1、从一个半径为R的均匀薄板上挖去两个直径为R/2的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。

2、水星绕太阳（太阳质量为M）运行轨道的近日点到太阳的距离为r1，远日点到太阳的距离为r2，G为引力常量。求出水星越过近日点和远日点的速率?1和?2的表达式。

(1/2)*(V1*Δt)*r1=(1/2)*(V2*Δt)*r2 得：V1/V2=r2/r1 据“开普勒第三定律” R^3/T^2=GM/4∏^2 r1+r2=T/∏ √GM

GMm3、证明：行星在轨道上运动的总能量为E??r?r式中M，m分别为太阳和行

12星质量，r1，r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。

4、如图所示，一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形草的半径为R，张角为?/2。忽略所有

摩擦，求：（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？

5、如图所示，均匀直杆长L，质量M，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。有一质量为m的子弹以速率?水平射入杆中而不复出，

射入点在轴下3L/4。求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。

?=200m/s则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？ 若m=8.0g，M=1.0kg，L=0.40m，

6、如图所示，在光滑的水平面上有一木杆，其质量

m1?1.0kg，长l?0.4m，可绕通过其中点并与之垂直的轴转

动。一质量为m2?0.01kg的子弹，以??2.0?102m?s?1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，试求得到的角速度。

题4.17解：根据角动量守恒定理

J2???J1?J2???

式中

J2?m2?l2?2为子弹绕轴的转动惯量，J2?为子弹在陷入杆前的角动量，

??2vl为子弹在此刻绕轴的角速度。J1?m1l212为杆绕轴的转动惯量，??是

子弹陷入杆后它们一起绕轴的角速度。可得杆的角速度为

???J2?6m2v??29.1s?1J1?J2?m1?3m2?l

7、如图所示，子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg，木块质量8.98kg，弹簧的劲度系数100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩0.1m。设木块与平面间的摩擦系数为0.2，求子弹的速度。

8、一根均匀米尺，在60cm刻度处被钉到墙上，并且可以在竖直平面内自由转动。