Q②③归结 ～P ∨ R
①④归结 R③⑥归结
□④⑦归结
由上可得原公式成立。
(3)证明：待归结的命题公式为 (Q →～ P)∧ ～ (( Q → P) →～Q)
，合取范式为： ∧
，求取子句集为 PQ ,
，对子句集中的子句进 (～ Q∨ ～ P)( ～Q ∨ P)∧ QS = {～ Q∨ ～ P,～Q ∨ }
行归结可得：
123456 ～ Q∨ ～ P Q ～ Q ∨ P ～
P①②归结 P②③归结
□④⑤归结
由上可得原公式成立。 3.19答案 (1) mgu = {/, / yb /} a xb , z
(2) mgu = {( ())/, fv ()/ } gfv x u
(3)不可合一 (4) mgu = {/, / yb /} b xb , z
3.23证明
R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐： .x( () ∧ Smart x () → Happy x ( )) ～ Poor x
R2：那些看书的人是聪明的：
( () → Smart x .x read x ( ))
R3：李明能看书且不贫穷： read Li () ∧ ～ Poor Li ()
R4：快乐的人过着激动人心的生活： . ( ()
→Exciting x ( )) x Happy x
结论李明过着激动人心的生活的否定： () ～
Exciting