小升初常考 长方体和正方体题型 下载本文

练习1:把一个土豆放入长15厘米,宽10厘米的长方体容器里,水面由12厘米上升到16厘米,土豆的体积是多少?

【例题】3:一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方

分米的铁块。这时的水面高多少?

练习1:把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?

练习2:有一个边长为5cm的正方体铁块,浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后,水面下降了0.5cm,求这个长方体的底面积是多少平方厘米?

【例题】4:有甲、乙、丙三个正方体水池,它们内边长分别是5米、3米、1米,把两堆碎石分别沉没

在乙、丙两个水池的水里,它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里,甲水池的水面升高了多少厘米?

练习1:一个长方体容器内装满水。现有大、中、小三个铁球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍。求大球的体积是小球的多少倍?

【例题】5:用一个底面是边长8厘米的正方形,高为16厘米的长方体容器,测量一个球形铁块的体积,

容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘米,求球形铁块的体积。

练习1:一个长方体玻璃缸,从里面量长为8dm,宽为6dm,高为4dm,里面的水深2.8dm。现在要放进去一个棱长为4dm的正方体铁块,玻璃缸内的水会溢出来多少?

练习2:有一个正方体容器,边长为25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平房里面的长方体铁棒,先将铁棒垂直插入水中,水会溢出多少立方厘米?

练习3:有一个长方体水箱,从里面量长40厘米、宽30厘米、高35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?

作 业

1、一个礼品盒长35厘米,宽22厘米,高20厘米。把它用红丝带进行包装(如图),其中打结用了40

厘米丝带。这个礼品盒至少需要多少厘米长的红丝带?

2、一个棱长14厘米的正方体木块,表面涂满了黄色,把它切成棱长2厘米的小正方体。 问:在这些小正方体中,

(1)3个面涂有黄色的有多少个? (2)2个面涂有黄色的有多少个?

(3)1个面涂有黄色的有多少个? (4)6个面都没有黄色的有多少个?

3、一个长10厘米,宽为6厘米,高为8cm的长方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1厘米的小正方体。

问:在这些小正方体中,

(1)3个面涂有红色的有多少个? (2)2个面涂有红色的有多少个? (3)1个面涂有红色的有多少个? (4)6个面都没有红色的有多少个?

4、有三块完全一样的长方体积木,它们长8厘米、宽4厘米、高2厘米,现把三块积木搭成一个大的长方体,怎样搭表面积最大?最大是多少平方厘米?