小升初常考的长方体和正方体

学生姓名 授课教师 核心内容 年级 日期 面积，体积，容积 1、掌握正方体和长方体的特点； 教学目标 2、掌握表面积的应用； 3、掌握体积单位及体积的应用； 4、掌握排水法求体积的方法； 重、难点 实际应用 小五 学科 时段 课型 数学 【知识导图】

【互动导学】

【导学】一： 长方体和正方体的认识

【知识点1】：长方体和正方体的特征

【例1】：正方体的展开图

1、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）

① ② ③

2、右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，

与面相对的是（ ）面，与面相对的是（ ）， （ ）面与（ ）面是相对的面。

3、下图中哪两个字所在的面，是正方体中相对的面？

a f b c e d

4. 右图是正方体的一个平面展开图，将它折成正方体后， （1）1号面和（ ）号面相对； （ ）号面相对； （ ）号面相对。 【例3】：长方体的展开图

（1）这是一个长方体的展开图，前面的面积是（ ）平方厘米，右面的面积是（ ）平方厘米， 上面的面积是（ ）厘米。

（2）2号面和（3）3号面和

后

（2）右图是一个长方体的展开图，这个长方体上面的面是 （ ），右面的面是（ ）。

A、长4cm，宽2cm B、长4cm，宽1.5cm C、长2cm，宽1.5cm D、边长2cm

（3）沿下图中的虚线折叠，可以围成一个长方体。围成的这个长方体的体积是多少立方厘米？

【例题】4：一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判

断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。

黄4 红蓝2 5

白

黑4 蓝

绿 红

白 练习1：根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？

F4 DA2 5

C

B6E A2 D

C 【例题】5：一个装书的纸皮箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎

好（如图），需用多长的封口纸条？（接头处不计）

【知识点2】：正方体的染色问题 （1）三个面都染色：必定在顶点上； （2）两个面染色：必定在棱上； （3）一个面染色：必定在面上。

【例题】1： 一个棱长10厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。

问：在这些小正方体中，

（1）3个面涂有红色的有多少个？ （2）2个面涂有红色的有多少个？ （3）1个面涂有红色的有多少个？ （4）6个面都没有涂色的有多少个？

练习1： 下图由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有（ ）个，只有四面涂上红色的正方体有（ ）个。