第1章 习题答案

1.在机械制造中，按互换性原则组织生产有什么优越性？是否在任何情况下按互换性原则组织生产都有利？

答：在设计方面，缩短设计周期；在制造方面，提高劳动生产率，提高产品质量，降低生产成本；在新产品试制方面，采用具有互换性的通用零部件，可缩短试制周期；

在设备维修方面，可以缩短修理时间，提高机器的利用率和延长使用寿命。不是。

2、举例说明在日常生活中具有互换性的零、部件给我们带来的方便。 标准螺丝的更换

3、何谓标准？何谓标准化？加强我国的标准化工作有何实际意义？

答：所谓标准，就是指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复性特征的物质和概念，在总结科学实验和生产实践的基础上，由有关方面协调制定，经主管部门批准后，在一定范围内作为活动的共同准则和依据。

所谓标准化，就是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程。

搞好标准化，对高速发展国民经济，提高产品和工程建设质量，搞好环境保护和安全生产，改善人民生活等，都有着重要作用。

4、完全互换与不完全互换的的区别是什么？各应用于何种场合？

答：完全互换是零部件在装配或更换时，不需任何附加的挑选、调整或修配，且装配后产品的精度与使用性能。而为了降低制造成本机器或设备的一部分不需要过高的制造精度，为减低成本选择不完全互换性，完全互换性适用于批量生产，而不完全互换性适用小批量生产或者特殊部件制造。

5、什么是优先数和优先数系？主要优点是什么？R5，R40系列各表示什么意义？

答：优先数系中的任何一个数值均称为优先数；先数系是一种十进制几何级数，其代号为Rr (R 是优先数系列创始人Renard的第一个字母，r代表5、10、20、40等项数)；

优先数优点优先数系的优点很多，主要有：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，而且运算方便，简单易记；同一系列中任意两项的理论值之积、商，任意一项理论值之整数（正或负）乘方，仍为此系列中的一个优先数理论值。

6、加工误差、公差、互换性三者的关系是什么？

答：公差与互换性有关，而误差与之无关。误差的限定范围即为公差。

第2章 习题答案

1.利用标准公差和基本偏差数值表，查出公差带的上、下偏差。

（1）φ28K7 （2）φ40M8 （3）φ25Z6 （4）φ30js6 （5）φ60J6 （1）解：由公称尺寸Φ28和偏差代号K查表得ES=6ｕm，

由公称尺寸Φ28和公差等级IT7查的Th=21ｕm, ∵Th=ES-EI；∴EI=-15ｕm （2）~（4）如上。

2.查出下列配合中孔和轴的上、下偏差，说明配合性质，画出公差带图和配合公差带图。标明其公差，最大、最小极限尺寸，最大、最小间隙（或过盈）。

（1）φ40H8/f7 （2）φ40H8/js7 （3）φ40H8/t7 （1）解：由φ40H8/f7查表得 TD =39ｕm ES=39ｕm EI=0 Td=25ｕm es=-25ｕm ei=-50ｕm

间隙配合

（2）、（3）如上。

3.某配合其基本尺寸为φ60mm，Smax=40μm，TD=30μm，Td=20μm，es=0，试计算ES、EI、ei、Tf及Xmin

（-Ymax），画出尺寸公差带图和配合公差带图，说明配合性质。

解Td=es-ei ei=-20um Xmax=ES-ei ES=20um TD=ES-EI EI=-10um 图略 为过渡配合

4.设三个配合的基本尺寸和允许的极限间隙或极限过盈如下： （1）D（d）=φ40mm，Xmax=+70μm，Xmin=+20μm； （2）D（d）=φ95mm，Ymax=+130μm，Ymin=+20μm； （3）D（d）=φ10mm，Ymax=+10μm，Ymin=+20μm；

若均选用基孔制，试确定各孔、轴的公差等级及配合种类，并画出公差带图、配合公差带图。 （1）解：经过计算、查表得φ40H7/g6，间隙配合

（2）、（3）如上

5.试根据下表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各孔和轴的公差带图。 解：完整表如下 尺寸标注 基本尺寸 极限尺寸 极限偏差 公差

最大 孔φ300孔?50孔 轴 +0.025最小 φ30。000 φ49.959 φ39.982 φ40.009 上极限偏差 +0.025 -0.025 +0.007 +0.025 下极限偏差 0 -0.041 -0.018 +0.009 0.025 0.016 0.025 0.016 φ30 φ50 φ40 φ40 φ30.025 φ49.975 φ40.007 φ40.025 ?0.025?0.0416.根据下表中三对配合的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各对配合的尺寸公差带图和配合公差带图。

解：完整表如下

基本尺寸 φ30 φ50 φ60 ES +0.033 -0.025 +0.009 孔 EI 0 -0.050 -0.021 Th 0.033 0.025 0.030 es -0.02 +0.033 0 轴 ei -0.041 +0.017 -0.019 Ts 0.021 0.016 0.019 Xmax 或Ymin +0.074 -0.042 +0.028 Xmin 或Ymax +0.02 -0.083 -0.021 Xav 或Yav +0.047 -0.0625 -0.0035 Tf 0.054 0.041 0.049 配合种类 间隙 过盈 过渡 7.设基本尺寸为φ40mm的孔、轴配合，要求装配后的间隙或过盈值在+0.025~0.020mm范围内，试确定孔、轴的配合代号（采用基孔制配合），并绘制尺寸公差带图与配合公差带图。

