习题22图

23 电枢控制直流电动机的结构图如习题23图所示。

（a）试计算系统对斜坡输入r(t)= t的稳态误差，其中Km=10, Kb=0.05, K为待定参数。如果要求稳态误差等于１，试确定K的取值；

（b）画出系统在0

习题23图

24 试选择K 1和K 2的值，使图3-64所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5秒，超调量可以忽略不计(即0.5%<超调量<2.0%)。

习题24图

25 控制系统的结构图如习题25图所示。 （a）确定该闭环系统的2阶近似模型； （b）应用2阶近似模型，选择增益K的取值，使系统对阶跃输入的超调量小于15%，稳态误差小于0.12。

习题25图

26 设单位反馈系统的开环传递函数分别为

①Gk(s)=K(s+1)/s(s-1)(s+5)

②Gk(s)=K/s(s-1)(s+5)

试确定分别使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。

习 题 4

1 设开环系统的零、极点在s平面上的分布图如下图所示，试绘制相应的根轨迹草图。

题1图

2 已知系统的特征方程为

⑴

⑵

⑶

试绘制以

为参数的根轨迹图。

3 设单位反馈系统的开环传递函数

（1） 试绘制系统根轨迹大致图形，并分析系统的稳定性。

（2） 若增加一个零点z=-1,试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响。

4 已知单位负反馈系统的开环传递函数

试用根轨迹法来确定使闭环主导极点的阻尼比 ζ=0.5和自然角频率ωn =2时的

5 设负反馈系统的开环传递函数为

取值。

⑴ 作出系统准确的根轨迹；

⑵ 确定使系统临界稳定的开环增益

；

⑶ 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益 6 单位负反馈系统的开环传递函数为

。

试绘制系统的根轨迹图，并确定产生纯虚根 时的z值和

值。

7 设控制系统的开环传递函数如下，试画出参数b从零变到无穷时的根轨迹图。

⑴

⑵

8 设控制系统的开环传递函数为

试画出系统分别为正反馈和负反馈时的根轨迹图，并分析它们的稳定性。 9 已知正反馈系统的开环传递函数为

试绘制系统的根轨迹图。

10 非最小相位系统的特征方程为

试绘制该系统的根轨迹图。

11 已知非最小相位负反馈系统的开环传递函数为

试绘制该系统的根轨迹图。 12 反馈系统的开环传递函数为

试用根轨迹法确定系统无超调响应时的开环增益 13 设负反馈控制系统的开环传递函数为

。