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7。这组数据的中位数是（）A、3 B、13 C、7.1 D、7

B

A

D

12、在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（） A

A、极差B、四分位差C、标准差D、平均差

13、测度数据离散程度的相对统计量是（） D

A、极差B、平均数C、标准差D、离散系统

14、一组数据的离散系数为0.4，平均数为20，则标准差为（） D

A、80 B、0.02 C、4 D、8

15、在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（）D

A、标准差不同，B、方差不同，C、数据个数不同D、计量单位不同

16、两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（） A

A、平均数小的，离散程度大B、平均数大的，离散程度大 C、平均数小的，离散程度小D、两组数据的离散程度相同 1、某厂400名职工工资资料如下：

按月工资分组（元） 450 ~ 550 550 ~ 650 650 ~ 750 750 ~ 850 850 ~ 950 合 计 试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。

2、某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：

品 种 甲 乙 丙 价格 （元/千克） 0.30 0.32 0.36 销售额（万元） 甲市场 75.0 40.0 45.0 乙市场 37.5 80.0 45.0 职工人数（人） 60 100 140 60 40 400 试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。

3、某地区抽样调查职工家庭收入资料如下： 按平均每人月收入分组（元） 100 ~ 200 200 ~ 300 职工户数 6 10

300 ~ 400 400 ~ 500 500 ~ 600 600 ~ 700 700 ~ 800 800 ~ 900 20 30 40 240 60 20 试根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式），并依下限公式计算确定中位数和众数。

4、某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下：

使用寿命（小时） 700 ~ 以下 700 ~ 800 800 ~ 900 900 ~ 1000 1000 ~ 1200 1200以上 合 计 零件数（件） 10 60 230 450 190 60 1000 根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。试计算平均合格率、标准差和标准差系数。

5、某地科学试验站对A、B两个品种的水稻分别在4块地进行试验，其产量如下：

A品种 序号 1 2 3 4 田地面积 （公顷） 0.08 0.05 0.10 0.09 产量 （千克） 600 405 725 720 序号 1 2 3 4 B品种 田地面积 （公顷） 0.07 0.09 0.05 0.10 产量 （千克） 497 675 375 700 试根据上表资料分别计算两个品种的平均单位面积产量，并确定哪一个品种具有良好的稳定性？

6、甲、乙两个个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12。乙班考试成绩的分布如下：

考试成绩（分） 学生人数（人） 60以上 2 60-70 7 70-80 9 80-90 7 90-100 5 合计 30

（1） 画出乙班考试成绩的直方图。 （2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差

（3） 比较甲、乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？

7、一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务，假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”实验，得到灯泡寿命数据，经分组后如下： 灯泡寿命（小时） 供应商甲 供应商乙 700-900 12 4 900-1100 14 34 1100-1300 24 19 1300-1500 10 3

合计 60 60

（1） 请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？

（2） 你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一

般水平？请简要说明理由。 （3） 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？ （4） 哪个供应商的灯泡寿命更稳定？

答案：

1、 解： 按月工资分组（元） 450~550 550~650 650~750 750~850 850~950 合计 平均工资X?职工人数（人）f 60 100 140 60 40 400 组中值（元）x 500 600 700 800 900 —— 工资总额（元）xf 30000 60000 98000 48000 36000 272000 x-x -180 -80 20 120 220 —— (x-x)2 32400 6400 400 14400 48400 —— (x-x)2f 1944000 64000 56000 864000 1936000 5440000 ?Xff=272000/400=680（元）

标准差♂=2、解：

?(X?X)?f2f=116.62（元）

甲市场 品种 价格 （元/千克）x 0.30 0.32 0.36 —— 销售量 销售额（万千克）（万元）m m/x 75.00 40.00 45.00 160.00 250 125 125 500 乙市场 销售量 比重销售额（万千克）（%） （万元）m m/x 50 25 25 100 37.50 80.00 45.00 162.50 125 250 125 500 比重（%） 25 50 25 100 甲 乙 丙 合计 甲市场平均价格为：H甲=∑m/∑m/x=160/500=0.32(元/千克) 乙市场平均价格为：H甲=∑m/∑m/x=163.50/500=0.325(元/千克)

经计算得知，乙市场平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。

3、解： 按平均每人月收入分组（元） 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 组中值（元）x 150 250 350 450 550 650 750 职工户数（户）f 6 10 20 30 40 240 60 职工数累计（户） xf 900 2500 7000 13500 22000 156000 45000 以下（向上）以上（向下）累计 累计 6 16 36 66 106 346 406 426 420 410 390 360 320 80