参照第4题

8.某基轴制配合，孔的下偏差为－11μm，轴公差为16μm，最大间隙为30μm，试确定配合公差。 解：由题意得es=0、ei=-16μm， 又∵Xmax=ES-ei ∴ES=14μm

Tf?Xmax?Ymax?41um

9.基本尺寸为30mm的Ｎ７孔和ｍ６轴相配合，已知Ｎ和Ｍ的基本偏差分别为-7μm和+8μm，ＩＴ７＝21μm，ＩＴ＝13μm微米，试计算极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）及配合公差，并绘制孔、轴配合的公差带图（说明何种配合类型）。

答案参考教材例题3例题4。

10.设有一孔轴配合，基本尺寸为25mm，要求配合的最大过盈为-0.028mm，最大间隙为0.006mm，试确定公差级和选择适当的配合并绘制公差带图。

解：由基本偏差系列示意图过渡配合可选φ25H7/n6。

11.一对基轴制的同级配合，基本尺寸为25mm，按设计要求配合的间隙应在0～66μm范围内变动，试确定孔轴公差，写配合代号并绘制公差带图。

参照例题

12.一对基孔制配合基本尺寸为25mm，要求配合过盈为-0.014mm～-0.048mm，试确定孔轴公差等级、配合代号并绘制公差带图。

参照例题

13.设计基本尺寸为50mm的孔轴配合，要求装配后的间隙在８～51um范围内，?确定合适的配合代号，并绘出公差带图。

参照例题

14.判断下列各对配合的配合性质是否相等，并说明理由。

（1）φ25H7/g6与φ25G7/h6 （3）φ40K7/h6与φ40H7/k6 （5）φ40H7/s7与φ40S7/h7

（2）φ60H8/f8与φ60F8/h8 （4）φ50K6/h6与φ50H/6k6 （6）φ60H7/s6与φ60S7/h6

（1）解：查得各数值绘制如下公差带图

由图的φ25H7/g6与φ25G7/h6配合性质相同同属于间隙配合 （2）~（6）如上

15.有一孔轴配合，要求镀铬后应满足φ50H8/f7的配合要求，镀铬层厚度为0.068~0.012mm。试确定镀铬前孔、轴加工的公差带代号。（φ50H7，φ50e7）

解：孔可按φ50H7，轴按φ50e7加工。

第3章 习题答案

1.圆度和径向圆跳动公差带，有何相同点和不同点？

答：相同点，公差带形状相同，都是半径差等于公差值的两同心圆所限定的区域。

不同点，圆度公差带定义是，公差带为在给定截面内、半径差等于公差值的两同心圆所限定的区域。径向圆跳动公差带的定义是，公差带为任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值，且圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。

2.圆柱度和径向全跳动公差带，有何相同点和不同点？

答：相同点，公差带形状相同，都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面所限定的区域。

不同点，圆柱度公差带定义是，公差带为半径差等于公差值的两同轴圆柱面所限定的区域。径向全跳动公差带的定义是，公差带为半径差等于公差值，且与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。 3.平面度公差带与平面对基准平行度公差带，有何相同点及不同点？

答：相同点，公差带形状相同，都是间距为公差值的两平行平面之间的区域。

不同点，平面度公差带的定义是，公差带为间距等于公差值的两平行平面所限定的区域。平面对基准平行度公差带定义是，公差带为间距等于公差值，且平行于基准的两平行平面所限定的区域。 4.形状公差的公差带与方向公差的公差带，主要区别是什么？

答：形状公差带的方向不受基准限制，方向公差带必须要跟基准保持给定的方向关系。 5.端面对轴线的轴向全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带，有何相同点及不同点？

答：端面对轴线的轴向全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制几何误差的效果是一样的。

6.单一要素的体外作用尺寸与关联要素的体外作用尺寸，主要区别是什么？

答：单一要素的体外作用尺寸，即在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面，或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。关联要素的体外作用尺寸，即在被测要素给定长度上，与有位置要求的实际内表面体外相接，且与基准保持图样上给定的几何关系的最大理想面的直径或宽度；与有位置要求的实际外表面体外相接，且与基准保持图样上给定的几何关系的最小理想面的直径或宽

度。主要区别是，单一要素体外作用尺寸所涉及的理想面不受基准限制，关联要素所涉及的理想面要与基准保持图样上给定的几何关系。

7.某被测平面的平面度误差为0.04mm，则它对基准平面的平行度的误差是否小于0.04mm? 答：某被测平面的平面度误差为0.04mm，则它对基准平面的平行度的误差一定大于0.04mm。 8.最大实体状态和最大实体实效状态的区别是什么？

答：最大实体实效状态，即在给定长度上，实际（组成）要素处于最大实体状态，且其导出要素的几何误差等于给出公差值时的综合极限状态。 9.试将下列各项几何公差要求标注在图4-161上。

