【6套合集】湖北省仙桃中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析 下载本文

中学自主招生数学试卷

一、 选择题( 本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是

符合题目要求的,请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上) 1. a6?a3结果是 ( )

A.a3 B.a2 C. a9 D.a?3

2. 在函数y?1中,自变量x的取值范围 ( ) x?1A.x?1 B.x?1 C.x?1 D. x?1

3.江苏省占地面积约为107200平方公里.将107200用科学记数法表示应为( )

A.0.1072×106 B.1.072×105 C.1.072×106 D.10.72×104

C 1

4.如图,∠1=50°,如果AB∥DE,那么∠D的度数为( ) A

B

D

E

A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°

5、若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是( )

(第4题)

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

6. 若x?1是方程x2?5x?c?0的一个根,则这个方程的另一个根是 ( )

A.-2 B.2 C.4 D.-5

7. 已知一个圆锥的侧面积是10?cm,它的侧面展开图是一个圆心角为144°的扇形,

2

则这个圆锥

的底面半径为 ( )

4A. cm B. 5cm C. 2 cm D. 25cm

58. 如图,在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°,旗杆底部D的俯角

为45°.

已知楼高AB?9 m,则旗杆CD的高度为( )

A. (9?3)m B. (9?33)m C. 93m D. 123m

A E

F

D

B

(第9题)

C

第10题

9. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,

连接CE,作BF⊥CE,垂足为F,则tan∠FBC的值为( )

A. 12B. 25C. 310D. 1310. 如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿

A→C→B

运动,到达B点即停止运动,过点P作PD⊥AB于点D,设运动时间为x(s),△ADP的面积为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

2

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上) 11.在实数范围内分解因式:4m2?16= .

12. 已知a-2b=-5,则8-3a+6b的值为 . 13. 一组数据2、3、4、5、6的方差等于 .

14.抛物线y?x?4x?1的顶点坐标为 第15题 15.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=100°,则∠ACB= 度. 16. 如图,在△ABC中,AC>AB,点D在BC上,且BD=BA,∠ABC的平分线BE交

2AD于

点E,点F是AC的中点,连结EF.若四边形DCFE和

△BDE的面积都为3,则△ABC的面积为 .

17. 如图,在边长为10 的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,

交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是

第16题 第17题 第18题

18. 如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两点,点P是线段

AB上一

动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最大值是 .

三、解答题(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的

计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(本题满分5分)计算: 4?()?1?2cos60??(2??)0

12?1??x?120.(本题满分5分)解不等式组:?2

??3(x?2)?x?4

21.(本题满分6分) 先化简,再求值:

a?1?2a?1???a??,其中a=2. aa??

22.(本题满分6分) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,

A

DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.

(1)求证:AB=AC;

(2)若AD=23,∠DAC=30°,求△ABC的周长.

23.(7分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

E B

D

F C

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?