附件二：随堂练习题

第一章命题逻辑

1. A．明年国庆节是晴天。 B．在实数范围内，x+y〈3。

C．请回答这个问题！ D．明天下午有课吗？

在上面句子中，是命题的只有（ ） 【答案：A】

2、 A． 雪是黑色的。

B． 这朵花多好看呀！。 C．请回答这个问题！ D．明天下午有会吗？ 在上面句子中，是命题的是( ) 【答案：A】 3. A．现在开会吗？

B．在实数范围内，x+y ?5。 C．这朵花多好看呀！

D．离散数学是计算机科学专业的一门必修课。

在上面语句中，是命题的只有( ) 【答案：D】

4. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。 C．全体起立！ D．计算机机房有空位吗？ 在上面句子中，是命题的是( ) 【答案：B】

5. A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！

C．x=3。 D．明天下午有会吗？ 在上面句子中( )是命题 【答案：A】

6．下面的命题不是简单命题的是( )

A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪

C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与?之积 【答案：A】

7．下面的表述与众不一致的一个是( )

A．P ：广州是一个大城市 B．?P ：广州是一个不大的城市 C．?P ：广州是一个很不小的城市 D．?P ：广州不是一个大城市 【答案：C】

8．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。” 可符号化为：( )

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A．P ? Q B．P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q 【答案：A】

9．设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但聪明，而且用功” 可符号化为：( ) A．P ? Q B．?P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q 【答案：A】

10．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。” 在命题逻辑中可符号化为( ) A．P ? Q B．P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q 【答案：D】

11．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题： “我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( ) A．P ? Q B．?（P ? Q） C．P ? Q D．P ??Q 【答案：B】

12．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( ) A．P ? Q B．P ? Q C．P ??Q D．P ? Q 【答案：D】

13．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。” 在命题逻辑中可符号化为( ) A．Q?P B．P ? Q C．? P ?Q D．Q ??P 【答案：C】

14．设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：

“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ） A．p?q B．?p??q????p?q? C．?p?q????p??q? D．?p?q????p?q? 【答案：B】

15．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ ）。

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A．P?Q B．Q ? P C．Q ??P D．? Q ?? P 【答案：B】

16．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ ）。 A．P?Q B．Q ? P C．Q ??P D．? Q ?? P 【答案：B】

17．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。

A．?P?Q B．?Q ? ?P C．Q ??P D．? P ?? Q 【答案：D】

18．设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )

A．P ? Q B．Q?P C．? P ?? Q D．?Q ?P 【答案：A】

19．设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。” 可符号化为( )

A．P?Q B．Q ? P C．? Q ?? P D．Q ??P 【答案：B】

20．P：下雪路滑，Q：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( ) A．P ? Q B．P ? Q C．P ??Q D．P ? Q 【答案：D】

21．设，p：经一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不经一事，不长一智。” 可符号化为：( ) A．p?q B．q ? p C．?p??q D．?p?q 【答案：C】

22．下面“p?q”的等价说法中，不正确的为 A．p是q的充分条件 B． q是p的必要条件 C．q仅当p D．只有q才p 【答案：C】

（注意深刻理解教材第6、7页的定义与表述。q仅当p的意思是：q成立仅当p成立时才有可能，

即是p不成立则q不成立，即p是q的必要条件，也即q成立能推出p成立；q当p的意思是

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当p成立时q成立，p是q的充分条件，也即p能推出q，即q是p的必要条件，即只有q才p（只有q成立时，p才可能成立） 。q成立当且仅当p成立（q为结论，p为条件），“当”指条件p成立时结论q成立。证条件p的充分性；“仅当”指结论q成立时一定有对应的条件p成立，证条件p的必要性。要反复多读几遍才能深刻理解啊。在自然语言，特别是数学中，“p?q”的

等价说法所有“只要p，就q”， “因为p，所以q”， “p仅当q”， “只有q，才p”， “除非q才p”， “除非q，否则非p”， “q是p的必要条件”等，） 23．下列式子是合式公式的是( ) A．（P ? ? Q） B．?（P ?（Q ? R）） C．（P ? Q） D．? Q ? R 【答案：B】

24.下列式子是合式公式的是( ) A．（P ? ? Q） B．?（P ?（Q ? R）） C．（P ? Q） D．? Q ? ? R 【答案：B】

25．公式?（（p?q）?（q ? p））与?p??q????p?q?的共同成真赋值为( A．01，10 B．10，01 C．11，00 D．01，11 【答案：A】

26．p,q都是命题，则p?q的真值为假当且仅当( ) A．p为假，q为真 B．p为假，q也为假 C．p为真，q也为真 D．p为真，q也为假 【答案：D】

27．n个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况 A．n B．n2 C．2n D．2n

【答案：C】

28．设A，B都是命题公式，A?B，则A?B的真值是（ ）

A．1 B．0 C．F D．不确定，也即A?B不是命题 【答案：A】

29．设A , B 代表任意的命题公式，则德 ? 摩根律为 ?（A ? B）?( )

A．?A ? ?B B．?A ? ?B C． A ? ?B D．A?B 【答案：B】

30．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为： ?（P ? Q）?( )

A．?P ? ?Q B．?P ? ?Q C． P ? ?Q D．P?Q 【答案：A】

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