则（2）当当综上，18.在

时，满足题意； 时，由

.

.

的解集为R.

.

中，三个内角的对边分别为a，b，c，，．

求B的值； 设

，求

的面积S． ；（2）60．

【答案】（1）【解析】 试题分析：（1）

利用正弦定理变形得：，

即：，于是可以求出的值，再求出的值，由已知条件可以求出

的值，再求出

求出的B的值，利用正弦定理

的值，然后可以根据A+C的值求出B的值；（2）根据已知条件及第（1）问

求出的值，根据三角形面积公式

就可以求出

的面积。本题重点考查解三角形，利用正弦定理变形，将边角互相转化，达到求边或者求角的目的，另外注意求角的问题转化为求角的三角函数值，能够熟练运用三角公式进行解题。考查学生对基本公式和基本方法的掌握。 试题解析：（1） 又 又

是，

，

． ．

是的内角，

．

，

的内角，

（2）

．

． ，

．

的面积

考点：1．正、余弦定理；2．解三角形。 19.已知函数（1）求

的值；

在区间

.

上恒成立，求实数的取值范围. 在区间

上有最大值4和最小值1，设

.

（2）若不等式

【答案】（1）a=1,b=0;(2) 【解析】 【分析】

（Ⅰ）依据题设条件建立方程组求解；（Ⅱ）将不等式进行等价转化，然后分离参数，再换元利用二次函数求解.

【详解】（Ⅰ）因为故

，所以，解得

在区间．

，所以，令

，因为

．

，则，故

，

可化为，因

，故

， ，

，

上是增函数，

（Ⅱ）由已知可得化为记

所以的取值范围是

【点睛】(1)本题主要考查二次函数的图像和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，（2）本题的关键有两点，其一是分离参数得到到

20.已知函数(1)求

的单调区间；

，

.

．

，其二是换元得

(2)若【答案】（1）增区间是【解析】

时，

,在区间是增区间，

恒成立,求a的取值范围． 时，增区间是；（2）

.

，减区间是

，

时，

，减区间是

试题分析：（1）先求函数导数，根据a的范围讨论导函数在定义区间上零点，根据导函数零点情况确定导函数符号变化情况，最后根据导函数符号确定单调区间，（2）作差函数

，求导，根据基本不

等式确定导函数恒大于零，根据函数单调性确定最小值，根据最小值非负得a的取值范围． 试题解析：(1)

的定义域为

.

，

（1）若(ii)若当 (iii)若（2）由题意得

，所以

.

21.已知函数当令函数

时，求函数

，

．

即,而或

,即

,则,故

时，,同理可得

故,则当

；故在

在在

时，

单调增加.

; 单调减少，在

单调增加.

单调递增.

， 则

上是增函数，只需

即

单调减少，在恒成立.设

在区间

的单调区间；

的最小值为．

，求实数a的值．

，若函数

【答案】（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】

求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；单调性求出函数的最小值，得到关于a的方程，解出即可． 【详解】则令

，解得：

求出的解析式，根据函数的

时，

，

或

，

，

而，故时，时，

由

，

，即，，

，

在区间内递减， 递增，

则故又故方程

，

，

，

有2个不同的实根，

，

， 递减， ，

递增，

，

，

，

不妨记为，，且又

时，时，

故又

，故

，

即，将代入式，

得，

由题意得即即将

代入

式中，得，

，

，解得：

．

，

【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．

22.在平面直角坐标系

中，曲线的参数方程为

．

（为参数），以坐标原点为极点，轴为

极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；