（1）Φ100h8圆柱面对Φ40H7孔轴线的径向圆跳动公差为0.025mm。 （2）Φ40H7孔圆柱度公差为0.007mm。

（3）左右两凸台端面对Φ40H7孔轴线的圆跳动公差为0.012mm。 （4）轮毂键槽（中心面）对Φ40H7孔轴线的对称度公差为0.02mm。

图3-161 习题9图 10.试将下列各项几何公差要求标注在图4-162上。

（1）ΦD中心线对2×ΦD1公共轴线的垂直度公差为0.01/100mm。

（2）ΦD中心线对2×ΦD1公共轴线的对称度公差

为0.01/100mm。

（3）ΦD中心线的直线度公差为0.006mm。

图3-162 习题10图

11．试将下列各项几何公差要求标注在图3-163上。

（1）圆锥面A的圆度公差为0.008mm、圆锥面素线的直线度公差为0.005mm，圆锥面A的中心线对Φd轴线的同轴度公差为Φ0.015㎜。

（2）Φd圆柱面的圆柱度公差为0.009㎜，Φd中心线的直线度公差为Φ0.012㎜。 （3）右端面B对Φd轴线的圆跳动公差为0.01㎜。

图3-163 习题11图

12.试将下列各项几何公差要求标注在图3-164上。

（1）左端面的平面度公差为0.012㎜。 （2）右端面对左端面的平行度公差为0.03㎜。 （3）Φ70孔按H7遵守包容要求。

（4）4×Φ20H8孔中心线对左端面及Φ70㎜孔轴线的位置度公差为Φ0.15㎜（要求均匀分布），被测中心线的位置度公差与Φ20H8尺寸公差的关系应用最大实体要求。

图3-164 习题12图

13.根据图3-165所示的四个图样标注，填写表3-25中所要求的各项内容。

（a） （b）

（c） （d）

图3-165 习题13图

表3-24 （单位㎜）

图 号 最大实体尺寸 （a） ф40㎜ 最小实体尺寸 ф39.975㎜ 最大实体要求 最大实体实效边界 （b） ф40㎜ ф40.039㎜ 最大实体要求 最大实体实效边界 （c） ф30㎜ ф30.033㎜ 最小实体要求 最小实体实效边界 （d） ф30㎜ ф29.979㎜ 包容要求 最大实体边界

14.分别改正图3-166所示各图上的几何公差标注的错误（几何公差特征符号不允许变更）。

ф30㎜ 0 0.021㎜ ф30.083㎜ ф0.05㎜ ф0.083㎜ ф39.9㎜ ф0.1㎜ ф0.139㎜ ф40.01㎜ 被测要素对应的轮廓 采用的公差原则或相关要求 名称 遵守的理想边界 尺寸 被测要素对应轮廓处于最大（或最小）实体状态时给出的公差值 ф0.01㎜ ф0.035㎜ 允许产生的最大几何误差值

（a） （b）

（c） （d）

a)

b）

C) d）

图3-166 习题14图

15.如图3-167所示，回答相关问题：

（1）几何公差与尺寸公差采用了什么相关性要求？被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？ （2）该轴的最大实体尺寸、最小实体尺寸以及最大实体实效尺寸分别是多少？

（3）若该轴实际尺寸为Φ19.98mm,中心线产生的直线度误差为0.03mm,此时其体外作用尺寸是多少？该轴是否合格？

图3-167 习题15图

解：该轴合格（详解参见课本）。 16.如图3-168所示，回答相关问题：

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？

（2）当实际尺寸为Φ19.87㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？当实际尺寸为Φ20㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？当实际尺寸是Φ19.90㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？

（3）当中心线对基准的垂直度误差为0时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？当中心线对基准的垂直度误差为Φ0.23㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？当中心线对基准的垂直度误差是Φ0.2㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？

图3-168 习题16图

解：（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守最大实体实效边界。 （2）详解参见课本。

（3）允许该轴实际尺寸达到的最大值是Φ19.90㎜。 17.如图3-169所示，回答相关问题：

图3-169 习题17图

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？

（2）当该孔的实际尺寸为Φ10.25㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？当该孔的实际尺寸为Φ10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？当该孔的实际尺寸为Φ10.10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？ 解：（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守关联最小实体边界。

（2）允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是Φ0.15㎜。

第4章 习题答案

1 .测量的实质是什幺？一个完整的测量过程包括哪几个要素？

答：“测量”的实质就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。一个完整的测量过程包含测量对象（比如各种几何参数）、计量单位（用以度量同类量值的标准量）、测量方法（指测量原理、计量器具与测量条件的综合）、测量精度（指测量结果与真值的一致程度）这四个要素。

2. 什么是尺寸传递系统?为什么要建立尺寸传递系统?

答：一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。建立尺寸传递系统是为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。

3. 量块的“级”和“等”是根据什么划分的?按“级”和按“等”使用有何不同？

答：按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，按检定精度将量块分为1～6等，量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度要高。

4. 计量器具的基本度量指标有哪些?

答：度量指标是选择、使用和研究计量器具的依据。计量器具的基本度量指标主要有下面几个：（1）分度间距与分度值；（2）示值范围与测量范围；（3）示值误差与示值变动性；（4）灵敏度与灵敏阈；（5）回程误差；（6）测量力；（7）修正值 ( 校正值 )；（8）测量不确定度。

5. 说明分度值、标尺间距、灵敏度三者有何区别。

答：分度值(刻度值)指标尺或刻度盘上相邻两刻线所代表的量值，即一个刻度间距所代表的被测量量值，其单位与标在标尺上的单位一致。一般来说，分度值越小，计量器具的精度越高。标尺间距也叫分度间距（刻度间距），指计量器具标尺或刻度盘上相邻两刻线中心的距离（一般为1～2.5mm）。灵敏度指计量

器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为ΔL，计量器具上相应变化为Δx，则灵敏度S为：S = Δx/ΔL

6. 举例说明测量范围与示值范围的区别。

答：示值范围指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。如某机械式比较仪的示值范围为±0.1mm。测量范围指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。如某机械式比较仪的测量范围为0～180mm。

