习题四
4.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压
**=15V，转速调节器限幅值为Uim=15V， nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍Unm数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，Ks=20，Ce=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳
*定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少？（2）
当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？
解： （1）??Unm15V??0.01Vmin/r nN1500r/minn?Un??5V?500r/min
0.01Vmin/r*Uim15V????0.375V/A
Idm40AUi*??Id?0.375?10?3.75V Ui??Id?0.375?10?3.75V
Uc?Cen?IdR0.127?500?10?2??4.175V Ks20Cen?IdR0.127?0?40?2??4V Ks20（2）堵转时，Ui*??Idm?15V， Uc?4.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电
**?Uim?Ucm =8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电枢回路总电阻R=1.5Ω,设Unm子变换器的放大系数Ks=40。试求：
（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。
（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。
*Uim8V解:1）????0.32V/A
Idm40A
??Unm8V??0.008Vmin/r nN1000r/min 2) Ud0?E?Id?R??Idm?R??40?1.5?60V
* 这时： Un?8V,Un?0，ASR处于饱和，输出最大电流给定。
Ui*?8V,Ui?8V,
UC?Ud060??1.5V KS40
4.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。
*当ASR输出达到Uim =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A
增加到70A时，试问：（1）Ui* 应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？
*Uim8V解: 1) ????0.1V/A
Idm80A Ui* 就是电流的给定，因此当电流从40A到70A时， Ui* 应从4V到7V变化。
2) UC要有所增加。
3) UC取决于电机速度和负载大小。因为Ud0?E?IdR??Cen?IdmR?
UC?Ud0KS
4.4 在转速、电流双闭环调速系统中，电流过载倍数为2，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因功率变换器供电电压上升5%，系
?U统工作情况将会如何变化？写出i,Uc,Ud0,Id及n在系统重新进入稳定后的表
达式。
解： 双闭环系统中，由于有电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节。
Us??Ud0??Id??Ui???Ui为负?Uc??Ud0??Id?
重新稳定后，
Ui?=?IdL不变Ud0不变Uc=Ud0Cen?IdLR=减小KsKs Un?n?不变?IdL是负载电流?是电流反馈系数?是转速反馈系数 Un?是给定转速。4.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量?≤10％。
（1） 系统的开环增益。
（2） 计算过渡过程时间ts 和上升时间tr ；
（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr <0.25s, 则K=?，?％=?
（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr?0.25s，求K, ?. 解：取KT?0.69,??0.6,?%?9.5%
(1) 系统开环增益：K?0.69/T?0.69/0.1?6.9(1/s) (2) 上升时间tr?3.3T?0.33S 过度过程时间：
ts?3??n?6T?6?0.1?0.6s
（3）
如要求tr?0.25s，则应取KT?1,??0.5这样K?1/T?10,超调量=16.3%。 4.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)?K110?，
?s?10.01s?1要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量σ≤5%（按线性系统考虑）。
试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。
解：可选择积分调节器，设其传递函数为：W(s)?Ki，则校正成新系统的sW新(s)?传递函数为：
10KiK，将原系统校正成Ⅰ型系统WI(s)?s（0.01s+1）s（Ts+1）以实现无静差，按σ≤5%要求查表取：KT=0.5即：10Ki×0.01=0.5，得：Ki=5。
4.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为
Wobj(s)?K110?，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下
s(Ts?1)s(0.02s?1)系统超调量σ%≤30%（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数
（s）=解：应选择PI调节器，WPIKPI（?s+1），校正后系统开环传递函数?sW（s）=KPI（?s+1）K1，对照典型Ⅱ型系统，K=KPIK1/?，?=hT，选h=8，
?ss（Ts+1）查表得：σ%=27.2%，满足设计要求。?=hT=8*0.02=0.16 s。 K=（h+1）/（2h2T2）=175.78，KPI=K?/K1=2.81。
4.8在一个由PWM变换器供电的转速、电流双闭环调速系统中，PWM变换器的开关频率为8kHz。已知电动机的额定数据为：PN?60kW , UN?220V , IN?308A , nN?1000r/min , 电动势系数Ce=0.196 V·min/r , 主回路总电阻R=0.1Ω,变换器的放大倍数Ks=35。电磁时间常数Tl=0.01s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim=8V,Ucm =8V。
系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量?i≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量?n≤15%。试求：
（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.5IN以内)和转速反馈系数α。 （2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k?。
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