AB＝＝，

设点C的坐标为（0，c）， ∴AC＝解得c＝3， ∴C（0，3），

设点D的坐标为（﹣3，n）， ∴AD＝解得n＝2， ∴D（﹣3，2）．

∴A（﹣1，1）、B（﹣3，0）、C（0，3）、D（﹣3，2）． （2）过点C作OA的平行线，

＝

，

＝

，

则解析式为y＝﹣x+3，

将y＝﹣x+3向下平移6个单位后与抛物线的交点就是所求的点P， 令﹣x﹣3＝﹣x2﹣x，

解得，，

∴点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣3，0）． （3）①当BC为对角线时，点O即为点N，

∴N1（0，0）．

②当BC为边时，过N作y轴的平行线交直线OA于点Q， ∵OA⊥BC，BC∥MN， ∴∠QMN＝90°， 又∵BC＝OB＝3，

∴MN＝3

，

∵∠MQN＝45°， ∴NQ＝

MN＝6，

设N（a，﹣a2﹣a）， 则点Q（a，﹣a），

∴﹣a﹣（﹣a2﹣a）＝6， 解得a1＝3，a2＝﹣4，

∴N2（3，﹣9），N3（﹣4，﹣2）．

综上所述，点N的坐标为（0，0）、（3，﹣9）、（﹣4，﹣

2）．