7. 何为测量误差？其主要来源有哪些？

答：任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。所谓测量误差δ，是指测得值x与真值Q之差，即δ= x–Q。产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：（1）计量器具误差；（2）测量方法误差；（3）测量环境误差；（4） 人员误差。

8. 何为随机误差、系统误差和粗大误差？三者有何区别？如何进行处理？

答：随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。它是由测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。前者称为定值(或常值)系统误差，后者称为变值系统误差。粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。

用概率与数据统计的方法来估算随机误差的范围和分布规律，对测量结果进行处理。发现系统误差后需采取措施加以消除。可以从产生误差根源上消除；用加修正值的方法消除；也可用两次读数方法消除系统误差等。粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。判断粗大误差常用拉依达准则(又称3σ准则)。

9.为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?以它表示测量结果可减少哪一类测量误差对测量结果的影响?

答：如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律，多次测量的精度高，可以减少随机误差对测量结果的影响。

10. 试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48 .98mm，33.625mm，10.56 mm。

33.625 1.005一块 1.12一块 1.5一块 30一块 共计4块 10.56 9.5一块 1.06一块 共计2块

11. 用比较仪对某尺寸进行了15次等精度测量．测得值如下：20 .216，20 .213，20 .215，20 .214，20. 215，20. 215，20. 217，20 .216，20 .213，20 .215，20. 216，20 .214，20. 217，20. 215，20 .214。假设已消除了定值性系统误差，试求其测量结果。

答：48.98 40一块 7.5一块 1.48一块 共计3块

1x?n答：解：（1）求出算术平均值

?xi?1ni=20.215mm

（2）计算残余误差 由vi= xi -x 分别计算出残余误差值，然后计算出

?vi?1ni?0及

?vi?1n2i?68 22。

（3）判断变值系统误差 根据“残余误差观察法”判断，由于该测量列中的残余误差大体上正负相同，无明显的变化规律，所以认为无变值系统误差。

（4）计算测量列单次测量的标准偏差。由贝塞尔公式：

S =

v?n?1i?11n2i得S ≈1.571μｍ

=±3S得δ

=±3S =±3×1.571=±4.71 （μｍ）

单次测量的极限误差由δ

lim lim

（5）判断粗大误差 用3σ准则判断误差，由前面计算的测量列残余误差值可知，所有测得值的残余误差的绝对值均小于4.71μｍ，故不存在粗大误差。

（6）计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差

σx?Sn≈0.4μｍ

测量列算术平均值的极限误差

?lim(x)= ± 3

σx= ± 3×0.4μｍ≈± 1μｍ

（7）确定测量结果 由Q =x??lim(x)=x?3σ得单次测量结果（如以第1次测得值x1=20.216mm

x为例）Q =x??lim(x)=20.216± 0.001 (mm)

12. 在尺寸检测时，误收与误废是怎样产生的？检测标准中是如何解决这个问题的？

答：国家标准规定应只接收位于规定尺寸极限之内的工件。亦即只允许有误废而不允许有误收。实际中采取规定验收极限的方法，即采用安全裕度抵消测量的不确定度。验收极限是检验工件尺寸是否合格的尺寸界限。

13. 设有如下工件尺寸，试按《光滑工件尺寸的检验》标准选择计量器具，并确定验收极限。 （1）?200h9，（2）?30K7，（3）一般公差尺寸（GB/T1804—f）的孔?120。

答：以?200h9为例：

（1）确定安全裕度A和验收极限。 按内缩方式确定验收极限，则

上验收极限=dmax－A=200 mm－0.012mm =199.087mm 下验收极限=dmin＋A=200 mm－0.115 mm＋0.012 mm =199.897mm

（2）选择计量器具

由表4-6查得分度值为0.001mm的千分表，它的测量不确定度为0.010 mm=u1＝0.010mm，可以满足要求。

14、15题参见课本4.5.4应用举例

第5章 习题答案

1. 表面粗糙度的含义是什么？对零件的工作性能有哪些影响？

答：零件表面的微观几何形状误差就是表面粗糙度。微观上两个波峰或两个波谷之间的波长λ<1mm的几何形状误差是表面粗糙度。表面粗糙度越小，则表面越光滑。

表面粗糙度轮廓对零件工作性能的影响表现在以下方面：（1） 耐磨性；（2）配合性质稳定性；（3）耐疲劳性；（4）抗腐蚀性；（5）结合密封性。

2 轮廓中线的含义和作用是什么？为什么规定了取样长度，还要规定评定长度？两者之间有什么关系? 答：表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。可以有轮廓最小二乘中线和轮廓算术平均中线。其中用最小二乘法求出的中线是唯一的，而轮廓算术平均中线并不唯一。 取样长度是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。 评定长度ln：取标准评定长度ln＝5lr。若被测表面比较均匀，可选ln＜5 lr；若均匀性差，可选ln＞5 lr。 3. 什么是轮廓峰和轮廓谷？

答：由基准中线测量起的峰高值即轮廓峰，如下图中的ZPi；由基准中线测量起的峰低值即轮廓谷。如下图中的ZVi。

Zp3 Zp1 Zp4 Rz Zp2 Zv4 Zp5 Zv5 Zp6 Zv6 Zv1 Zv2 Zv3 中线 lr

4. 表面粗糙度的基本评定参数有哪些？简述其含义。

答：有轮廓算术平均偏差Ra；微观不平度十点高度RZ；轮廓最大高度Ry；轮廓微观不平度的平均间距Sm。每一个评定参数的具体含义请同学们自己完成。

5. 表面粗糙度参数值是否选得越小越好?选用的原则是什么?如何选用?

