出所求概率．

【解答】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， ∴总人数=10÷0.25=40（人）；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为故答案为：15%；

×100%=15%，

（3）画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P（丙和乙）=

四、解答题（共50分）

22．如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

=．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；

（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，

据此可得．

【解答】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8， 则反比例函数解析式为y=， 当x=﹣4时，y=﹣2， 则点B（﹣4，﹣2），

将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b， 得：解得：

，

，

则一次函数解析式为y=x+2；

（2）由题意知BC=2，

则△ACB的面积=×2×6=6．

23．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

【考点】MD：切线的判定．

【分析】（1）连接OB，由垂径定理的推论得出BE=DE，OE⊥BD，

=

，由圆周角定理得出∠BOE=∠A，证出∠OBE+∠DBC=90°，得出∠OBC=90°即可；

（2）由勾股定理求出OC，由△OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长．

【解答】（1）证明：连接OB，如图所示： ∵E是弦BD的中点， ∴BE=DE，OE⊥BD，

=

，

∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°， ∵∠DBC=∠A， ∴∠BOE=∠DBC， ∴∠OBE+∠DBC=90°， ∴∠OBC=90°， 即BC⊥OB，

∴BC是⊙O的切线；

（2）解：∵OB=6，BC=8，BC⊥OB， ∴OC=

=10，

∵△OBC的面积=OC?BE=OB?BC， ∴BE=

=

=4.8，

∴BD=2BE=9.6， 即弦BD的长为9.6．

24．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2

辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确

保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；21世纪教育网版权所有

（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．

【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得

，

解得

，

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得

，

解得：

≤a≤

，

因为a是整数， 所以a=6，7，8； 则（10﹣a）=4，3，2； 三种方案：

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；

购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．

25．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△