C．{0，1} ?[0，1] D．[0，1] ?Q 【答案：D】

6．设[a,b]和（c,d）分别表示实数集上的闭区间和开区间，则([0,4] ∩[2,6])-(1,3)=( )

A．[3，4] B．(3,4) C．{3,4} D．[0，1] ∪[3,6] 【答案：A】

7．设A={1，2，3}，B={a，b}，则A×B=( )

A．{<1，a >，<2，a >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} B．{< a ,1 >，< a ,2 >，< a ,3 >，< b, 1 >，< b, 2 >，< b ,3 >} C．{<1，a >，< a, 2 >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} D．{< a ,1 >，<2，a >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} 【答案：A】

8. 设A={0，1}，B={1，2}，则A×{1}×B=( )

A．{<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，1，2 >，<1，1，2 >} B．{<0，1 >，<1，1 >，<0，2 >，<1，2 >}

C．{<1，0， 1 >，<1，1，1 >，<1，0， 2 >，<1，1，2 >} D．{<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，2， 1 >，<1，2，1 >} 【答案：A】

9．下述命题为假的是( )

A．A×（B∩C）=（A×B）∩（A×C ） B．A×（B∪C）=（A×B）∪（A×C ） C．（B∪C）×A=（B×A）∪（C×A） D．A×（B×C）=（A×B）×C 【答案：D】．

10．设R是X到Y上的关系，则一定有( )

A．domR?X， ranR?Y B．domR=X， ranR?Y

C．domR=X， ranR=Y D．FLD R=domR∪ranR=X∪Y 【答案：A】

11．A．R在A上反自反??x?x?A??x,x??R?

B．R在A上反对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R?x?y??y,x??R? C．R在A上对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,x??R?

D．R在A上传递??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,z??R??x,z??R? 【答案：C】

12. 下述说法不正确的是( )

A．关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质

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B．关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质 C．关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质

D．关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质 【答案：D】

13．下述说法不正确的是( )

A．关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质 B．关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质 C．关系图没有单向边，则该关系具有对称性质 D．关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质 【答案：D】

14. 设 A = {a, b, c}，要使关系{, , , }∪R 具有对称性，则( )

A．R = {} B．R = {} C．R = { } D．R = { } 【答案：B】

15. A = {a, b, c}，要使关系{, , , }∪R 具有对

称性，则( )

A．R = {, } B．R = {, } C．R = {, } D．R = {, } 【答案：D】

16. A = {a, b, c, d}, A 上的关系R = {, , , }，则它的对称闭包为( )

A．R = {, , , , , , } B．R = {, , , , } C．R = {, , , , , } D．R = {, , , , , }

【答案：C】

17．下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( ) A．逆关系与关系的交保持全部五个性质不变 B．关系的并不保持反对称性和传递的 C．关系的差不保持自反性和传递性 D．复合关系仅仅不保持自反性 【答案：D】

18. 对于集合{1, 2, 3}，下列关系中不等价的是( ) A．R={<1,1>，<2,2>, <3,3>} B．R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} C．R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3，2>,<2,3>}

D．R={<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<1,3>, <3,1>,,<3,3>,<2,3>,<3,2>} 【答案：B】

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19．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为等价关系 。 A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的和传递的 C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：B】

20．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为相容关系 。 A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的

C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：B】

21．下列说法错误的是( )

A．集合A的等价关系决定A的一个划分，该划分就是A的商集 B．集合A的相容关系R的最大相容类的集合就是A的完全覆盖 C．不同的覆盖可以构造相同的相容关系 D．不同的划分可以构造相同的等价关系 【答案：D】

22．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为偏序关系 。A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的和传递的 C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：C】

23．对于集合{1, 2, 3, 4}上的关系是偏序关系的是( )

A．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} B．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<2,4>,<3,1>,<3,4>,<4,4>} C．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,4>} D．R={<2,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <4,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} 【答案：A】

24．已知偏序集（A，≦），其中A={a，b，c，d，e}，“≦”为{（a，b），

（a，c），（a，d），（c，e），（b，e），（d，e），（a，e）}∪IA。

则如下的表述中( )是错的。

A．极大元为e, 极小元a B．最大元e，最小元a C．极大元为a, 极小元e D．最大元b，最小元a 【答案：D】 25． 设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 9，24，54}上的整除关系。则如下的表述中( 是错的。

A．极大元为24，54 B．最大元54

C．集合B= { 4, 6, 9}没有上确界 D．集合B= { 4, 6, 9}有下确界1 【答案：B】

26．下列说法错误的是( )

A．有穷偏序集一定存在极大元值和极小元，但不一定存在最大元 B．极大元可能存在多个，但最大值如果存在，一定唯一

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) C．孤立点不存在极大元和极小元

D．最大元一定是最小上界，最小元一定是最大下界，反之不对。 【答案：C】

27．设?A,??为偏序集，B是A的子集。则如下命题为假的是（ ） A．B的极大元y?y?B???x?x?B?y?x? B．R的极小元y?y?B??x?x?B?x?y?x?y? C．R的最大元y?y?B??x?x?B?x?y?

D．R的下界y?y?B??x?x?B?y?x?，下确界是下界中的最大元。

【答案：D】

第四章 函数

1．设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下哪个关系是从A到B的单射函数( )

A．f ={<1，7>，<2，6>，<3，5>，<1，9>，<5，10>} B．f ={<1，8>，<2，6>，<3，7>，<4，9>，<5，10>} C．f ={<1，7>，<2，6>，<3，5>，<4，6>}

D．f ={<1，10>，<2，6>，<3，7>，<4，8>，<5，10>} 【答案：B】

2．设A={1，2，3，4，5, 6}，B={a，b，c，d，e}，以下哪个函数是从A到B的满射函数( )

A．F ={<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>, <6，e>} B．F={<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>, <6，e>} C．F ={<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>, <6，e>} D．F={<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>, <6，e>} 【答案：B】

3．设A={1，2，3，4，5}，B={a，b，c，d，e，f}，以下哪个函数是从A到B的入射函数( )

A．F ={<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>} B．F={<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>} C．F ={<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>} D．F={<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>}

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