第二章时差法超声波流量计的理论研究

2.1 流量的基本概念

单位时间内，流体流过管道或设备某处横截面的数量称为流量。流体流量可 用单位时间内流过通道横截面的流体体积或质量来表示，前者称为体积流量，用 Q 表示，单位为m 3 /s，后者成为质量流量，用G表示，单位为kg/s。 体积流量 Q 的计算式为： Q??A

式中，A 为与流速v相垂直的通道横截面积，m 2 ；v 为沿通道横截面上的流体平均速度，m/s。

质量流量G 的计算公式为：

G??Q??VS 式中

，?为流体密度，kgm3。

2.2 超声波技术概述

由于超声波传播时，其声速、衰减和声阻抗都和媒质的特性与状态有关，不同性质的媒质不但影响超声波的穿透深度，也影响接收波的强度。因此，要准确地检测到超声信号并非易事，在投入设计前要对超声波及相关的知识进行介绍。

2.2.1 超声波的传播特性

超声波通常指频率高于20KHz的机械波，它可以在气体、液体和固体中传播。因为本课题主要是研究针对供水行业的超声波流量计，所以我们只以水为介质进行分析：

1）超声波的传播速度

超声波在水中的传播速度不但与温度有关，还受水深h和水中还盐量s的影响，图2为水中声速与温度T的关系曲线。当 0≤T≤35℃，0≤S≤45?，0≤h≤1000m 时，水中声速可用下式计算：

C?1449.2?4.6T?0.55T2?0.00029T3?(1.34?0.01T)(S?35)?0.016h

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图2水中温度和深度的关系曲线

2）超声波的衰减

超声波在媒质中传播时，其振幅将随传播距离的增大而减小，这种现象称为超声波的衰减。造成衰减的主要原因是因为一方面，超声波在传播过程中，在液体分子、固体颗粒、悬浮物和气泡的作用下，有一部分声能会不可逆转地转换成媒质的其他形式的能量，对超声波来说就是有一部分能量被吸收了，通常认为流 体的声吸收衰减系数是与频率的平方成正比的；另一方面，超声波在媒质中传播时，如果媒质中含有大量的散射粒子（如流体媒质中的悬浮粒子、液体中的小气泡、固体媒质中的颗粒状结构缺陷、掺杂物等），则一部分超声波将被散射开来，不再沿原来方向前进，仅有余下的一部分是沿原方向继续前进的，这样就形成了散射衰减，而固体颗粒、悬浮物等散射物质本身又成为声源，又会向所有方向辐射声能，超声工业测量技术中最常遇到的散射衰减情况是由大量的尺寸远小于波长的散射粒子所引起的，通常可认为散射衰减系数与频率的四次方成正比。 因此，超声波在水中传播时会不断衰减，甚至会被噪声淹没。在设计过程中必须充分考虑以上两大因素，采取相应的措施确保超声波流量计的实现。

2.2.2 超声波换能器的结构及原理

超声波的发射和接收，需要一种电-声之间的能量转换装置，这就是换能器。超声换能器，也即超声传感器，是超声波流量计中的重要组成部分。通常所说的超声换能器一般是指电声换能器，它是一种既可以把电能转化为声能、又可以把声能转化为电能的器件或装置。换能器处在发射状态时，将电能转换为机械能，再将机械能转换为声能；反之，当换能器处在接收状态时，将声能转换为机械能，再转换为电能。超声换能器通常都有一个电的储能元件和一个机械振动系统。人们为研究和应用超声波，己发明设计并制成了许多类型的超声波发生器，目前使用较多的是压电型超声波发生器，而压电材料有单晶体的、多晶体复合的，如石英单晶体，钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅压电陶瓷复合晶体(PZT)、

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PVDF等。

压电型超声波换能器是借助压电晶体的谐振来工作的，即晶体的压电效应和 逆压电效应。其结构原理如图3所示：

图3超声波换能器结构原理图

超声波换能器是一个超声频电子振荡器，当把振荡器产生的超声频电压加到 超声换能器的压电晶体上时，压电晶体组件就在电场作用下产生纵运动。压电组 件振荡时，仿佛是一个小活塞，其振幅很小，约为(1～10) m ，但这种振动的加速度很大，约(10～10 3 ) g，这样就可以把电磁振荡能量转化为机械振动量，若这种能量沿一定方向传播出去，就形成超声波。当在超声换能器的两电极施加脉冲信号时，压电晶片就会发生共振，并带动谐振子振动，并推动周围介质振动，从而产生超声波。相反，电极间未加电压，则当共振板接收到回波信号时，由逆压电效应，将压迫两压电晶片振动，从而将机械能转换为电信号，此时的传感器就成了超声波接收器。

通常压电型超声波换能器可以等效地看作一个电压源和一个电容器的串联电 路，如图 4（a）所示，也可以等效为一个电流源和一个电容器地并联电路，如图4（b）所示。

如果用导线将压电换能器和测量仪器连接时，则应考虑连接导线地等效电容、等效电阻、前置放大器地输入电阻、输入电容。图5是压电换能器的完整等效电路（电流等效电路图）。

图4 压电超声换能器等效电路图

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图5 压电换能器的完整等效电路

Ca——换能器的电容 Ci——前置放大器输入电容

Cc——连接导线对地电容 Ri——前置放大器的输入电阻 Ra——包括连接导线在内的换能器绝缘电阻

由等效电路来看，压电换能器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联，为保证换能器和测试系统有一定的低频响应，就要求压电换能器的绝缘电阻应保持在10 13Ω以上，这样才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求；与此相适应，测试系统应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则换能器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。 超声换能器有许多不同的结构，可分为直探头（纵波）、斜探头（横波）、表面波探头（表面波）、兰姆波探头（兰姆波）、双探头等。根据压电晶片的大小，如直径和厚度的不同，每个探头的性能是不同的，其主要性能指标包括： （1）工作频率 f 0 ：大多工作频率选在换能器的机械共振频率（即压电晶片的共振频率）附近。当加到它两端的交流电压的频率和晶片的共振频率相等时，输出的能量最大，灵敏度也最高。

（2）机电耦合系数 Kt ：超声波换能器的机械能和电磁能相互转换过程，就是机电耦合过程。最早给出定义的梅森将机电耦合系数定义为 Kt?贮存的机械能量

从电源取得的总能量 但是，定义机电耦合系数的公式很多而且各部协调。此外，压电元件的机械能与它的形状和振动方式有关。因此不同形状和振动方式所对应的机电耦合系数也不同。机电耦合系数为无量纲单位。机电耦合系数大，灵敏度高；反之，灵敏度低。

（3）换能器的机械品质因数Qm:Qm是从电学中应用到机械振动系统中来的一个重要物理量，它与标称宽带?f???密切相关，即与换能器的机电耦合系数密切2?30，在空气中Qm?200。

相关，而且与所在介质的辐射阻抗、换能器结构、材料及损耗密切相关。例如，同一只压电换能器，在水中的Qm?（4）换能器的阻抗特性：根据换能器的等效机电六端网络图，每一端具有一定 的特性阻抗。所以，一方面换能器与发射电路（或接收电路）末级电阻应该匹配；另一方面换能器应该与辐射声负载（或接收声负载）匹配。

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