31．命题公式A与B是等值的，是指（ ） 。

A．A与B有相同的命题变元 B．A?B是可满足式 C．A?B为重言式

D．A?B为重言式

【答案：D】

32．设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为 A ? B?( )

A．? B ? ? A B． B ? ? A C．? A ? ? B D．? B ? A 【答案：A】

33．P为任意合式公式，Q：为重言式。则P ? Q是（ ） A．矛盾式 B．可满足式 C．蕴含式 D．重言式 【答案：D】

34. P为任意合式公式，Q：为矛盾式。则P ? Q是（ ） A．矛盾式 B．可满足式 C．蕴含式 D．重言式 【答案：A】

35．对于命题公式A，B，当且仅当( )是重言式时，称“A蕴含B”，并记为A?B。

A．?A ? ?B B．A ? B C． A ? ?B D．?A ?B 【答案：B】

36．设A，C为两个命题公式，当且仅当( )为一重言式时，称C可由A逻辑

地推出。

A．A ? C B．C ? A C．A ? ? C D．A? ?C 【答案：A】

37．下列式子( )是永真式

A．Q?（P? Q） B．P ?（P? Q） C．（P? Q）? P D．（P?Q）? Q 【答案：C】

38．?（P? Q）?T的对偶式是( ) A．（P? Q）?T B．?（P?Q）? T C．（P?Q）? T D．?（P?Q）? F 【答案：D】

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39．下列命题为假的是( )

A．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真 B．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真

C．n个命题变元的矛盾式, 主合取范式有2n个极大项，而主析取范式为0 D．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真 【答案：B】

40．下列命题为假的是( )

A．P ?（P? Q）的合取范式是P? Q B．P ?（P? Q）的析取范式是P? Q

C．P ?（P? Q）的合取范式是P ?（?P? Q） D．P ?（P? Q）的析取范式是P ?（?P? Q） 【答案：D】

（应该选D，主要真值要为假！A、B可以认为对的，既A可以看成两个单一变元组成的析取式的合取，B可以看成一个合取式组成的析取；但D不认可。） 41．下列各式中( )是析取范式中 A．?P? Q B．P

C．P?（? Q ? R ） D．?P?（Q ? ?R ） 【答案：A，B】

42．命题（P? Q）?（P? R）的主析取范式中包含( ) A．P? Q? R B．P? Q? ?R C．P? ?Q? R D．P?? Q? ?R 【答案：A】

43．下列命题为假的是( )

A．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是T，为永真式 B．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是??0,1,2,3?，为永真式 C．P ?（P?（Q ? P））的主合取范式是??0,1,2,3?，为永真式 D．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是??0,1,2,3?，为永假式 【答案：C，D】

44．下列命题为真的是( )

A．（Q ? P）?（?P? Q）的主合取范式是F，为永假式 B．（Q ? P）?（?P? Q）的主合取范式是??0,1,2,3?，为永假式 C．（Q ? P）?（?P? Q）的主析取范式是??0,1,2,3?，为永假式 D．（Q ? P）?（?P? Q）的主析取范式是??0,1,2,3?，为永真式 【答案：A，B】

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45．下列命题为真的是( )

A．Q?（P?? Q）的主析取范式是P?Q?m3??3 B．Q?（P?? Q）的主合取范式是?(0,1,2) C．Q?（P?? Q）的主合取范式是P?Q

D．Q?（P?? Q）的主合取范式是（?P?? Q）?（? P? Q）?（P?? Q） 【答案：A，B】

46．下列命题为真的是( )

A．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主合取范式是P?Q?R?M0??0 B．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主析取范式是??1,2,3,4,5,6,7? C．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主析取范式是M7??7 D．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主合取范式是??0,1,2,3,4,5,6,? 【答案：A，B】

47．设H1,H2,?,Hn，C是命题公式，当且仅当( )，称C是一组前提H1,H2,?,Hn下的有效结论

A．H1?H2???Hn?C B．H1?H2???Hn?C C．H1?H2???Hn??C D．?H1??H2????Hn?C 【答案：A】

48．下列推理定律表述不正确的是为 ( ) A．（P ? Q）? ?Q??P拒取式推理定律 B．（P ? ?Q）? Q?P析取三段论推理定律 C．（?P ? Q）?（Q ? ?R）??P??R假言三段论推理定律 D．（?P ? ?Q）? ? P ??Q假言三段论推理定律 【答案：D】

49．下列推理定律， ( ) 不正确 A． Q? P ? Q B． Q?P? Q

C．?Q?（P ? Q）?P D．?（ P ? Q） ??Q 【答案：C】

第二章谓词逻辑

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1．设F（x）：x是人，G（x）：x早晨吃面包。命题“有些人早晨吃面包”在谓词逻辑中的符号化公式是( )

A．（?x）（F（x）? G（x）） B．（?x）（F（x）? G（x）） C．（?x）（F（x）? G（x）） D．（? x）（F（x）? G（x））

【答案：D】 2．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是( )

A．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y））） B．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y））） C．?x ?y（G（y）?（F（x）?H（x，y））） D．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y）））

【答案：B】 3．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说所有火车比所有汽车都快是不对的”的符号化公式是( )

A．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） B．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） C．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） D．??x ?y（F（x）?G（y）?? H（x，y））

【答案：C】 4．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是( )

A．?y（F（y）??x（G（x）?H（x，y））） B．?y（F（y）??x（G（x）?H（x，y））） C．?x ?y（F（y）?（G（x）?H（x，y））） D．?x（F（x）??y （G（y）?H（x，y）））

【答案：D】 5．设Q（x）：x 是有理数，R（x）：x是实数。命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是( )

A．（?x）（Q（x）? R（x）） B．（?x）（Q（x）?R（x）） C．（?x）（Q（x）? R（x）） D．（? x）（Q（x）? R（x））

【答案：A】 6．设Q（x）：x 是有理数，R（x）：x是实数。命题“某些实数是有理数”在谓词逻辑中的符号化公式是( )

A．（?x）（Q（x）? R（x）） B．（?x）（Q（x）?R（x）） C．（?x）（Q（x）? R（x）） D．（? x）（Q（x）? R（x））

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