三维圆管流动状况的数值模拟分析

在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用CFD软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。

1 物理模型

三维圆管长l?2000mm，直径d?100mm。 流体介质：水，其运动粘度系数??1?10m/s。 Inlet：流速入口，?1?0.005m/s，?2?0.1m/s Outlet：压强出口

Wall：光滑壁面，无滑移

?622 在ICEM CFD中建立模型

2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry

2.2 做Blocking

因为截面为圆形，故需做“O”型网格。

2.3 划分网格mesh

注意检查网格质量。

在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图

因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图

2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件

3 数值模拟原理

3.1 层流流动

当水流以流速?1?0.005m/s，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数Re?流动为层流。

υd?500，故圆管内ν假设水的粘性为常数（运动粘度系数??1?10m/s）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：

①质量守恒方程：

②动量守恒方程：

?62???(?u)?(?v)?(?w)????0 ?t?x?y?z(1-1)

?(?u)?(?uu)?(?uv)?(?uw)??u??u??u?p????(?)?(?)?(?)? ?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z?x?(?v)?(?vu)?(?vv)?(?vw)??v??v??v?p????(?)?(?)?(?)? ?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z?y?(?w)?(?wu)?(?wv)?(?ww)??w??w??w?p????(?)?(?)?(?)? ?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z?z(1-2)

(1-3)

(1-4)

式中，?为密度，u、?、w是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。

方程求解：对于细长管流，FLUENT建议选用双精度求解器，流场计算采用SIMPLE算法，属于压强

修正法的一种。 3.2 紊流流动

当以水流以流速?2?0.1m/s，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数Re?流动为紊流。

假设水的粘性为常数（运动粘度系数??1?10m/s）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：

①质量守恒方程：

②动量守恒方程：

?62υd?10000，故圆管内ν???(?u)?(?v)?(?w)????0 ?t?x?y?z(1-5)

?(?u)?(?uu)?(?uv)?(?uw)??u??u??u????(?)?(?)?(?)?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z?[??(?u?)?(?u?v?)?(?u?w?)?p??]??x?y?z?x2 (1-6)

?(?v)?(?vu)?(?vv)?(?vw)??v??v??v????(?)?(?)?(?)?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z?[??(?u?v?)?(?v?)?(?v?w?)?p??]??x?y?z?y2 (1-7)