800~900 合计 850 —— 20 426 17000 263900 426 —— 20 —— 该地区职工家庭平均每人月收入为： X??Xff=263900/426=619.50(元)

依下限公式计算确定中位数为：

Me =L e+ [(∑f/2-S m-1) / fm]*d=600+[（426/2-106）/240]*100=644.60（元） 依下限公式计算确定众数为：

M0=L0+△1/(△ 1 + △2)*d=600+[200/（200+180）]*100=652.60(元)

4.P?N1930??93% N1000

??P(1?P)?0.93(1?0.93)?25.51%

?P?25.51%?27.43%

93% C.V. = 5. xA??xf2450??7656（千克） ?f0.32?(??x)2f??f38937.52?348.831（千克）

0.32 ?A? C.V.A??AxA?348.83?4.56%

7656 xB??xf?724（千克）8 ?xf?(??x)2f?231.23（千克）

?f ?B? C.V.B??BxB?3.19%

C.V.A＞C.V.B

B种更具有良好的稳定性 6、（1）

（2）平均数77分 标准差11.66 （3）C.V.甲=0.14 C.V.乙?0.5

C.V.甲＜C.V.乙 乙班考试成绩的离散程度大 7、（1）

从集中趋势：乙集中

从离散程度：甲比乙的离散程度大 （2）平均数 分布均匀，基本对称 （3）x甲=1106.67（人） x乙=1070（人）

x甲＞x乙 供应商甲的灯泡具有更长的寿命 （4）?甲=198.21（小时）

?乙=135.77（小时） C.V.甲??甲x甲?0.18

C.V.乙=0.13

C.V.甲＞C.V.乙 供应商乙的灯泡寿命更稳定

第五章

1、某企业生产某种产品，按五年计划规定最后一年产量应达到100万吨。计划执行情况如下： 第 年份 一 指标 年 产量 7 （万吨） 8 第 第三年 第四年 第五年 二 上半年 下半年 一季 二季 三季 四季 一季 二季 三季 四季 年 8 2 44 45 23.5 24 24.5 25 25 26 26.5 27.5

试计算：（1）该产品计划完成情况相对指标；

（2）该企业提前多少时间完成了五年计划规定的指标。

2、某企业1996—2000年计划基本建设投资总额为2500万元，实际执行情况如下表： 年份 指标 基本建设投资 总额（万元） 1996 480 1997 508 1998 600 1999 612 2000 一季 120 二季 180 三季 250 四季 150

试计算：（1）该企业1996—2000年基本建设投资计划完成情况相对指标；

（2）该企业提前多少时间完成了五年计划规定的指标。

第六章

1、间隔不等时点数列序时平均数的计算，应使用下列公式（ ） D ①a??a/n ②a??at/?t

n?1n?1a1?ann?1ai?ai?1??ai/n?1 ④a???ti/?ti ③a?22i?2i?1i?12、某工厂上年平均每季度的生产计划完成程度为102％，则该厂上年全年 D

生产计划的完成程度为（ ）

①204％ ②306％ ③408％ ④102％

3、根据两个不同的时点数列，正确使用公式a??at/?t和 C

n?1ai?ai?1a???ti/?ti，分别计算序时平均数，这两个序时平均数（ ）

2i?1i?1n?1①都是准确值 ②都是近似值

③前者是准确值，后者是近似值 ④前者是近似值，后者是准确值

4、各项指标数值，直接相加的得数有独立存在意义的动态数列是（ ） C ①结构相对数动态数列 ②序时平均数动态数列 ③时期数列 ④时点数列

5、某地区粮食产量的环比增大速度，1999年为3%，2000年为5%， C 则1999—2000年该地区粮食产量共增长了（ ） ①2% ②8% ③8.15% ④15%

1、某自行车车库4月1日有自行车320辆，4月6日调出70辆，4月18日进货120辆，4月26日调出80辆，直至月末再未发生变动。问该库4月份平均库存自行车多少辆？

2、某企业2000年定额流动资金占有的统计资料如下表：

月 份 月未定额流动资金（万元） 1 298 2 300 3 354 4 311 5 280 6 290 10 330 12 368 注：1999年末定额流动资金为320万元。

根据上表资料分别计算该企业定额流动资金上半年平均占有额、下半年平均占有额和全年平均占有额。

3、某水泥厂1995—2000年水泥产量如下表。计算出表中各动态分析指标各年的数值，并填入表内的相应格中。

年 份 水泥产量（万吨） 增长量 （万吨） 发展速度（%） 增长速度（%） 逐期 累计 环比 定基 环比 1995 580 — — — 100 — 1996 685 1997 819 1998 900 1999 1010 2000 1160

