17．（2019?张家港市模拟）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°），按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ．

18．（2019?邗江区一模）如图，若∠B＝30°，∠C＝45°，∠BDC＝150°，且BD＝CD＝5，则AC等于 ．

19．（2019?武汉模拟）在四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，AC⊥BD，若△ABD的面积为6，则

AB的长是 ．

20．（2019?南岗区校级一模）如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是

AB上一点，连接CD，过点A作AE⊥CD于F交BC于E，G在是CF上一点，过点G作GH⊥BC于H，延长GH到K连接KC，使∠K+2∠BAE＝90°，若HG：HK＝2：3，AD＝10，则线段CF的长度为 ．

三．解答题

21．（2019?郓城县一模）如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若

CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为多少？

22．（2019?如皋市一模）如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．

（1）求证：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF的形状，并说明理由．

23．（2019?蔡甸区模拟）如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE． （1）求证：∠B＝45°； （2）求

的值；

的值．

（3）直接写出

24．（2019?贵池区二模）如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，

连接BD，过点C作CE平分∠ACB交BD于点E，点F在AB上，且∠ACF＝∠CBD （1）求证：CF＝BE；

（2）如图②，过点A作AG⊥AB交BD的延长线于点G， ①若DG＝2，求CF； ②设CF交BD于H，求

的值．

25．（2019春?吴中区期中）如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．

（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

（2）若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

26．（2019春?宿豫区期中）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，

CE⊥AD，垂足为E．

（1）求证：∠BAE＝∠CBE； （2）求

的值．

27．（2019?鹿城区模拟）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G， （1）求证：AE＝AF； （2）若BC＝

28．（2019春?路北区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），点C的坐标为（a，b），且b＝

连接OC，AB，CD，BD．

（1）写出点C的坐标为 ；点B的坐标为 ； （2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD＝α，∠DBA＝β，∠BDC＝θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

AB，AF＝3，求BC的长．

29．（2019春?常德期中）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，