１．三角形全等的判定一（SSS）

1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？

２．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．

求证△ACD≌△CBE．

３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证∠A=∠D．

４．已知，如图，AB=AD，DC=CB．求证：∠B=∠D。

５．如图, AD＝BC, AB＝DC, DE＝BF. 求证：BE＝DF.

1

ACBDACDBE

C D B

A EDCABF

２．三角形全等的判定二（SAS）

1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB．

2．如图，△ABC≌△A?B?C?，AD，A?D?分别是△ABC，△A?B?C?的对应边上的中线，AD与A?D?有什么关系？证明你的结论．

3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与

C 位置关系，并证明你的结论．

D A E

B

4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．

A B

5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB． A

E

B

6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE．

C

2

D C

D F C

A 1 2 BE

D

7．已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF．

8．已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

9．如图, 在△ABC中, 分别延长中线BE、CD至F、H, 使EF＝BE, DH＝CD, 连结AF、AH． 求证：(1) AF＝AH； AHF

DE

(2)点A、F、H三点在同一直线上； (3)HF∥BC.

BC

10．如图, 在△ABC中, AC⊥BC, AC＝BC, 直线EF交AC于F, 交AB于E, 交BC的延长线于D, 连结AD、BF, CF＝CD. 求证：BF＝AD, BF⊥AD.

A

E

F

BCD

11．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）

3

12．证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．

13.已知：如图，正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF； （2）AE⊥BF. AD FG BCE 14．已知：E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分∠EBC，

E A D 交CD于F，求证BE=AE+CF.（提示：旋转构造等腰）

F

B C

0

15.如图,△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=90.（1）判断CD与BE有怎样的数量关系;（2）探索DC与BE的夹角的大小.（3）取BC的中点M，连MA，探讨MA与DE的位置关系。

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