定基 增长1%的绝对值（万吨） — —

4、根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值，并填入表中。 年份 1996 1997 1998 1999 产值 与 上 年 比 较 (万增长量(万元) 发展速度(%) 增长速度(%) 增长1%的绝对值(万元) 元) — 14.0 — 105.0 — 15.0 — 1.2 2000 170.0

5、某国有商店有下表资料： 月 份 商品销售额（万元） 月末销售员人数（人） 3 165.0 210 4 198.0 240 5 177.0 232 6 216.9 250 根据上表资料计算：

（1）第二季度该店平均每月商品销售额； （2）第二季度平均售货员人数； （3）第二季度平均每售货员销售额；

（4）4、5、6各月份（分别）的平均每售货员销售额； （5）第二季度平均每月每个售货员销售额。

答案：

1、解：a=∑af/∑f

=(320*5+250*12+370*8+290*)/ (5+12+8+5) =300(辆)

2、解：

（1）上半年平均占有额

a=(a1/2+ a2+……+ an-1+ an/2)/(n-1)

=（320/2+298+300+354+311+280+290/2）/6

=308（万元） （2）下半年平均占有额

a=[(a1+ a2)/2*f1+ (a2+ a3)/2*f2 +……+ (an-1+ an)/2*fn-1]/∑f =[（290+330）/2*4+（330+368）/2*2]/（4+2） =323（万元） （3）全年平均占有额

（308+323）/2=315.50（万元）

3、解： 年 份 水泥产量 580 （万吨） 增长量 （万吨） 逐期 累计 环比 发展速度（%） 定基 环比 增长速度（%） 定基 增长1%的绝对值（万吨） — — 18.10 5.85 41.20 6.85 55.17 8.19 74.14 9.00 100.00 10.10 100 — 118.10 18.10 141.20 19.56 155.17 9.89 174.14 12.22 200.00 14.85 — — — 105 105 118.10 134 239 119.56 81 320 109.89 110 430 112.22 150 580 114.85 685 819 900 1010 1160 1995 1996 1997 1998 1999 2000

4、解： 年份 与 上 年 比 较 产值 (万元) 增长量(万元) 发展速度(%) 增长速度(%) 增长1%的绝对值(万元) — 6.00 14.00 21.00 9.00 — 105.00 111.10 115.00 105.60 — 5.00 11.10 15.00 5.60 — 1.20 1.26 1.40 1.61 1996 120.00 1997 126.00 1998 140.00 1999 161.00 2000 170.00

第七章

1、统计指数是综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度的相对数。（ ） 2、同度量因素在综合指数的编制中只起过渡或媒介作用。（ ） 3、使用全面资料条件下，平均指数法可以理解为是综合指数法的一种变形形式。 4、指数体系是进行因素分析的根据。（ ） 5、指数因素分析法的一个重要作用是分析在分组条件下，总平均数受各组平均水平和次数结构变动的影响方向和程度。（ ）

1、按指数的性质不同，指数可分为（ ） ①个体指数和总指数 ②简单指数和加权指数 ③数量指标指数和质量指标指数 ④动态指数和静态指数

2、运用编制统计指数的方法主要目的在于（ ） ①建立指数体系 ②进行因素分析

③解决复杂社会经济现象综合变动情况 ④研究事物变动的趋势和规律

3、综合指数法是计算总指数的（ ） ①唯一的方法 ②最科学的方法

√×√√√②③③

③重要方法之一 ④最不理想的方法

4、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是（ ） ②

①确定被比对象 ②确定同度量因素及其固定时期 ③确定对比基期 ④计算个体指数

5、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ） ③

①都固定在基期 ②都固定在报告期

③一个固定在基期，另一个固定在报告期 ④采用基期和报告期交叉

6、某厂生产费用今年比去年增长50％，产量比去年增长25％，则单位成本比 ③ 去年上升（ ）

①25％ ②37.5％ ③20％ ④12.5％

7、某机关的职T-E资水平今年比去年提高了5％，职工人数增加了2％， ② 则该企业工资总额增长了（ ）

①10％ ②7.1％ ③7％ ④11％

8、劳动生产率可变组成指数为134.2％，职工人数结构影响指数为96.3％， 所以劳动生产率固定组成指数为（ ）

①139.36％ ②129.23％ ③71.76％ ④39.36％

9、某商店商品销售额报告期和基期相同，报告期商品价格比基期提高了10％， ② 那么报告期商品销售量比基期（ ）

①提高10% ②减少了9% ③增长了5% ④上升了11%

10、单位成本报告期比基期下降8%，产量增加8%，在这种条件下，生产总费用 ②

①增加了 ②减少了 ③没有变化 ④难以确定

1、用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数称 广义 指数。

2、质量指标指数是用来直接反映社会经济总体的 质量内涵 变动情况的指数。

3、用综合指数法编制总指数的关键是在经济联系中寻找 同变量因素 而后再把它 固定 。 4、在编制总指数过程中，为了解决总体各要素的量不能直接相加而使用的媒介因素称 同变量因素 。

