华工离散数学随堂练习 下载本文

C.{0,1} ?[0,1] D.[0,1] ?Q 【答案:D】

6.设[a,b]和(c,d)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则([0,4] ∩[2,6])-(1,3)=( )

A.[3,4] B.(3,4) C.{3,4} D.[0,1] ∪[3,6] 【答案:A】

7.设A={1,2,3},B={a,b},则A×B=( )

A.{<1,a >,<2,a >,<3,a >,<1,b >,<2,b >,<3,b >} B.{< a ,1 >,< a ,2 >,< a ,3 >,< b, 1 >,< b, 2 >,< b ,3 >} C.{<1,a >,< a, 2 >,<3,a >,<1,b >,<2,b >,<3,b >} D.{< a ,1 >,<2,a >,<3,a >,<1,b >,<2,b >,<3,b >} 【答案:A】

8. 设A={0,1},B={1,2},则A×{1}×B=( )

A.{<0,1,1 >,<1,1,1 >,<0,1,2 >,<1,1,2 >} B.{<0,1 >,<1,1 >,<0,2 >,<1,2 >}

C.{<1,0, 1 >,<1,1,1 >,<1,0, 2 >,<1,1,2 >} D.{<0,1,1 >,<1,1,1 >,<0,2, 1 >,<1,2,1 >} 【答案:A】

9.下述命题为假的是( )

A.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C ) B.A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C ) C.(B∪C)×A=(B×A)∪(C×A) D.A×(B×C)=(A×B)×C 【答案:D】.

10.设R是X到Y上的关系,则一定有( )

A.domR?X, ranR?Y B.domR=X, ranR?Y

C.domR=X, ranR=Y D.FLD R=domR∪ranR=X∪Y 【答案:A】

11.A.R在A上反自反??x?x?A??x,x??R?

B.R在A上反对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R?x?y??y,x??R? C.R在A上对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,x??R?

D.R在A上传递??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,z??R??x,z??R? 【答案:C】

12. 下述说法不正确的是( )

A.关系矩阵主对角线元素全是1,则该关系具有自反性质

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B.关系矩阵主对角线元素全是0,则该关系具有反自反性质 C.关系矩阵是对称阵,则该关系具有对称性质

D.关系矩阵主对角线元素有些是0,则该关系具有反自反性质 【答案:D】

13.下述说法不正确的是( )

A.关系图每个顶点都有环,则该关系具有自反性质 B.关系图每个顶点都没有环,则该关系具有反自反性质 C.关系图没有单向边,则该关系具有对称性质 D.关系图有些单向边,则该关系具有反对称性质 【答案:D】

14. 设 A = {a, b, c},要使关系{, , , }∪R 具有对称性,则( )

A.R = {} B.R = {} C.R = { } D.R = { } 【答案:B】

15. A = {a, b, c},要使关系{, , , }∪R 具有对

称性,则( )

A.R = {, } B.R = {, } C.R = {, } D.R = {, } 【答案:D】

16. A = {a, b, c, d}, A 上的关系R = {, , , },则它的对称闭包为( )

A.R = {, , , , , , } B.R = {, , , , } C.R = {, , , , , } D.R = {, , , , , }

【答案:C】

17.下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( ) A.逆关系与关系的交保持全部五个性质不变 B.关系的并不保持反对称性和传递的 C.关系的差不保持自反性和传递性 D.复合关系仅仅不保持自反性 【答案:D】

18. 对于集合{1, 2, 3},下列关系中不等价的是( ) A.R={<1,1>,<2,2>, <3,3>} B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}

D.R={<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<1,3>, <3,1>,,<3,3>,<2,3>,<3,2>} 【答案:B】

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19.设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为等价关系 。 A.反自反的,对称的和传递的 B.自反的,对称的和传递的 C.自反的,反对称的和传递的 D.对称的,反对称的和传递的 【答案:B】

20.设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为相容关系 。 A.反自反的,对称的和传递的 B.自反的,对称的

C.自反的,反对称的和传递的 D.对称的,反对称的和传递的 【答案:B】

21.下列说法错误的是( )

A.集合A的等价关系决定A的一个划分,该划分就是A的商集 B.集合A的相容关系R的最大相容类的集合就是A的完全覆盖 C.不同的覆盖可以构造相同的相容关系 D.不同的划分可以构造相同的等价关系 【答案:D】

22.设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为偏序关系 。A.反自反的,对称的和传递的 B.自反的,对称的和传递的 C.自反的,反对称的和传递的 D.对称的,反对称的和传递的 【答案:C】

23.对于集合{1, 2, 3, 4}上的关系是偏序关系的是( )

A.R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} B.R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<2,4>,<3,1>,<3,4>,<4,4>} C.R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,4>} D.R={<2,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <4,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} 【答案:A】

24.已知偏序集(A,≦),其中A={a,b,c,d,e},“≦”为{(a,b),

(a,c),(a,d),(c,e),(b,e),(d,e),(a,e)}∪IA。

则如下的表述中( )是错的。

A.极大元为e, 极小元a B.最大元e,最小元a C.极大元为a, 极小元e D.最大元b,最小元a 【答案:D】 25. 设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 9,24,54}上的整除关系。则如下的表述中( 是错的。

A.极大元为24,54 B.最大元54

C.集合B= { 4, 6, 9}没有上确界 D.集合B= { 4, 6, 9}有下确界1 【答案:B】

26.下列说法错误的是( )

A.有穷偏序集一定存在极大元值和极小元,但不一定存在最大元 B.极大元可能存在多个,但最大值如果存在,一定唯一

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) C.孤立点不存在极大元和极小元

D.最大元一定是最小上界,最小元一定是最大下界,反之不对。 【答案:C】

27.设?A,??为偏序集,B是A的子集。则如下命题为假的是( ) A.B的极大元y?y?B???x?x?B?y?x? B.R的极小元y?y?B??x?x?B?x?y?x?y? C.R的最大元y?y?B??x?x?B?x?y?

D.R的下界y?y?B??x?x?B?y?x?,下确界是下界中的最大元。

【答案:D】

第四章 函数

1.设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8,9,10},以下哪个关系是从A到B的单射函数( )

A.f ={<1,7>,<2,6>,<3,5>,<1,9>,<5,10>} B.f ={<1,8>,<2,6>,<3,7>,<4,9>,<5,10>} C.f ={<1,7>,<2,6>,<3,5>,<4,6>}

D.f ={<1,10>,<2,6>,<3,7>,<4,8>,<5,10>} 【答案:B】

2.设A={1,2,3,4,5, 6},B={a,b,c,d,e},以下哪个函数是从A到B的满射函数( )

A.F ={<1,b>,<2,a>,<3,c>,<1,d>,<5,e>, <6,e>} B.F={<1,c>,<2,a>,<3,b>,<4,e>,<5,d>, <6,e>} C.F ={<1,b>,<2,a>,<3,d>,<4,a>, <6,e>} D.F={<1,e>,<2,a>,<3,b>,<4,c>,<5,e>, <6,e>} 【答案:B】

3.设A={1,2,3,4,5},B={a,b,c,d,e,f},以下哪个函数是从A到B的入射函数( )

A.F ={<1,b>,<2,a>,<3,c>,<1,d>,<5,e>} B.F={<1,c>,<2,a>,<3,b>,<4,e>,<5,d>} C.F ={<1,b>,<2,a>,<3,d>,<4,a>} D.F={<1,e>,<2,a>,<3,b>,<4,c>,<5,e>}

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