人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》暑期预习卷

学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列式子中，与

的计算结果相同的是 （ ）。

A. -x2+2 B. x2+4 C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4

2.下列各式计算正确的是（ ）。 A. (a-3b)(-6a)＝-6a2-18ab C.

B.

D. -3x(2x2-x+1)＝-6x3+3x2-3x

3.若(x-2)(x+3)＝x2+px+q，则p，q的值是（ ）。

A. p＝5，q＝6 B. p＝1，q＝-6 C. p＝1，q＝6 D. q＝5，q＝-6 4.计算(1-a)(a+1)的结果正确的是（ ）。 A. a2-1 B. 1-a2 C. a2-2a-1 D. a2-2a+1 5.如果(y+a)2＝y2-8y+b，那么a，b的值分别为（ ）。 A. a＝4，b＝16 B. a＝-4，b＝-16 C. a＝4，b＝-16 D. a＝-4，b＝16

6.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4．若用x，y表示小长方形的两邻边长(x＜y)，则下列关系式中，不正确的是（ ）。

A. x+y＝7 B. y-x＝2 C. 4xy+4＝49 D. x2+y2＝25

7.下列各式：①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

8.多项式x2-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是（ ）。 A. 3 B. 6 C. ±3 D. ±6

9.下列各式从左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）。

A. a(x+y)＝ax+ay B. x2-4x+4＝x(x-4)+4 C. 10x2-5x＝5x(2x-1) D. x2-16+3x＝(x+4)(x-4)+3x 10.当n是正整数时，(2n+1)2-(2n-1)2（ ）。 A. 等于4 B. 等于8 C. 等于4或-4 D. 是8的倍数

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积为_________。

12.(-10)×(0.3×102)×(0.2×107)＝_________。 13.已知：a+b=2，a2-b2=12，那么a-b= ______ 。

14.如果m2＝n+5，n2＝m+5，且m≠n，那么m+n＝_________。 15.已知实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，则2015|a-b|= ______ 。 三、计算题（本大题共2小题，共16分）

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16.计算：

（1）(-x2)(x+1)-(x+2)(x-1)；

（2）x2(x+2)-(x+1)(x-2)。

17.因式分解： （1）x（y-3）-2y＋6；

（2）（x-4）（x＋1）＋3x。

四、解答题（本大题共5小题，共59分）第2页，共6页

18.若，求代数式[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷2x的值。

19.若m，n为正整数(m＜n)，且2m·2n·4＝128，求mn的值。

20.观察下列各式：32-12＝8×1，52-32＝8×2，72-52＝8×3…… （1）试写出以上式子中的第n个等式；

（2）运用所学的数学知识证明你所写的第n个等式的正确性；

（3）计算：20172-20152。

21.你能化简（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？ 我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：（a-1）（a+1）= ______ ；（a-1）（a2+a+1）= ______ ；（a-1）（a3+a2+a+1）= ______ ；… 由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）= ______

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①求 2199+2198+2197+…+22+2+1的值；

②若 a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？

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22.先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9＝0，求m和n的值。 解：∵m2+2mn+2n2-6n+9＝0， ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9＝0。 ∴(m+n)2+(n-3)2＝0。 ∴m+n＝0，n-3＝0。 ∴m＝-3，n＝3。 问题：

（1）若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2-6a-6b+18+|3-c|＝0，请问△ABC是什么形状？

（2）若x2+4y2-2xy+12y+12＝0，求xy的值。

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c。

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