5、平均指标指数是两个不同时期同一经济内容的平均数之比，用以反映现象平均水平的变动程度，又称 。

6、在统计分析中，运用指数之间数量联系，测定各因素的联系程度和方向的方法称 因素分析法 。

7、利用指数体系，进行 因素分析 是统计指数的最重要作用。 8、同样多的人民币少购10％的商品，价格指数为 111.11% 。 9、指数体系中，各因素指数的 乘积应等于总变动指数。

10、若已知∑P1q1=120，∑P0q0=80，∑P0q1=100，∑p1q0=110，则价格指数为 120% ，销售量指数为 125% 。

11、用综合指数法编制总指数时，确定同度量因素时期的一般原则是：数量指标总指数，以 基期的质量指标作同度量因素；质量指标总指数，以 报告期的数量指标 作同度量因 1、某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下： 商品 种类 甲 乙 单位 件 千克 销售量 基期 200 100 报告期 240 88 10 54 价格（元） 基期 报告期 12 68

丙 丁 米 个 410 600 400 640 26 8 32 8 要求：（1）计算价格总指数。

（2）计算销售量总指数。

2、某企业三种产品生产情况有关资料如下： 产品 甲 乙 丙 计量单位 件 套 台 产品产量 基期 100 300 700 报告期 140 280 800 单位成本 基期 10 20 12 报告期 8 20 10 要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响。

3、三种产品的出口价及其出口量资料如下: 产品 名称 计量 单位 出口量 1996年 80 800 60 1997年 82 1000 65 出口价(美元) 1996年 100 80 120 1997年 150 140 120 甲 乙 丙 吨 件 套 要求: 运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价和出口量的变动对出口额的影响.

答案：

1、解：

统计指数计算表 商品 种类 甲 乙 丙 丁 合计 单位 件 千克 米 个 —— 销售量 基期 p 0 200 100 410 600 —— 报告期p 1 240 88 400 640 —— 价格（元） 基期 q 0 10 54 26 8 —— 报告期 q 1 12 68 32 8 —— 基期 q 0p 0 2000 5400 10660 4800 22860 销售额（元） 报告期 q 1p 1 2800 5984 12800 5120 26784 报告期 q 1p 0 2400 4752 10400 5120 22672 （1）价格总指数： I p=∑p 1 q 1 / ∑ p 0 q 1=26784/22672=118.14%

（2）销售量总指数：

I q=∑q 1p 0/ ∑ q 0p 0=26672/22860=99.18%

2、解：

① 总变动指数

?a1q114720??95.58%

?a0q015400 ?a1q1??a0q0?1472（元） ?01540?0?680② 因素指数

?a1q114720??88.67%

?a0q116600 ?a1q1??a0q1?14720?16600??1880（元）

?q1a016600??107.79%

?q0a015400 ?q1a0??q0a0?1660 ?01540?0120（元）0 ③ 构建指数体系

∵95.58% = 88.67% × 107.79% ∴

?a1q1?a1q1?q1a0 ???a0q1?a0q0?q0a0 ∵-680 = -1880 + 1200

∴?a1q1??a0q0???a1q1??a0q1????q1a0??q0a0?

④分析说明

由于单位成本降低11.33%，影响总成本下降18800元，由于产量增长7.79%，影响总成本增加1700元，两者共同影响的结果，使总成本降低4.42%，即减少总成本680元

3、解：

总指数计算表 产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 吨 件 套 —— 出口价 （美元） p 0 100 80 120 —— p 1 150 140 120 —— 出口量 q 0 80 800 60 —— q 1 82 1000 65 —— q 0p 0 8000 64000 7200 79200 出口总额（美元） p 1q 1 12300 140000 7800 160100 q 1p 0 8200 80000 7800 96000 ∑ p 1q 1 /∑p 0q 0=

∑ p 0q 1 /∑p 0q 0 * ∑ p 1q 1 /∑p 0q 1

160100/79200=160100/96000*96000/79200 202.15%=166.77%*121.21%

160100-79200=(16100-96000)+(96000-79200) 80900=64100+16800

分析：由于出口价格上升66.7%，影响出口总额增加64100美元，由于出口量增加22.21%，影响出口总额增加16800美元，两者共同影响的结果使三种产品的出口总额增长102.15%，即增加80900美元。