答：表面粗糙度参数值的选用，一般应按零件的表面功能要求和加工经济性进行综合考虑，选择合适的标准参数值。即在满足使用性能要求的前提下，尽可能选用较大的粗糙度参数值。并不是越小越好，这样做只能提高加工成本。

在确定表面粗糙度要求时，应对载荷、润滑、材料、运动方向、速度、温度、成本等因素进行考虑确定适当的标准参数值。具体选用表面粗糙度时，主要考虑以下原则：

(1)在同一零件下，工作表面的粗糙度数值一般比非工作表面小；

(2)配合性质要求较高的配合表面，要求配合稳定可靠，粗糙度值应选得小些。例如，在过盈配合中，配合牢固性、可靠性，要求愈高，则表面粗糙度数值愈小；在间隙配合中，工作时有相对运动的表面，比不作相对运动的表面粗糙度值要取得小；

(3)摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度数值小，且速度越快、压力越大的摩擦表面，其数值也越小。 (4)对承受变动载荷的零件表面，以及最容易产生应力集中的部位(如沟槽处)，粗糙度数值要小。 (5)一般情况下，在同标准公差等级、同基本尺寸时，轴的粗糙度数值应比孔小；

(6)配合零件的表面粗糙度应与尺寸和形状公差相协调。尺寸公差、形状公差越小，表面粗糙度数值也越小。在尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间没有确定的函数关系；

(7)运动精度要求高的表面，表面粗糙度数值要求小；

(8)接触刚度或测量精度要求高的表面，表面粗糙度数值要求小。

表 尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间的关系

形状公差t与尺寸公差IT的关系 T ≈ 60% IT T ≈ 40% IT T ≈ 25% IT T ＜ 25% IT

6. 表面粗糙度的常用测量方法有哪几种?电动轮廓仪、光切显微镜和干涉显微镜各适于测量哪些参数? 答：略参见课本例题

7. 在一般情况下，下列每组中两孔表面粗糙度参数值的允许值是否应该有差异?如果有差异，那么哪

Ra ≤ 0.05 IT Ra ≤ 0.025 IT Ra ≤ 0.0125 IT Ra ≤ 0.15 IT RZ ≤ 0.2 IT RZ ≤ 0.1 IT RZ ≤ 0.05 IT RZ ≤ 0.6 IT Ra与IT的关系 RZ与IT的关系

个孔的允许值较小？为什么?

①60H8与20H8孔；

②50H7/h6与50H7/g6中的H7孔；

③圆柱度公差分别为0.01mm和0.02mm的两个40H7孔。

答：①60H8与20H8的孔都是8级精度的孔。虽然基本尺寸φ20的尺寸较小，加工较φ60困难，但是二者精度等级相同，所以两者的表面粗糙度参数值没有差异；

②、③如上。

8. 表面粗糙度的图样标注中，什么情况注出评定参数的上限值、下限值？什么情况要注出最大值、最小值，上限值和下限值与最大值和最小值如何标注？

答：只注一个值时，表示为上限值；注两个值时，表示为上限值和下限值。

9. 60H7/f6和60H7/h6相比，何者应选用较小的表面粗糙度Ra和Rz，为什么? 答：参见课本例题。

第6章 习题答案

１. 有一外圆锥，已知最大圆锥直径De=20mm，最小圆锥直径de=5mm，圆锥长度为L=100mm，试求其锥度和圆锥角。

解：锥度C=（D-d）/L=（20-5）/100=0.15 即C=1:6 由C=2tanα/2 所以α=2arctg2C=9.527283 ２. 圆锥公差有哪几种给定方法?各适用在什么场合? 解：有2种方法，

方法一：给出圆锥公称圆锥角α（或锥度C）和圆锥直径公差TD，该法通常适用于有配合要求的内、外圆锥，例如圆锥滑动轴承、钻头的锥柄等。

方法二：同时给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公差AT，该方法是在假定圆锥素线为理想直线的情况下给出的，该法通常适用于对给定圆锥截面直径有较高要求的情况。

３. 圆锥的轴向位移公差和初始位置公差的区别是什么?

解：轴向位移公差是在一定装配力下产生轴向位移时形成的配合，这种方式只能产生过盈配合；初始位置公差是在不施加外力下，内、外圆锥面接触形成的配合，这种配合可得到间隙配合或过盈配合。

４. C620-1车床尾架顶针套与顶针配合采用莫氏锥度No4，顶针的基本圆锥长度L=118mm，圆锥角公差等级为AT9。试查出其基本圆锥角α和锥度C以及锥角公差值。

解：经查表得：基本圆锥角α为2.975117，锥度C为1:19.254，锥角公差值ATa为143

５.某铣床主轴轴端与齿轮孔联结，采用圆锥加平键的连接方式，其基本圆锥直径为大端直径D =?88mm，锥度C =1∶15。试确定此圆锥的配合及内外圆锥体的公差。

解:?88H8/u7具体过程略，参见例题。

0

/

//

0

第7章 习题答案

1 平键联接的主要几何参数有哪些，配合尺寸是哪个？

解：平键联接的几何参数有：键长、键高、轴槽深、轮毂槽深、键槽宽等，键槽宽是主要配合尺寸。 2 平键联接的配合种类有哪些？它们分别应用于什么场合？

解：平键联接的配合种类：较松联接、一般联接、较紧联接，其中较松联接主要用于导向平键，轮毂可在轴上移动；一般联接用于载荷不大的场合；较紧联接用于载荷较大、有冲击和双向传递扭矩的场合。

