∴（2a+b）2＞0， 4a2+b2+4ab＞0， 4a2+b2＞﹣4ab， ∵a＞0，b＜0， ∴ab＜0，dengx ∴即

故④正确． 故选：D．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．

12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG＝，∠FEG＝45°，则HK＝（ ）

， ，

A．

B．

C．

D．

＝

【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC＝3＝，求得CK＝

，根据相似三角形的性质得到

，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM

＝

，求得EK＝

，根

＝AD＝3，AM＝DE＝2，由勾股定理得到EG＝据相似三角形的性质得到

＝

＝

，设HE＝3x，HK＝x，再由相似三角形的

性质列方程即可得到结论．

【解答】解：∵∠ADC＝90°，CD＝AD＝3， ∴AC＝3

，

∵AB＝5，BG＝，

∴AG＝， ∵AB∥DC， ∴△CEK∽△AGK， ∴∴

＝＝

＝＝

， ，

∴＝＝，

， ，

∵CK+AK＝3∴CK＝

过E作EM⊥AB于M， 则四边形ADEM是矩形， ∴EM＝AD＝3，AM＝DE＝2， ∴MG＝， ∴EG＝∵

＝，

，

＝

，

∴EK＝

∵∠HEK＝∠KCE＝45°，∠EHK＝∠CHE， ∴△HEK∽△HCE， ∴

＝

＝

，

∴设HE＝3x，HK＝∵△HEK∽△HCE， ∴∴

＝

， ＝

x，

，

解得：x＝，

∴HK＝故选：B．

，

【点评】本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝ n（m+n）2 ．

【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：m2n+2mn2+n3 ＝n（m2+2mn+n2） ＝n（m+n）2． 故答案为：n（m+n）2．

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 14．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝ 90° ．

【分析】根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB＝180°，再根据角平分线的定义可得∠1＝∠ABD，∠2＝∠CDB，进而可得结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠CDB＝180°， ∵BE是∠ABD的平分线， ∴∠1＝∠ABD， ∵BE是∠BDC的平分线， ∴∠2＝∠CDB，

∴∠1+∠2＝90°， 故答案为：90°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 15．（3分）单项式x

﹣|a﹣1|

y与2x

y是同类项，则ab＝ 1 ．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|＝∴a＝1，b＝1， 则ab＝（1）1＝1， 故答案为：1．

【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．

16．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为 10 km/h． 【分析】直接利用顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速，进而得出等式求出答案．

【解答】解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：

＝

，

≥0，

解得：x＝10，

经检验得：x＝10是原方程的根， 答：江水的流速为10km/h． 故答案为：10．

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键． 17．（3分）在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10或25 ．

【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的长，进而可得出BC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积． 【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示． 在Rt△ABD中，AD＝AB?sinB＝10，BD＝AB?cosB＝10； 在Rt△ACD中，AD＝10，AC＝5∴CD＝

＝5，

，

，AC＝5

，则△ABC的面积是 75

∴BC＝BD+CD＝15或BC＝BD﹣CD＝5，