第八章

1.某仪表厂生产某中型号的精密仪表，按正常生产经验，产品合格率为85%。今按简单随机抽样方式从800只仪表中抽取10%进行检验，求合格品比率的抽样平均误差。

2.某大学有4500名学生，采用不重复简单随机抽样方式从中抽取10%的学生，调查其每月生活费用支出情况.抽样结果显示，学生平均每人每月生活费支出350元，标准差80元，生活费用支出500元以上的同学占全部学生到20%以上。试求抽样平均误差。

3.某县对本县某种农作物的产量作了一次类型抽样调查。调查结果资料整理的结果见下表，试求抽样平均误差

类型抽样平均误差计算表

按自然条件分组 抽样面积ni （公顷） 单位面积产量xi 标准差si （千克/公顷） （千克）

平原 山区 丘陵 合计 24 16 8 48 6000 2400 3600 —— 60 120 95 ——

4.一批商品（10000件）运抵仓库，随机抽取100件检验其质量，发现有10件不合格。试按重复与不重复抽样分别计算合格率抽样平均误差。

答案：

1.由上述可知： P=85%

?2=P（1-P）=85%*（1-85%）=12.75%

N=800*10%=80 在重复条件下： ?P(1?P)????3.99%p nn在不重复抽样条件下： ?2?N?n?P(1?P)?N?n?P(1?P)?n?????1????????3.79%p

n?N?1?nN?1nN????

2.由上述可知： N=4500

n=4500*10%=450 X=350 s=80 P=20%

? x ? ? ? ? ? 1 ? ? ? 3 .58 （元）

n?N?1?n??2?N?n??2?n?N?

?p??2?N?n????n?N?1?P(1?P)?N?n????nN?1??P(1?P)?n??1???1.79%n?N?1k1n4400 3. x ? ? n ix i ? ? x j ? （千克／公顷）

ni?1nj?11k ???ni?i2?8104.17

ni?12 ? x ? n ? 12 .99 （千克）

?2

第九章

1、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间

2、拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本容量？

3、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？

4、从一个企业全部职工中任意抽取400人，计算得知其平均月收入为1400元。已知该企业职工月收入的标准差为4000元。试以95%的置信水平估计该企业的平均水平月工资。

5、某校一个由413名大学生组成的样本中，277名学生没有宗教信仰。试估计该校学生总体中无宗教信仰比率的95%置信区间。

6、某地硕士研究生毕业第一年年薪的标准差大约为2000元人民币。如果以95%的置信水平估计其平均年薪，并且希望抽样极限误差分别不超过500元和100元，样本容量应为多少？

答案：

1、解：已知 n=100，p＝65% , 1-?= 95%，z?/2=1.96

P?Z?2P?1?P?65%（1-65%）?65%?1.96??65%?9.35%?（55.65%，74.35%）n100 该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%~74.35%

2、解: 已知? =2000，E=400, 1-?=95%， z?/2=1.96 ?12 /?22置信度为90%的置信区间为

2?2?Z??????1.96??200022????96.04?97 n?22E4002 即应抽取97人作为样本

3、解:已知?=90%，?=0.05， Z?/2=1.96，E=5%

应抽取的样本容量为

??Z??????1???（21.96）?0.9?(1?0.9)2????138.3?139 n?E20.052 应抽取139个产品作为样本

第十章

1、某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 2、某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (?＝0.05)

3、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：

2

每包重量（克） 包数 96-98 2 98-100 3 100-102 34 102-104 7 104-106 4 合计 50 假定食品包重服从正态分布，

要求：（1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求 （a=0.05写出检验的具体步骤）

答案：

1、H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(s):

拒绝H0 拒绝H0 .025 .025 -1.96

检验统计量: Z?0 1.96

Z

x??0??n0.076?0.081??2.83

0.025200 决策:

在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 结论:

有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异

2、H0: ? ? 1200

H1: ? >1200 ? = 0.05 n = 100 临界值(s):

拒绝域 0.05 0

检验统计量: Z?1.645

Z

x??0??n124?51200?1.5

300100 决策:

在 ? = 0.05的水平上不拒绝H0 结论:

不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时

3.已知n=50 , Z0.05?1.96

2 (1)样本均值 x??xf5066??101.32（克） ?f50?x?xf130.88??1.634（克）

?f?149样本标准差 x???295%置信区间 x?Z? （2）

5.712＞1.96 拒绝厚假设

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