3 平键联接配合表面的粗糙度要求一般在多大数值范围内？ 解：平键联接配合表面的粗糙度要求一般在1.6～3.2μm 4 矩形花键联接结合面有哪些？定心表面是哪个？

解：矩形花键联接结合面有：键和键槽侧面、键和键槽圆面，定心表面是键和键槽侧面。 5 矩形花键联接的配合种类有哪些？各适用于什么场合？

解：矩形花键联接的配合种类：松滑动联接、紧滑动联接、固定联接，其中松滑动联接用于内外花键有相对位移且移动距离较长、移动频率高的情况；紧滑动联接用于内外花键之间定心精度要求高，传递扭矩大或经常有反向转动的情况；固定联接用于内外花键之间无轴向移动只用来传递扭矩的情况。

6 什么叫矩形花键的定心方式？有哪几种定心方式？国标为什么规定只采用小径定心？

解：矩形花键的定心方式：内外花键联接时要具有较高的同轴度，选择一个配合面作为主要配合面，该面制造精度要求高，以保证定心精度。定心方式有：键宽定心、键槽定心、大径定心、小径定心等；国标规定采用小径定心是因为：现代工业对机械零件的质量要求不断提高，对花键联接的要求也不断提高，采用小径定心时，热处理后的变形可用内圆磨修复，可以看出，小径定心的定心精度高，定心稳定性好，而且使用寿命长，更有利于产品质量的提高。

7 某矩形花键联接的标记代号为：6×26H7／g6×30H10／a11×6H11／f9，试确定内、外花键主要尺寸的极限偏差及极限尺寸。

解：参加课本例题。

8 试查出矩形花键配合6?28H7H10H11中的内花键、外花键的极限偏差，画出公差带，?32?7g7a11f9并指出该矩形花键配合的用途及装配形式。

解：参加课本例题。

第8章 习题答案

1 普通螺纹的的基本参数有哪些？

答：基本大径（D，d）、基本小径（D1，d1）、基本中径（D2，d2）、螺距（P）、 单一中径（da，Da）、导程（Ph ）、牙型角（α）、牙侧角（α1 、α2 ）、螺纹旋合长度和螺纹接触高度。 2 影响螺纹互换性的主要因素有哪些？

答：螺距偏差、牙型半角偏差、单一中径偏差 3 为什么螺纹精度由螺纹公差带和旋合长度共同决定？

答：螺纹精度不仅与螺纹公差带有关，而且与螺纹的旋合长度有关，当公差等级一定时，螺纹旋合长度越长，螺距累积偏差越大，加工就越困难。公差等级相同而旋合长度不同的螺纹精度等级就不相同。

4 以外螺纹为例，试比较螺纹的中径、单一中径、作用中径之间的异同点。如何判断中径的合格性？

答：基本中径（D2，d2） 中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。

单一中径（da，Da） 单一中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于基本螺距一半的地方。单一中径代表螺距中径的实际尺寸。当无螺距偏差时，单一中径与中径相等;有螺

距偏差的螺纹，其单一中径与中径数值不相等。

作用中径 作用中径是指螺纹配合时实际起作用的中径。当普通螺纹没有螺距偏差和牙型半角偏差时，内、外螺纹旋合时起作用的就是螺纹的实际中径。当外螺纹有了螺距偏差和牙型半角偏差时，相当于外螺纹的中径增大了，这个增大了的假想中径叫做外螺纹的作用中径，它是与内螺纹旋合时实际起作用的中径，其值等于外螺纹的实际中径与螺距偏差及牙型半角偏差的中径当量之和。 中径的合格条件：对外螺纹:作用中径不大于中径最大极限尺寸;任意位置的实际中径不小于中径最小极限尺寸。

5 一对螺纹配合代号为M16，试查表确定内、外螺纹的中径、小径和大径的基本尺寸和极限偏差，并计算

内、外螺纹的中径、小径和大径的极限偏差

答：查表8-1和8-2可得内、外螺纹的中径、小径和大径的基本尺寸： 大径D=d=16mm 中径D2=d2 =14.701mm 小径D1=d1=13.835mm 螺距P=2 mm

查表8-4、表8-5和表8-6可得内、外螺纹的中径、小径和大径的极限偏差： ES(es) EI(ei) 内螺纹大径 不规定 0

中径 +0.212 0 小径 +0.375 0 外螺纹大径 -0.038 -0.318

中径 -0.038 -0.198 小径 -0.038 不规定

计算得内、外螺纹的中径、小径和大径的极限尺寸：

内螺纹大径 不超过实体尺寸 16

中径 14.913 14.701 小径 14.200 13.835 外螺纹大径 15.962 15.682

中径 14.663 14.503

小径 13.797 不超过实体尺寸

第9章 习题答案

1 滚动轴承的精度等级分为哪几级？哪级应用最广？

答：国家标准GB.T307.3—1996规定向心轴承（圆锥滚子轴承除外）精度分为P0 、P6 、P5 、P4 和P2 五级。圆锥滚子轴承精度分为P0 、P6X 、P5 、P4 四级；推力轴承分为P0 、P6 、P5 、P4 四级。P0级在机械中应用最广。

