参考答案

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.C 10.D

二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.2a2或-2b2 12.

13.6 14.-1 15.1

三、计算题（本大题共2小题，共16分） 16.解：（1）（-x2）（x+1）-（x+2）（x-1） ＝-x3-x2-（x2-x+2x-2） ＝-x3-x2-x2+x-2x+2 ＝-x3-2x2-x+2；

（2）x2（x+2）-（x+1）（x-2） ＝x3+2x2-（x2-2x+x-2） ＝x3+2x2-x2+x+2 ＝x3+x2+x+2．

17.解：（1）x（y-3）-2y＋6， =， =； （2）（x-4）（x＋1）＋3x， =，

=

=.

四、解答题（本大题共5小题，共59分） 18.解：∵+|y+2|＝0， ∴y+2=0，2x-y=0， 解得：x=-1，y=-2； ∴【（x-y）2+（x+y）（x-y）】÷2x， =【（x-y）（x-y+x+y）】÷2x， =【（x-y）×2x】÷2x， =x-y，

当x=-1，y=-2时， 原式=x-y， =-1+2， =1。

19.解：∵2m·2n·4＝128， ∴2m·2n·22＝27

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∴2m+n+2＝27， ∴m+n＝5，

∵m＜n，且m，n为正整数， ∴当m＝1时，n＝4，mn＝4， 当m＝2时，n＝3，mn＝6， ∴mn的值为4或6。

20.解：（1）第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2＝8n（n为正整数）； （2）验证：（2n+1）2-（2n-1）2＝[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]＝4n×2＝8n； （3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍； 由20172-20152可知，2n+1＝2017， 解得n=1008，

∴20172-20152＝8×1008＝8064。

21.(1)a2-1；a3-1；a4-1；a100-1。

(2)①（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1，由于2-1=1， 则2199+2198+2197+…+22+2+1=2200-1； ②∵a6-1=（a-1）（a5+a4+a3+a2+a+1）=0， ∴a6=1， ∴a=±1，

但当a=1时，a5+a4+a3+a2+a+1=0不成立， 则a=-1。

22.解：（1）∵a2+b2-6a-6b+18+|3-c|＝0， ∴(a-3)2+(b-3)2+|3-c|＝0。 ∴a＝b＝c＝3。

∴△ABC是等边三角形。

（2）∵x2+4y2-2xy+12y+12＝0， ∴(x-y)2+3(y+2)2＝0。 ∴x-y=0，y+2=0, ∴x＝y＝-2． ∴

。

（3）∵a2+b2＝12a+8b-52， ∴(a-6)2+(b-4)2＝0, ∴a＝6，b＝4。

∵△ABC是等腰三角形， 当c=a时，c=6； 当c=b时，c=4； ∴c＝6或4。

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