证明系统的根轨迹含有圆弧的分支。 14 如习题14图所示控制系统 ⑴ 画出系统的根轨迹图；

⑵ 求系统输出c(t)无振荡分量时的闭环传递函数。

习题14图

15 设负反馈系统的开环传递函数为

试绘制系统根轨迹的大致图形。若系统 ⑴ 增加一个z=-5的零点； ⑵ 增加一个z=-2.5的零点； ⑶ 增加一个z=-0.5的零点。

试绘制增加零点后系统的根轨迹，并分析增加开环零点后根轨迹的变化规律和对系统性能的影响。

16 已知负反馈系统的传递函数为

⑴ 利用Matlab有关函数作出0≤a＜1时系统的根轨迹和单位阶跃响应曲线；

⑵ 讨论a值变化对系统动态性能及稳定性的影响(0≤a＜1＝； 17 设单位反馈系统的开环传递函数

若要求系统的增益为

求？

=90,试求a为何值才能满足闭环系统最大超调量 ％ 18％的要

习 题 5

1 若系统单位阶跃响应

y(t)=1-1.8e-4t +0.8e-9t t>=0

试求系统频率特性。

2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制其开环频率特性的极坐标图。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

3 已知某系统的开环传递函数为

应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。 4 设系统的开环传递函数为

试画出下面两种情况下系统的极坐标图

5 设一反馈控制系统的特征方程为

应用奈氏判据确定使闭环系统稳定的K的数值，再用劳斯判据检验得到的结果。 6绘出下列传递函数的幅相特性

7设系统的开环对数幅频特性的分段直线近似表示如图所示（设为最小线性相位系统）。试写出系统的开环传递函数。

8设系统的开环幅相频率特性如图所示。试判断闭环系统的稳定性。图中，p表示系统开环极点在右半s平面上的数目。若闭环不稳定，试计算在右半s平面的闭环极点数。