2 滚动轴承与轴和外壳孔配合采用哪种基准制？ 答：基孔制，基轴制。

3 滚动轴承承受的类型、大小与选择配合有何关系？

答：对承受定向负荷的套圈应选较松的过度配合或较小的间隙配合，以便使套圈滚道间的摩擦力矩带动套圈偶然转位，受力均匀、延长使用寿命。对承受旋转负荷的套圈应选过度配合或较紧的过度配合，以防止它在轴颈上或壳孔的配合表面打滑，引起配合表面发热、磨损，影响正常工作。过盈量的大小，以其转动时与轴或壳体孔间不产生爬行现象为原则。对承受摆动负荷的轴承，其配合要求一般与旋转

负荷相同或略松一点。

对于承受重负荷的轴承配合，应比在轻负荷和正常负荷下的配合要紧，负荷越大，过盈量应选的越大。 4 某机床转轴上安装6级精度的深沟球轴承，其内径为40mm，外径为90mm，该轴承受一个4000N的定向径

向负荷，轴承的额定动负荷为31400N，内圈随轴一起转动，外圈固定。试确定： （1）与轴承配合的轴颈，外壳孔的公差带代号；

（2） 画出公差带图，计算出内圈与轴、外圈与孔配合的极限间隙、极限过盈； （3）轴颈和外壳孔的形位公差和表面粗糙度参数值。 解（1）按已知条件查表确定各参数， （2）公差带图略

内圈与轴颈配合的Ymax =-0.030mm，Ymin =-0.002mm;外圈与外壳孔配合的

Xmax=+0.037mm，

Xmin=-0.013mm。

（3）按表9-7、表9-8选取形位公差值、表面粗糙度数值。圆柱度公差。

第10章 习题答案

１. 齿轮传动的使用要求有哪些？

解：齿轮传动的使用要求：1、传递运动的准确性；2、传递的平稳性，即传递精度要高；3、载荷分布的均匀性，即承载能力；4、传递侧隙的合理性，即非工作齿面间应留有一定的间隙。

２. 齿轮轮齿同侧齿面的精度检验项目有哪些？它们对齿轮传动主要有何要求？

解：轮齿同侧齿面的精度检验项目有：齿距偏差、齿廓偏差、切向综合偏差、螺旋线偏差等4种。 齿距偏差反映了一齿和一转内任意个齿距的最大变化，直接反映齿轮的转角误差，比较全面地反映了齿轮传递运动的准确性和平稳性，是几何偏心、运动偏心综合影响的结果。

齿廓偏差是刀具的制造误差(如齿形误差)和安装误差(如刀具在刀杆上的安装偏心及倾斜)以及机床传动链中短周期误差等综合因素所造成的。

螺旋线偏差影响齿轮的承载能力和传动质量，其测量方法有展成法和坐标法等。

切向综合总偏差是几何偏心、运动偏心及各种短周期误差综合影响的结果，切向综合偏差可用于综合评定齿轮传递运动的准确性和平稳性。

３. 切向综合偏差有什么特点和作用？

解：切向综合总偏差是几何偏心、运动偏心及各种短周期误差综合影响的结果，而一齿切向综合误差是由刀具制造、安装误差及机床传动链等各种高频误差综合作用的结果。故切向综合偏差可用于综合评定齿轮传递运动的准确性和平稳性。

４. 齿轮精度等级的选择主要有哪些方法？ 解：轮齿精度等级的选择方法有：计算法和类比法

计算法：依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级。

类比法：类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

５. 评定齿轮传递运动准确性和评定齿轮传动平稳性指标都有哪些？

解：评定齿轮传递运动准确性指标：切向综合总偏差、齿距累计总偏差、齿距累积偏差、径向跳动、径向综合总偏差。

评定齿轮传递运动平稳性指标：一齿切向综合偏差、一齿径向综合偏差、齿廓总偏差、基圆齿距偏差、单个齿距偏差。

６. 齿轮副侧隙的确定主要有哪些方法？齿厚极限偏差如何确定？

解：齿轮副侧隙的确定有：是按照齿轮工作条件确定的，有经验法、查表法、计算法等， 齿厚偏差的确定：齿厚上偏差可按等值分配法和不等值分配法分配给相啮合的每个齿轮。若按不等值法分配，则大齿轮齿厚的减薄量可大一些，小齿轮齿厚的减薄量可小一些，以使两个齿轮的强度相匹配。

７. 如何考虑齿轮的检验项目？单个齿轮有哪些必检项目？

解：齿轮检验项目：GB/T 18620. 1—2002关于齿轮检验项目的规定指出，既不经济也没有必要测量全部齿轮要素的偏差，如单个齿距、齿距累积、齿廓、螺旋线、切向和径向综合偏差、径向跳动、表面粗糙度等，因为其中有些要素对于特定齿轮的功能并没有明显的影响：另外，有些测量项目可以代替其他的一些项目，如切向综合偏差检验能代替齿距偏差检验，径向综合偏差检验能代替径向跳动检验。

单个齿轮必检项目：单个齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp、齿廓总偏差Fa、螺旋线总偏差Fβ、径向跳动Fr，。

８. 在某普通机床的主轴箱中有一对直齿圆柱齿轮副，采用油池润滑。已知：Z1＝20， Z2＝48，m＝2.75mm，B1＝24mm， B2＝20mm，n1＝1750r/min。齿轮材料是45号钢，其线膨胀系数α1＝11.5×10。箱体为铸铁材料，其线膨胀系数α2＝10.5×10。齿轮工作温度t1＝60°C，箱体温度t2＝40°C。内孔直径为30mm。对小齿轮进行精度设计，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮工作图上。

解：设计及工作图参见10.7 例题

-6

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第11章 习题答案

1.什么是尺寸链？它有什么特点？

答：尺寸链是指零件加工或装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。它有两个特点：（1）封闭性，组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭的尺寸系统；（2）相关性，尺寸链中一个尺寸的变动将影响其他尺寸的变动。

2.什么是封闭环、增环、减环？

答：封闭环，尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那个尺寸。

增环 ，尺寸链中，在其他组成环尺寸不变的情况下，当某一组成环的尺寸增大（或减小）时，封闭环的尺寸也随之增大（或减小），则该组成环称为增环。

减环 ，尺寸链中，在其他组成环尺寸不变的情况下，当某一组成环的尺寸增大（或减小）时，封闭环的尺寸也反而减小（或增大），则该组成环称为减环。

3.尺寸链中增环、减环如何判别？

答：在尺寸链中，判别组成环中的增环和减环，可以根据定义判断外，还可以采用画箭头的方法进行判别。具体方法如下：在尺寸链图中，由任一尺寸开始沿一定方向画单箭头，首尾相接，直至回到起始尺寸形成一个封闭形式。这样，凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的环则为增环，箭头方向与封闭环箭头方向相同的环必为减环。如习题3图所示为一尺寸链，其中A0为封闭环，按照上述方法画出首尾相接的箭头，可以看出A1、A2、A5与封闭环A0方向相反，则为增环；A3、A4、A6与封闭环A0方向相同，则为减环。尺寸链中环数较多时，采用画箭头的方法判别增环还是减环，思路比较清晰。

习题3图

4.在尺寸链中，是否既要有增环、也要有减环？

答：一个尺寸链中最少要有两个组成环。组成环中，可能只有增环没有减环，但不能只有减环没有增环。

5.在图11-10所示的尺寸链中，A0为封闭环，试分析各组成环中，哪些是增环，哪些是减环？

图11-10 习题5图

解：可以采用画箭头的方法进行判别。具体方法如下：在尺寸链图中，由尺寸A0开始沿一定方向画单箭头，首尾相接，直至回到起始尺寸形成一个封闭形式。这样，凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的环则为增环，箭头方向与封闭环箭头方向相同的环必为减环。其中A0为封闭环，按照上述方法画出首尾相接的箭头，可以看出A1、A2、A5与封闭环A0方向相反，则为增环；A3、A4与封闭环A0方向相同，则为减环。

6.图11-11为某一齿轮和轴的部件装配图。为了便于弹性挡圈3的装拆，而又不至于使齿轮2在轴1上有过大的轴向游动，要求装配间隙A0在0.1～0.5㎜范围内。设计时初步确定有关尺寸和极限偏差为：

A1=

㎜、A2=㎜、

0.10A3?2??0.18㎜，试验算这些尺寸设计是否正确。

图11-11 习题6 解：

（1）确定封闭环。按题意可知，间隙A0是装配后得到，故为封闭环。 （2）画尺寸链图。确定组成环，并画出尺寸链图，如下图所示。

（3）确定增、减环。根据定义可知A1为增环，A2为与A3为减环。 （4）计算封闭环的公称尺寸和极限偏差 由式（11-1）得A0的公称尺寸为

A0= A1-（A2+A3）=40-（38+2）=0㎜ 由式（11-4）、（11-5）得

A0的上极限偏差 A0的下极限偏差

ESA0EIA0=+0.160mm-〔-0.15mm+（-0.18mm)〕=+0.49mm =0-〔0+（-0.10mm)〕=+0.10mm

从演算结果可以看出，由于封闭环的尺寸在0.1～0.49㎜范围内，能满足装配间隙的要求，因此，设计时初步确定的各有关尺寸，是正确的。

7.加工一批齿轮的内孔和轮毂槽，孔径为Φ所示。若加工工序为：1）镗孔至ΦΦ

图11-12 习题7图

㎜，轮毂槽深度L为

㎜，如图11-12

㎜；2）拉轮毂槽保证尺寸S；3）热处理；（4）磨孔至尺寸

㎜，求中间工序尺寸S。

㎜。若不计镗孔和磨孔的偏心，为了保证得到轮毂槽深度

解：（1）确定封闭环。

（2）画出尺寸链图。确定组成环，并画出如下尺寸链图。

（3）确定增、减环。

（4）计算A3的公称尺寸和极限偏差

则拉槽的工艺尺寸S=A3=43?0.050㎜ （5）验算：

8．图11-13是某齿轮箱的一部分。根据使用要求，间隙A0应在1～1.75㎜范围内，若已知A1=101㎜，A2=50㎜，A3=5㎜，A4=140㎜，A5=5㎜，试确定在完全互换条件下，上述各尺寸的公差及极限偏差。

图11-13 习题8图

解：

（1） 确定封闭环。由于A0是装配后得到的，故为封闭环。

（2） 绘制尺寸链图，并判断增、减环。很容易判别，A1，A2为增环，A3、A4和A5为减环。

?0.170

（3） 确定各环的公差和极限偏差。 各组成环的尺寸为：A1=

(4)验算

验算结果，说明本例尺寸链解算正确。

㎜,A2=

㎜,A3=A5=

㎜、A4=

㎜